江苏省泰州市-七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江苏省泰州市医药高新区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB的度数是（）A.56∘ B.62∘ C.68∘ 下列各组单项式中，同类项一组的是（）A.3x3y与3xy3 B.2ab2与−3a二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）三角形的三边分别是3、4、x，则x的范围是______．单项-2x2y53若2a-b=2，则6+4b-8a=______．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和（110-x）°，则x=______．钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n支钢笔和m支圆珠笔共______元．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．

比较大小：-3.13______-3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）定义新运算“⊗”，规定a⊗b=a+ab，则-4⊗2=______．请写出一个大于3的无理数______．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）解方程：

（1）4x=-0.5x-9

（2）1−x−12=2−x已知y1=-x+3，y2=2x-3．

（1）当x取何值时，y1=y2；

（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．

化简：

（1）-3x+2y-5x-7y

（2）化简与求值：x2+2x+3(x2−23x)计算：

（1）22−(13−1)÷(−113四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为-5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）BP=______，点P表示的数______（分别用含t的代数式表示）；

（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？

（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：

（1）每件服装的标价、成本各是多少元？

（2）为保证不亏本，最多能打几折？

如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______cm3．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，

∵∠1=56°，

∴∠DED′=180°-∠1=124°，

∴∠DEF=62°，

又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=62°．

故选：B．

根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．

本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．2.【答案】D

【解析】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；

B、相同字母的指数不同，故B错误；

C、字母不同不是同类项，故C错误；

D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；

故选：D．

根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．

本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.【答案】1＜x＜7

【解析】解：4-3＜x＜4+3，

1＜x＜7．

故答案为：1＜x＜7．

根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．

此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．4.【答案】7

【解析】解：由题意得：2+5=7，

故答案为：7．

根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行计算即可．

此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．5.【答案】-2

【解析】解：原式=-4（2a-b）+6，

当2a-b=2，原式=-4×2+6=-2．

故答案为-2．

把代数式变形得到原式=-4（2a-b）+6，然后把2a-b=2整体代入计算即可．

本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．6.【答案】40或80

【解析】解：两条直线相交所成的四个角中，对顶角相等，邻补角互补，

根据题意可得：（2x-10）°=（110-x）°或（2x-10）°+（110-x）°=180°，

解得：x=40或x=80，

故答案为：40或80

根据两条直线交叉相交，形成4个角，对顶角相等，在同一条直线的两个角的和是180°解答即可．

此题考查对顶角、邻补角问题，解答此题的关键：应明确对顶角相等，邻补角互补，进而根据其含义进行分析、解答．7.【答案】（18n+3m）

【解析】解：由题意可得：n支钢笔和m支圆珠笔共：（18n+3m）元．

故答案为：（18n+3m）．

直接利用钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，得出总的价格即可．

此题主要考查了列代数式，正确表示出钢笔和圆珠笔的费用是解题关键．8.【答案】290°

【解析】解：∵∠D=110°，

∴∠D的外角为180°-110°=70°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-70°=290°，

故答案为：290°．

根据∠D=110°，所以∠D的外角为180°-110°=70°，用五边形的外角和减去70°即可解答．

本题考查了多边形的内角与外角，关键是得出∠D的外角度数及外角和为360°．9.【答案】＜

【解析】解：|-3.13|=3.13，|-3.12|=3.12，

∵3.13＞3.12，

∴-3.13＜-3.12，

故答案为：＜．

根据负数比较大小，可得答案．

本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．10.【答案】12

【解析】【分析】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.根据a⊗b=a+ab，可以求得题目中所求式子的值.

【解答】

解：∵a⊗b=a+ab，∴-4⊗2

=-4+（-4）2

=-4+16

=12.

故答案为12.11.【答案】10

【解析】解：由题意可得，

＞3，并且是无理数．

故答案为：．

根据这个数即要比3大又是无理数，解答出即可．

本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12.【答案】解：（1）4x+0.5x=-9，

4.5x=-9，

x=-2；

（2）6-3（x-1）=12-2（x+2），

6-3x+3=12-2x-4，

-3x+2x=12-4-6-3，

-x=-1，

x=1．

【解析】

（1）根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得；

（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

本题主要考查有理数的混合运算及解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13.【答案】解：（1）∵y1=y2，

∴-x+3=2x-3，

移项，可得：3x=6，

系数化为1，可得x=2．

答：当x取2时，y1=y2．

（2）∵y1的值比y2的值的2倍大8．

∴（-x+3）-2（2x-3）=8，

去括号，可得：-5x+9=8，

移项，可得：5x=1，

系数化为1，可得x=0.2．

答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．

【解析】

（1）先列出方程，再解方程即可得出结论；

（2）根据题意列出方程，解方程即可．

此题主要考查了一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤是解本题的关键．14.【答案】解：（1）原式=（-3-5）x+（2-7）y=-8x-5y；

（2）原式=x2+2x+3x2-2x=4x2，

当x=-12时，原式=4×（-12）2=4×14=1

（1）根据合并同类项的法则计算可得；

（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．

本题考查了整式的化简求值，正确对所求的整式去括号、合并同类项是关键．15.【答案】解：（1）原式=4-23×34=4-12=72；

（2）原式=-1-1

（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】4t；-5+4t

【解析】解：（1）由题意：BP=4t，点P表示的数-5+4t

故答案为4t，-5+4t．

（2）由题意：4t=2（18-4t）或4t=2（4t-18）

解得t=3或9

（3）线段MN的长度不变，

理由：①当点P在线段AB上时，MN=PB+PA=AB=9．

②当点P在线段BA的延长线上时，MN=PB-PA=（PB-PA）=AB=9；

故MN的长度不变．

（1）根据路程=速度×时间，以及线段的和差定义计算即可；

（2）分两种情形构建方程即可解决问题；

（3）分两种情形分别讨论即可解决问题；

本题考查实数与数轴，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，

根据题意得：0.8×2（x-20）-x=40，

解得：x=120，

∴2（x-20）=200．

答：每件服装的标价为200元，成本为120元．

（2）120÷200=0.6．

答：为保证不亏本，最多能打六折．

【解析】

（1）设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）利用成本÷标价即可求出结论．

本题考查了一元一次方程的应