曲靖市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)

曲靖市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)一、选择题1．方程＝0的解为（）A．﹣2 B．2 C．5 D．无解2．如果分式:中分子、分母的x，y同时扩大为原来的2倍，则分式的值()A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的4倍 D．不变3．若分式的值为零，则x的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．04．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是()A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n)C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1)5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2⋅4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）27．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A． B． C． D．8．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．下列说法中，正确的是（）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等10．如图所示，AB⊥BC且AB=BC，CD⊥DE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（）A.64 B.50 C.48 D.3211．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形12．下列命题是真命题的是（）A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D．平行四边形的对角线相等13．下列图中不具有稳定性的是()A． B．C． D．14．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形15．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（）A.56° B.44° C.64° D.54°二、填空题16．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是_____．17．若10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝_____．18．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．19．如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．20．如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=17cm，则△ODE的周长是______cm．三、解答题21．关于的方程.（1）当时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求的值．22．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是__________________.（请选择正确的一个）A.B．C.（2）若，，求的值；（3）计算：23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，长方形OABC，点B的坐标为（3，8），点A、C分别在坐标轴上，D为OC的中点.（1）在x轴上找一点P，使得PD＋PB最小，则点P的坐标为；（2）在x轴上找一点Q，使得|QD－QB|最大，求出点Q的坐标并说明理由.24．如图和的平分线交于点的延长线交于点.（1）求证：；（2）如果，那么等于多少度？25．如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB.（1）请说明：；（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且，，其中n为大于1的自然数（如图2）.①当时，试探索与、之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n，与、之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由.

【参考答案】***一、选择题题号123456789101112131415答案DACDCDBDCDDCBCC二、填空题16．17．18．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．19．.20．17三、解答题21．（1）x=1；（2）k=1．22．（1）A；（2）；（3）23．(1)P（1，0）;(2)见解析.【解析】【分析】（1）作点D关于x轴的对称点D'，根据轴对称性质有PD=PD'，又根据三角形两边之和PD'+PB大于第三边BD'，故B、P、D'在同一直线上时，PD+PB有最小值．求直线BD'的解析式后令y=0，求出其与x轴的交点，即此时的点P坐标;

（2）根据三角形两边之差|QD-QB|小于第三边BD，故当B、D、Q在同一直线上时，|QD-QB|=BD有最大值．求直线BD解析式后令y=0，求出此时Q的坐标．【详解】解：（1）作D关于x轴的对称点D'，连接BD'，交x轴于点P

∵PD=PD'

∴PD+PB=PD'+PB

∴当B、P、D'在同一直线上时，PD+PB=BD'最小

∵四边形OABC是矩形，B（3，8）

∴C（0，8）

∵D为OC中点

∴D（0，4）

∴D'（0，-4）

设直线BD'解析式为：y=kx+b，

解得：，

∴直线BD'：y=4x-4

当4x-4=0时，解得：x=1

故答案为：P（1，0）

（2）根据三角形两边之差小于第三边，|QD-QB|＜BD

∴当B、D、Q在同一直线上时，|QD-QB|=BD最大

设直线BD解析式为：y=ax+c，

解得：∴直线BD：y=x+4

当x+4=0时，解得：x=-3

∴点Q（-3，0）

【点睛】本题考查了轴对称下的最短路径问题，解决此类问题的关键是找准动点在运动过程中不变的量，利用“两点之间线段最短”的来解题．24．(1)见解析;(2)120°.【解析】【分析】（1）依据平行线的性质，以及角平分线的定义，即可得到∠1+∠2=（∠ABD+∠BDC），进而得出结论；

（2）依据角平分线定义以及（1）中的结论，即可得出∠1=60°，再根据平行线的性质，即可得到∠BFC的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠BDC=180°，

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，

∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，

∴∠1+∠2=（∠ABD+∠BDC）=90°，

（2）解：∵DE平分∠BDC