历届高考数学试题分类-01-高考数学-集合与函数题7

历年高考试题汇编Ⅰ——集合与函数集合.子集、交集、并集、补集.映射.函数(函数的记号、定义域、值域).幂函数.函数的单调性.函数的奇偶性.反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数函数.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对数方程.二次函数.(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.(2)了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念掌握互为反函数的函数图象间的关系.(3)理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象.(4)掌握幂函数、指数函数、对数函数及二次函数的概念及其图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程.一、选择题π21.在下面给出的函数中，哪一个既是区间(0，)上的增函数，又是以π为周期的偶函数(85(3)3分)π2A.B.C.D.yyyy0000x0x00A.XB.TC.ΦD.S .5.5x6.集合{1，2，3}的子集总共有(88(3)3分)BCDxaA.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数0.方程2logx=1的解是(90(1)3分)34393A.x＝B.x＝C.x＝3D.x＝993y－3y－3y133A.B.C.D.3232A.必要条件但非充分条件B.充分条件但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件也非必要条件yccox21yccox21A.1＜a＜bB.1＜b＜aC.0＜a＜b＜1D.0＜b＜a＜1A.(－∞，－4]B.[－4，＋∞)C.[4，＋∞)D.(－∞，4]果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(91(13)3分)A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－518.818.8等于(92(1)3分)log3223A.B.1C.D.2321419.图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±2四个值，则相应于曲线c1，c2，c3，c411A.－2，－2,2，211B.2，2,－2，－211111D.2，2，－2，－2CD.2，2，－2，－234y4y6)3分)A.是奇函数，它在(0，＋∞)上是减函数B.是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数C.是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数D.是偶函数，它在(0，＋∞)上是增函数fxxbxct都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(92(17)3分)Afff(4)B.f(1)＜f(2)＜f(4)CfffDff＜f(1)A.B.C.D. O O2.F(x)＝[1＋2x－1]f(x)，(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于0，则f(x)(93(8)3分)A.是奇函数B.是偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数111cabA.cab221cabB.cab122cabC.cab212cabD.cabA.B.C.D..1.1.1.1－.11－11－11AMNBNMC.M仁ND.M∩N＝φfxA.yB.y1C.yD.y1xx1xO1x31.定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)＝lg(10x A.g(x)＝x，h(x)＝lg(10x＋10－x＋1)B.A.yB.yC.yD.01x01x01xy0111yx分)A.yB.yC.yD.yO1x－1OxO1x－1OxCDB.1y1O1xA.yBxx..1y1O1xA.yBxx.....1.DABD111O1A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.5A.0＜a＜b＜1B.1＜a＜bC.0＜b＜a＜1D.1＜b＜a..1x22＞b＞0，给出下列不等式:A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④.7A.0.76＜log6＜60.7B.0.76＜6.7A.0.76＜log6＜60.7B.0.76＜60.7＜log60.70.7C.logC.log6＜60.7＜0.76D.log6＜0.76＜60.7yo.Bxx yo.Bxx A..y.oy1D.Dxy1ox149.函数f(x)＝x(x≠0)的反函数f－1(x)＝(98(5)4分)1112A.最小值和最大值12334C.最小值而没有最大值D.最大值1而没有最小值4PPMSABaBA.4B.5C.6D.7A.aB.a－1C.bD.b－1A.2B.3C.4D.555.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分别累进计算.全月应纳税所得全月应纳税所得额税率……A.800~900元B.900~1200元C.1200~1500元D.1500~2800元257.已知f(x6)＝logx，那么f(8)等于(2000春京、皖)y241A.B.8C.18D.32012xC.是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增D.是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减AbBbCb，2)D.b∈(2，＋∞)A.SB.TC.ΦD.有限集A.15B.16C.3D.4Bxyxyf分)2,232,2312,22,2高考试题汇编A.32B.31C.16D.15A.f(xy)＝f(x)f(y)B.f(xy)＝f(x)＋f(y)C.f(x＋y)＝f(x)f(y)D.f(x＋y)＝f(x)＋f(y)A.y＝x2－1(－1≤x≤0)B.y＝x2－1(0≤x≤1)2241A.B.8C.18D.32fxlogxfxa是(200111168.设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题:(2001年(10)5分)①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递增;②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递增;③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递减;④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递减;其中，正确的命题是A.②③B.①④C.①③D.②④A.1B.2C.3D.4π70.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(2，π)上为减函数的是(2002年北京(3)5分)1121212121212 .f(x)412个月中每月的平均气温，(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系30气温5123456789101112月份A.气温最高时，用电量最多用电量00123456789101112月份B.气温最低时，用电量最少C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D.当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加AMNB.M仁NC.N仁MD.M∩N＝pfxxxab(7)5分)A.ab＝0B.a＋b＝0C.a＝bD.a2＋b2＝01y＝1－x－1(2002年广东(9)5分)A.在(－1，＋∞)内单调递增C.在(1，＋∞)内单调递增B.在(－1，＋∞)内单调递减D.在(1，＋∞)内单调递减A.b≥0B.b≤0C.b＞0D.b＜0 ABC亿元D.135000亿元1x－178.函数y＝1－的图像是(2002年全国(10)5x－1x－180.若f(x)＝x，则方程f(4x)＝x的根是(2003年春北京(2)5x－112212B2D．－22181.关于函数f(x)＝(sinx)2－(3)|x|＋2，有下面四个结论：1fx(2)当x＞2003时，f(x)＞2恒成立232212BCDlxx.A．(－1，1)B．(－1，+w)二、填空题1.设函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数f(x2)的定义域为________.(85(10)4分)ex－15.函数y＝的反函数的定义域是__________.x＋47.函数y＝x＋2的定义域是________________(90上海)上海)19.设函数f(x)＝x2＋x＋2的定义域是[n，n＋1](n是自然数)，那么在f(x)的值域中共有_______个整数(91年三南)1－3x10.方程1＋3x＝3的解是___________.(92(19)3分)T11.设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则S的值为x.5.5注:原题中无条件x≥0，此时f(x)不存在反函数.221log(2－x)aa|－x＋52x－123.函数y＝log23－x的定义域为____________(2000上海(2)4分)25.根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP(GDP是值国内生产总yA2yA2B0x0x yfx在区间[0，1]上的图像为如图所示的线段AB，则在区其中一个假命题的序号是_______.因为当p=_______时，该命题的结论不成立.33)数p＞0，使得函数f(x)满足f(px)＝f(px－)(x∈R)，则f(x)的一个正周期为_________.(2003 38.使log(一x)x+1成立的x的取值范围是.(2003年全国(14).4分)2三、解答题40.2540.2540.2540.25C任意两个不同点的直线不平行于x轴；k7.设f(x)＝lgn，其中a是实数，7.设f(x)＝lgn，其中a是实数，n是任意给定的自然数，且n≥2.①如果f(x)当x∈(－∞，1]时有意义，求a的取值范围； ②如果f(x)当x∈(－∞，1]时有意义，求a的取值范围fx－x3＋1在R上是减函数.(91(24)10分)2x－12x＋110.已知函数f(x)＝(912x＋1nn＋1⑵证明：对不小于3的自然数n都有f(n)＞n＋112.某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡P＝1000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)Q＝50040－(x－8)2(8≤x≤14)①将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；分)tt2tt24114.设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜a.11xⅡ.设函数f(x)的图象关于直线x＝x0对称，证明:x0＜21.(97(24)12分)高考试题汇编aa(18.已知函数f(x)＝f18.已知函数f(x)＝f(x)2111其中f1(x)＝－2(x－2)2＋1，f2(x)＝－2x＋2.(2000春京、皖1＝g(an－1)，求数列{an}的通项公式，并求liman；n→∞n1P柿市场售价与上市时间P的关系用图一的一条折本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系与时间的函数关系式Q＝g(t)；⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天)x2＋2x＋a20.已知函数:f(x)＝x，x∈[1，＋∞)(2000上海(19)6＋8＝14分)1⑴当a＝2时，求函数f(x)的最小值； (1)解不等式f(x)≤1；(2)证明：当a≥1时，函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调函数.22.设函数f(x)＝22.设函数f(x)＝x＋b(a＞b＞0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．(2001年春23.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成