苏教版六年级数学下册第六单元第1课《认识成正比例的量》公开课课件

认识成正比例的量苏教版六年级数学下册新课导入你知道哪些常见的数量关系？速度时间路程单价数量总价工作效率工作时间工作量探索新知一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567观察表中的数据，你有什么发现？【点击路程可显示】探索新知时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567时间扩大，路程随着扩大。时间缩小，路程随着缩小。

一种量变化，另一种量也随着变化，说明这两种量之间存在内在的联系，这两种量叫作相关联的量。时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值：……时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567你有什么发现？……相对应的路程和时间的比的比值都是80，比值80，表示什么？表示这辆汽车行驶的速度不变。时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567你能用一个式子表示所发现的规律吗？……相对应的路程和时间的比的比值都是80，表示这辆汽车行驶的速度不变。你能用一个式子表示所发现的规律吗？……一辆汽车在速度不变的情况下，行驶的路程和时间的关系。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是速度一定时），行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。正比例关系是表示相互依存的两种量之间的关系，不能只说某一种量成正比例关系。购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456…总价/元0.40.81.2

…（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？1.62.02.4总价是随着数量的变化而变化的铅笔单价为0.4元购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456…总价/元0.40.81.2

…（2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？1.62.02.4【点击数据可显示】比值相等购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456…总价/元0.40.81.2

…（3）这个比值所表示的实际意义是什么？1.62.02.4（3）你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？这个比值表示铅笔的单价。购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456…总价/元0.40.81.2

…（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，它们的比值是一定的。1.62.02.4两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。判断两个量是否成正比例的关键是什么？两个量是否成正比例，关键是它们是不是相关联的量，比值是否一定。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用什么式子来表示？如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？工作时间（时）1234…工作总量（根）15304560

…面积（公顷）12345…总产量（千克）1200024000360004800060000…时间（天）1234…总用量（立方米）2468…随堂练习1.张师傅生产零件的情况如下表：时间/时12468···生产零件数量/个2550100150200···【选择教材P57练一练第1题】（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。【点击数据可显示】比值相等随堂练习1.张师傅生产零件的情况如下表：时间/时12468···生产零件数量/个2550100150200···【选择教材P57练一练第1题】（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，且生产零件的数量与时间的比值一定，所以生产零件的数量和时间成正比例。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：【选择教材P57练一练第2题】服装数量/套12345···用布数量/米2.24.46.68.811···做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为做的套数和用布的长度是两种相关联的量，且用布的长度和做的套数的比值一定(即每套用布的长度一定)，所以做的套数和用布的长度成正比例。3.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。成正比例成正比例（3）一个人的年龄和体重。（4）正方形的边长与周长。（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。一个人的年龄和体重没有明确的联系，不成正比例。成正比例圆周率是固定值，不随圆的周长的变化而变化，两者比值不一定，不成