微波实验绪论及复习

微波实验绪论及复习第1页/共37页傅里叶JeanBaptiseJosephFourier(1768～1830)

傅里叶法国数学家。1768年3月21日生于奥塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。1795年曾在巴黎综合工科学校任讲师。1798年随拿破仑远征埃及，当过埃及学院的秘书。1801年回法国，又任伊泽尔地区的行政长官。1817年傅里叶被选为科学院院士，并于1822年成为科学院的终身秘书。1827年又当选为法兰西学院院士。

傅里叶很早就开始并一生坚持不渝地从事热学研究，1807年他在向法国科学院呈交一篇关于热传导问题的论文中宣布了任一函数都能够展成三角函数的无穷级数。傅里叶在书中断言：“任意”函数（实际上要满足一定的条件,例如分段单调）都可以展开成三角级数,他列举大量函数并运用图形来说明函数的这种级数表示的普遍性，但是没有给出明确的条件和完整的证明。

学科先祖第2页/共37页频域分析：－－－傅里叶变换，自变量为jw复频域分析：－－－拉氏变换，自变量为S=+jwZ域分析：－－－Z变换，自变量为z

变换域分析：第3页/共37页正交函数1、正交的概念

两函数f1(t)和f2(t)，定义在区间（t1,t2），若则称作该两函数在区间（t1,t2）正交。2、正交函数集若有n个函数f1(t)

，f2(t)，…，fn(t)构成函数集，并在区间（t1,t2），满足：

第4页/共37页三角函数集是正交函数集

第5页/共37页信号的正交分解

{f1(t)，f2(t)，…，fn(t)}是正交函数空间：

问题的关键：Ci的最佳选择（均方误差）第6页/共37页§3.2周期信号的频谱分析

周期信号可展开成正交函数线性组合的无穷级数：

.三角函数式的傅立里叶级数

{cosn1t，sinn1t}

.复指数函数式的傅里叶级数

{ejnw1t

}representationofperiodicsignal:FourierSeries第7页/共37页一、三角函数形式的傅里叶级数

直流分量基波分量n=1

谐波分量n>1第8页/共37页直流分量余弦分量正弦分量第9页/共37页周期信号的另一种三角函数正交集表示第10页/共37页三、周期信号的频谱特点(1)离散性——谱线是离散的而不是连续的，谱线之间的间隔为。这种频谱常称为离散频谱。(2)谐波性——谱线在频谱轴上的位置是基频的整数倍。(3)收敛性——各频谱的高度随着谐波次数增高而逐渐减小，当谐波次数无限增高时，谱线的高度也无限减小第11页/共37页周期函数的频谱：周期信号的谱线只出现在基波频率的整数倍的频率处。直观看出：各分量的大小，各分量的频移

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频谱分析离散频谱，谱线间隔为基波频率，脉冲周期越大，谱线越密。各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。各谱线的幅度按包络线变化。

过零点为：主要能量在第一过零点内。主带宽度为：第13页/共37页频谱纯度理想情况下，振荡器输出应该是一条纯净的正弦曲线，表示为频域中位于某个单一频率的垂线。在现实情况中，振荡器存在一些噪声源，它们会导致输出频率偏离其理想位置，因此产生载波（基本）频率附近的一"圈"其它频率。这些频率被称作相位噪声，是由对振荡器进行调制的噪声源引起的。它们经常出现在噪声基底之上，接近载波频率相位噪声是表示振荡器频谱纯度的性能参数第14页/共37页相位噪声相位噪声是瞬间频率稳定度的频域表示,在频谱上呈现为主谱两边的连续噪声。第15页/共37页相位噪声通常定义为在距离载波频率偏移某一频率处的1Hz带宽内噪声功率与载波功率之比。第16页/共37页100kHz偏移处-100dBc/Hz的相位噪声规范意味着在距离载波100kHz的地方1Hz带宽内的噪声

功率比载波功率低100dB第17页/共37页

只有加减，没有乘除。信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。减法

举例：0dBm=1mW40dBm=10W两者相差：40dBm-0dBm=40dB倍数关系：10^(40/10)=10000倍

在无线上，信号强度最大可达几十dBm，最弱小于-100dBm的信号对数表示：50dBm~-120dBm，相对大小是170dB。mW表示：100000mW~0.000000000001mW两者相对大小是：100000mW/0.000000000001mW=100000000000000000倍dbm，dbw，db，dbc

在工程中的应用第18页/共37页功率增益的单位:

dbm，dbw，db，dbcdBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值／1mW。例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1mW／1mW＝0dBm；对于40W的功率，则10lg（40W／1mW）＝46dBm。

第19页/共37页功率增益的单位:

dbm，dbw，db，dbcdB也是功率增益的单位，表示一个相对值。纯粹的比值，只表示两个量的相对大小关系，没有单位。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgA／B计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgA／B＝10lg2＝3dB，也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm?则可以说，A比B大6dB；在“小功率”系统中每个dB都非常重要，特别要记住“3dB法则”。

每增加或降低3dB，意味着增加一倍或降低一半的功率：

-3

dB

=

1/2

功率

-6

dB

=

1/4

功率

+3

dB

=

2x

功率

+6

dB

=

4x

功率

常用的：1dB表示相差1.26倍，3dB相差2倍，6dB相差4倍，10dB相差10倍，20dB相差100倍第20页/共37页功率增益的单位:

dbm，dbw，db，dbcdBw与dBm一样，是一个表示功率绝对值的单位计算公式为：10log（功率值/1w）。dBw与dBm之间的换算关系为：0dBw=10log1W=10log1000mw=30dBm。

第21页/共37页功率增益的单位:

dbm，dbw，db，dbcdBc也是一个表示功率相对值的单位。一般来说，dBc相对于载波(Carrier)功率而言，在许多情况下，用来度量载波功率的相对值，如度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代第22页/共37页天线功率增益的单位:

dbd，dbidBi和dBd是表示天线功率增益的量，两者都是一个相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2.15。

第23页/共37页输出功率的平坦度在输出带宽里，输出功率在不同频点上不一样，而理论设计要求一样，带内输出功率的最大与最小值之差即为平坦度，单位应该是db吧。第24页/共37页25频谱分析仪的读数

频谱分析仪的幅度是以频谱线的最高顶点为典型值，由上至下进行读数，以屏幕刻度最高点（－27dBm）为起点，以纵轴（Y轴）为读数值，频率以横轴（X轴）为读数。屏幕中每10dBm为一大格落差，每一大格内分5小格，每小格为刻度值2dBm（如图1）。第25页/共37页26频谱分析仪--幅度的计算方法（Y轴）－27dB

－37dB－47dB－57dB－67dB－77dB－87dB－97dB－107dB中心频率CenterFrequency10dBm

读数:

屏幕中每10dBm为一大格落差，每一大格内分5小格，每小格为刻度值2dBm。第26页/共37页27频谱分析仪--幅度的计算方法（Y轴）－27dBm

－37dB－47dB－57dB－67dB－77dB－87dB－97dB－107dB中心频率CenterFrequency幅度为-37+10=-27dBm

如图计算一频谱线的幅度值，但其输入处已经衰减了10dB时。图中的频谱线的幅度是多少？第27页/共37页频谱仪通用注意事项1.未经输入衰减，输入电压必须不超过+10dbmAC或者+-25vDC。当40db最大衰减时，必须不超过+20dbmAC，否则会损坏仪器。2.设备使用时必须接地。3.使用温度：10摄氏度~40摄氏度。4.使用前，应释放自身静电。准确读数：1.开机预热2.考虑线路当中衰减3.接头不要靠近设备，避免泄漏的信号影响读数4.不可绷紧接线，容易引起开路。第28页/共37页两种频谱仪的使用方法及注意事项安泰信AT5011频谱仪1.VideoFilter视频滤波的使用（y轴读数时应关闭，x轴读数时可打开）2.SCANWIDTH扫描宽度3.扩展器的使用4.读数时0刻度线必须高出待测谱线1格。5.测量未知信号时衰减应放在最大位置6.频标不可与待测谱线重叠进行Y轴读数第29页/共37页两种频谱仪的使用方法及注意事项安泰信AT6030d频谱仪1.参考电平设置。（测量原理）测较大信号设置较大的参考电平测较小信号设置较小的参考电平2.起始与终止频率（中心频率与扫频宽度）3.关于信号抖动：数字设备采样率高，是优势，根据实际需要进行读数4.设置合适参考电平寻找小信号(杂波)。第30页/共37页实验一70MHz中频振荡器信号频谱为线谱输出频率：69MHZ输出幅度：-10db(中频带宽400KHZ，视频滤波OFF位)各次谐波功率：2次谐波-40db3次谐波-38db4次谐波-45db5次谐波-34db6次谐波-45db7次谐波-34db8次谐波-35db9次以上谐波≤-45db

其它杂波<-40db第31页/共37页实验二压控振荡器电调斜率扫频频率响应基本为矩形输出平坦度f2—f1V2—V1第32页/共37页实验三上变频器

第33页/共37页实验4a滤波器

实验4b电调衰减器通带截止频率阻带边界频率衰减=输入-输出第34页/共37页实验5a低