山东省师范大学第二附属中学2022年九年级期中数学试卷及答案

初三数学期中测试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限ABAB2、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长第3题图第3题图主视图左视图俯视图3第2题图3、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，B．2，C．3，2D．2，34、用配方法解方程时，原方程应变形为（） A． B． C． D．5、假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是()A．B．C．D．6、如图，正方形内有两条相交线段、、、、分别在边、、、上，小明认为：若则．小亮认为：若，则．你认为（）A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都不对AABDCEFMNAABCDO第第7题图第第6题图7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正确的是()A.①②B.①④C.②③④D.①②④8、若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．9、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有()个个个D.4个10、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.11、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）22105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．B．C．D．12第11题第11题图ADEPBC第12题图12、如图所示，正方形的面积为8，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）ADEPBC第12题图A．B．C．3D．第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）ABCDNMABCDNM第14题图14、如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段．甲小华乙第16题图15、若关于的一元二次方程甲小华乙第16题图16、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．OxABCOxABCy第17题图①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、解方程（1）(x＋1)(x－1)＝2(x＋1)（2）=019、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请利用列表格或画树状图的方法写出(m，n)的所有取值；(2)直接写出点（m，n）落在直线上的概率.20、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。第21题图yxB123312A（1，3）21、如图，已知一次函数第21题图yxB123312A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．22、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？23、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？AFNDCBMEOAFNDCBMEO第23题图参考答案一、BACBDCDBCACB二、13、，14、3，15、1，16、9，17①③④三、18、（1）（2）19、（1）mn0120（0，0）（0，1）（0，2）1（1，0）（1，1）（1，2）2（2，0）（2，1）（2，2）3（3，0）（3，1）（3，2）（2）P（点（m，n）落在直线上）=20、解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元。由题意得：（x-40）[300+20(60-x)]=6120解得：x1=57，x2=58由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58.答：售价为57元时，每星期盈利为6120元。21、解：（1）一次函数的表达式：，反比例函数表达式：.