扬州市2022年初三数学第一次模考模拟试题

第1页共8页扬州市2009年初三数学第一次模考试题09.2.28第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1.如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）01012A012BAAA第1题0101D221C002.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.方程x(x+3)=(x+3)的根为（）A.=1，=－3B.=－1，=－3C.x=1D.x=－34.目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为()A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里5.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是()A．x≥B．x＞－C．x≥－D．x＞A．B．C．D．6A．B．C．D．7.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤58.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ.６Ｄ．７9.如图1,在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)图1图1友情提醒:圆锥的正视图是一个正三角形小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如图2):友情提醒:小明所绘制的草图均为正视图ABCDE图2运动过程:木棒顶端从AABCDE图2(木棒下滑为匀速).已知木棒与水平地面的夹角为,随木棒的下滑而不断减小.的最大值为30°,若木棒长为.问:当木棒顶端从A滑到B这个过程中,木棒末端的速度为()A.B.C.D.10.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都一定．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把容器的水放完．现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）11.写出一个4到5之间的无理数12.已知函数：（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过（2，3），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：______________________.13．某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________．14.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31．967．9616．32根据表中的数据,可以认为三台包装机中_______包装机的茶叶质量最稳定.15.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.16.如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（与点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是______________．17.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为8ｍ，则大树的长约为_________.（取1.73,答案精确到1m）18.已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于.AA’BACDD并不比爸爸A′不BB三、解答题(本大题共8题．19题8分,20、21、22每题10分，23、24、25每题12分，26题14分，共88分)19.（本题8分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.(第20题图)3m120°轴线20.(本题10分)要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.(第20题图)3120°轴线21.（本题10分）一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止.(1)你认为游戏是否公平，并解释原因；(2)如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.22.(本题10分)某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.23.（本题12分）如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：（1）请在图中画出以AB为边且面积为3的一个网格三角形（记为△ABC）；（2）将你所画的三角形绕着点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（记为△AB′C′）．（第（第23题）24.(本题12分)某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．25.(本题12分)将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放.（1）将图1中△绕点C顺时针旋转45°得图2，点与AB的交点，求证：；（2）将图2中△绕点C顺时针旋转30°到△（如图3），点与AB的交点.线段之