物理上工大b运动定律

1In1687,《TheMathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy》IssacNewton(1642—1727)

2第二章牛顿运动定律NewtonsLawsofMotion本章：

牛顿运动定律

SI单位和量纲

基本的自然力

常见的几种力牛顿三大定律、惯性系、非惯性系、惯性力、科里奥利力、量纲3§2.1牛顿定律与惯性参考系1.牛顿第一定律

任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，除非其他物体的作用迫使它改变这种状态。Everybodycontinuesinitsstateofrest,orinuniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpresseduponit.4§2.1牛顿定律与惯性参考系物体的惯性物体保持静止或匀速直线运动的状态的性质。

牛顿第一定律又称为惯性定律52.牛顿第二定律Thechangeofmotionisproportionaltothemotiveforceimpressed,andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.——质点的动量——合外力其中6在牛顿力学中，物体质量是一个恒量——回到了中学？实验表明：当v

c（光速）时，m=const.Notes7实验表明：对于质点的运动而言，合力的作用与这几个力同时作用的效果是一样的当物体同时受到几个力的作用时，合力：

力的叠加原理Notes8直角坐标系中，牛顿方程的分量式：圆周运动，沿切向和法向的分量式：质量

物体惯性的量度，称为惯性质量Notes9——动量守恒动量是一个重要的物理量，应用范围远超出牛顿力学。例如电磁波（光子）就具有动量。实验表明：在光子与光子、光子与其他粒子的相互作用过程中，系统的总动量严格守恒。若Notes103.牛顿第三定律Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalreaction,or,themutualactionsoftwobodiesuponeachotheralwaysdirectedtocontraryparts.Notes①牛顿运动定律仅在惯性系中成立②在经典力学中，力与参考系无关

物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上。11作用力和反作用力是属于同一性质的力。例如：弹性力的反作用力一定是弹性力，摩擦力的反作用力也一定是摩擦力。作用力和反作用力分别作用在不同物体上。Notes力是指物体相互接触产生的，或通过超距作用产生的。超距作用——力的传递过程不需要时间，或力的传递速度为无限大。【思考】如何判断行走的自行车的车轮与地面摩擦力的方向？12

——牛顿第一定律在其中成立的参考系在惯性系中，任何不受其他物体作用的物体都保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态4.惯性参考系（惯性系）

相对一个惯性系作加速运动的参考系一定是非惯性系相对一个惯性系作转动的参考系也一定是非惯性系自然界中不存在严格的惯性系：任何物体之间都有万有引力，参考系所选定的参照物体总要受到引力作用而产生加速度。

13马赫认为：如果一个参考系相对宇宙全部物质分布的平均加速度等于零，就可把这个参考系看成惯性系。判断一个实际的参考系是不是惯性系，取决于在多大的精度上可以观测到这个参考系的加速度效应。141、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准——目前最精确实用的惯性系：太阳系zx

y地心系地面系2、太阳系：由天文学观测结果得出，绕银河系中心公转的法向加速度约为比较精确153、地心系：绕太阳公转的法向加速度约为较好的惯性系太阳系zx

y地心系地面系4、地面系：地球自转使赤道处的物体产生的法向加速度为较差16牛顿相对性原理：对于描述力学定律来说，所有的惯性参考系都是平等的。5.牛顿相对性原理——伽利略相对性原理17

牛顿相对性原理的数学表述：对于不同的惯性系，力学的基本规律——牛顿方程的形式相同。或者说：牛顿方程具有伽利略变换下的协变对称性。

牛顿相对性原理可表述为惯性系S

惯性系S'

质量是恒量，力只与物体相对位置或相对运动有关，不同惯性系中力相同。因此：，牛顿方程如何变化？（S系）（S'系）18非惯性系包括：平动加速系、转动系6.*

非惯性系、惯性力与科里奥利力

一、平动加速系中的惯性力若沿用牛顿定律的形式，则必认为小球受力为再看一例19

在

S

系中,牛顿第二定律成立代入中得设

系相对惯性系

S

以加速度平动在惯性系

S

中，设质点的加速度为—

真实力，

—

质点的加速度在非惯性系

中，设质点的加速度为在

系中,形式上的牛顿第二定律：20惯性力有真实的效果。平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。质点所受平移惯性力的大小，等于质点的质量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，方向与此加速度的方向相反——平移惯性力牛顿力学认为惯性力是“假想力”不是物体间的相互作用，没有反作用力。，21二战中的小故事：美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。敌舰体近距离、垂直攻击滑块受摩擦力大雷管不能被触发！问题出在惯性力上!撞针滑块雷管导板鱼雷22设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘静止转动系中的惯性力、科里奥利力23物体相对圆盘运动时，还要受科里奥利力——向心加速度——科里奥利加速度代入

S

系牛顿第二定律，得圆盘系中形式上的牛顿第二定律：科里奥利力：真实力惯性离心力科里奥利力24槽壁真实力离心力科里奥利力【例】圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿径向运动的情况的科里奥利力：——北半球，冲刷右岸【演示实验】科里奥利力25与中学地理知识矛盾了？怎么回事？261851年傅科在巴黎（北半球）的一个大厅里悬挂摆长67米的摆。发现摆动平面每小时沿顺时针方向转过1115’角度。傅科摆摆面的旋转东西南北【演示实验】27在地面系看：地球不转，摆面转。在恒星系看：地球转，摆面不转。恒星科里奥利力来源于恒星的引力!？物体的惯性依赖于宇宙及其分布马赫原理不同意见：宇宙物质分布不对称惯性不对称？ω28河岸冲刷，单轨磨损。北半球右，南半球左。赤道附近的信风强热带风暴旋涡科里奥利力例：29§2.2SI单位和量纲

SIUnitsandDimension1.SI单位力学基本量：长度(m)、质量(kg)、时间(s)SI(SystemInternational)——国际单位制1960年第11届国际计量大会通过导出量：速度(m/s)、加速度(m/s2)、力(N)等⒉量纲将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的式子，称为该物理量的量纲301791年法国科学院决定将经过巴黎的子午线周长的一象限的一千万分之一作为1米，后经过6年测量，终于从巴塞罗那至敦刻尔克之间子午线弧长得出此长度单位的值为39.37008英寸，并把它保存在法国的国际计量局1983年，又重新定义为299792458分之一秒时间内，光在真空中行进的距离为1米SI制的原器国际单位制基本单位长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度米千克秒安培开尔文摩尔坎德拉311889年第一届国际计量大会批准设立国际千克原器1901年第三届国际计量大会规定：千克是质量而非重量单位，等于国际千克原器的质量千克原器：高39毫米、直径39毫米的圆柱体铂铱合金制成，在法国巴黎的国际计量局100多年来，原器被锁在保险箱中，但其质量却神秘地轻了50微克新标准正在讨论中1967年，第13屆國際度量衡會議上決定以原子時定義的秒作為時間的國際標準單位——銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個週期的持續時間32e.g.[v]=LT-1[a]=LT-2[F]=MLT-2[]=T-1[]=T-2……量纲分析——利用量纲来检验文字结果正确性的方法332009年高考题34§2.3常见的几种力

SomeForces1.重力:

F=mg2.弹性力:

F=kx3.摩擦力⑴滑动摩擦力大小:

f=kN⑵最大静摩擦力大小:

fmax=sN4.流体阻力:⑵v较大时:

f=kv2⑴v

较小时:

f

=kv35Notes①万有引力大小：（引力常量G

=

6.67

1011

Nm2/kg2）②就万有引力而言，质量分布具有球对称性的物体，等效于全部质量集中于球心的质点36§2.4基本的自然力

FundamentalInteraction万有引力电磁力强力弱力11061038102

种类相对强度作用距离1015m1018m不限不限37⒈牛顿运动定律(仅在惯性系中成立)惯性系⒉SI单位和量纲Chap.2SUMMARY惯性质量在经典力学中，力与参考系无关基本量导出量量纲式38⒋基本的自然力⒊常见的几种力重力、弹性力、摩擦力、流体阻力万有引力、电磁力、强力、弱力39应用牛顿定律解题两类问题：已知力求运动已知运动求力解题思路：确定物体分析运动状态（运动学条件，初始条件）分析受力（要画图）选取坐标系，列方程，求解，讨论40两类问题：已知力求运动；已知运动求力解题思路：分析运动状态；分析受力；

列方程；应用牛顿定律解题求解，讨论。选参考系、坐标系；提高型附录*41运动状态分析受力【例】柔软细绳长为l，小球质量为m，求摆下至角时小球的速度和绳的张力。自然坐标系列方程：解（切向）（法向）选择参考系张力的概念lmOvmg42求解：运动学条件初始条件【讨论】有简捷解法吗？定解问题：43【例】绕在固定圆柱上的柔软细绳的一端拴一条船，另一端用手拉住。圆柱的半径为R，绕在圆柱上的那段绳长为L，圆柱面与绳之间的静摩擦系数为.当平衡时船一端的拉力为T0，求绳另一端的拉力TL（保持T0>TL）。船TLT0L44

圆柱面对绳有摩擦力，绳中各处的张力可能不同。O解

力的平衡问题。

想象地把绳分为许多小段，通过分析一小段绳的受力情况，建立各小段绳之间的相互作用关系（微分方程）。【讨论】：为什么张力二个，N和f各一个？静摩擦力f

的方向？

为什么B端张力为T+dT?T0>TL45O切向：径向：46各小段绳之间的相互作用关系（微分方程）:

结论：静摩擦系数越大，绕在圆柱上的绳越长，绳另一端的拉力就越小。47TiNi合金的生物相容性很好，利用其形状记忆效应和超弹性可制成血栓过滤器、脊柱矫形棒、牙齿矫形丝、脑动脉瘤夹、接骨板、人工关节、心脏修补元件等。

【演示实验02】48Chap.2EXERCISES⒈质量为m的质点沿X轴正方向运动，已知质点速度v与位置坐标x的函数关系为v=kx2(k为常量)，求：质点受力F与位置坐标x的函数关系解：[思考]若初始时刻：①x=0,②x>0,③x<0,质点将如何运动？49⒉假如地球半径减小1％，而质量不变，则地球表面上的重力加速度值将大约增大(A)1%(B)2%(C)3%(D)4%解：[思考]若地球半径减小1％，而质量密度不变，结果如何？50解：3.质量为0.5kg的质点受力的作用,时,位矢,速度,则

51[思考]轨道方程？(SI)

勿忘标注解题完整了吗？不遵守第二定律非惯性参考系遵守第二定律地面参照系：惯性系，水平方向小球不受力，牛顿定律成立小车参照系：非惯性系，牛顿定律不成立！534物体A，质量为m，通过不可伸长的细绳，跨过定滑轮与水平轻质弹簧（弹性系数为k）相联。当弹簧为自然长度时，将A由静止释放，求：A下降到任一距离x处的速度值。（设绳和滑轮质量不计，轮轴无摩擦）解：XO545556如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论。一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头。这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的。伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面。

古希腊亚里士多德（公元前384—322年）：物体从高空落下的快慢同它的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略（公元1564—1642年）才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降。要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头，将以何种速度下降呢？亚里士多德575m、、58Problem3.4Rotatingfunnel59notslidingout60Conditionofnotslidingoutis:61orConditional!?Neverslidesout?62inequalityleadsto

Ifor636465663.牛顿第三定律Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalreaction,or,themutualactionsoftwobodiesuponeachotheralwa