地形图的应用

地形图的应用第1页，共53页，2023年，2月20日，星期四一、地形图的主要用途

1、地质勘探。2、矿山开采。3、城市用地分析。4、城市规划。5、工程建设。主要用途第2页，共53页，2023年，2月20日，星期四地形图内容是非常丰富的，大致可分为三类：1、数学要素：如比例尺、坐标网等2、地形要素：如地物、地貌等3、注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料、辅助图表等。第3页，共53页，2023年，2月20日，星期四1:500测量员：绘图员：检查员：独立直角坐标系1985国家高程基准1988年版图式学生食堂学生1栋学生2栋学生3栋10学生区10.0-21.0桃李路13中南路兰州理工大学密级第4页，共53页，2023年，2月20日，星期四

可读性：全面客观反映地面情况：地貌、地物、居民地、水系、交通、通讯、管线、

农林等多方面信息，作为设计依据。

可量性：提供地面基本数据：点、线、角、

高程、方向、面积、坡度等。

多用性：可编绘一系列专题图。第5页，共53页，2023年，2月20日，星期四(一)图廓外注记识读

1、图号、图名和邻接图表；2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统；3、测图年月和测图单位；4、图的新旧。一般原则:先图外后图内、先地物后地貌、先注记后符号、先主要后次要。二、读图方法第6页，共53页，2023年，2月20日，星期四(二)地物识读1、测量控制点2、居民地3、工矿企业建筑4、独立地物5、道路、管线和垣栅6、水系及其附属设施7、植被的分布、类别、面积等8、境界等

主要根据地形图图式进行判读。第7页，共53页，2023年，2月20日，星期四(三)地貌识读主要根据地形图上的等高线进行判读主要包括：地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、是否有山头、鞍部、山脊、山谷及其大致走向等。返回第8页，共53页，2023年，2月20日，星期四一、确定点的平面坐标1:1000110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o如图：求A点坐标式中：，—该点所在方格西南角坐标；M—比例尺分母第9页，共53页，2023年，2月20日，星期四考虑图纸伸缩（l格网理论长度10cm）例∶则:第10页，共53页，2023年，2月20日，星期四1、图解法（直接量测）二、确定两点间的水平距离2、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：例：图上量得则算得110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000第11页，共53页，2023年，2月20日，星期四三、确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算例：图上量得例：图上量得则算得110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000第12页，共53页，2023年，2月20日，星期四四、确定点的高程等高线上点的高程，等于该等高线的高程；

不在等高线上点的高程，用内插方法求得。式中50mnF—等高距第13页，共53页，2023年，2月20日，星期四例∶已知Hm=53m，h=1m量得mF=d1=1m，

mn=4mm。五、确定两点间的坡度=53.75m则：式中：—A，B两点间的高差—A，B两点间的实际水平距离AB第14页，共53页，2023年，2月20日，星期四五、确定两点间的坡度

直线的坡度是指直线两端点间的高差与其平距之比。以i表示坡度，则

d:图上线段AB的长度:A、B两端点间的高差D:线段的实地水平距离M:比例尺分母hDAB第15页，共53页，2023年，2月20日，星期四六、在图上设计等坡线等坡线—坡度相等的方向路线。例∶设i=3.3％,h=1m,求图中AB之间的等坡线。解∶由得使圆规两脚尖的距离为图上30m，在图上从A点出发与等高线交点至B点。返回第16页，共53页，2023年，2月20日，星期四七、面积计算用途：

房地产计量，国土规划，土石方计量……测量方法：

利用地形图量测（图解法）实地测量数据（实测法）计算方法：

有规则的几何图形不规则的任意图形精度要求：

根据目的和用途的不同而定。第17页，共53页，2023年，2月20日，星期四1）、几何图形法把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：三角形长方形梯形正方形扇形圆形

第18页，共53页，2023年，2月20日，星期四2）、坐标计算法（解析法）1、借助坐标格网图解界址点的坐标。2、再按公式（解析）计算图形的面积。1234y1y4y3y2x4x3x1x2xy第19页，共53页，2023年，2月20日，星期四

坐标计算法公式（解析法）经整理后得：第20页，共53页，2023年，2月20日，星期四任意n边形：i=1或i=n时，公式出现或第21页，共53页，2023年，2月20日，星期四3）、不规则图形面积量算网格，网点法1)平行线法2)方格法求积仪法方法膜片法：第22页，共53页，2023年，2月20日，星期四（一）、网格，网点法要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上(方格边长一般为lmm、2mm、5mm或1cm)，先数出图形内完整的方格数，然后将不完整的方格用目估法折合成整方格数，两者相加乘以每格所代表的面积值，即为所量图形面积。第23页，共53页，2023年，2月20日，星期四（二）、平行线法在量算面积时，将绘有等间距平行线（1mm或2mm）的透明纸覆盖在图形上，并使两条平行线与图形的上下边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形，梯形的高为平行线间距。图内平行虚线是梯形的中线。量出各中线的长度，就可以求出图形的总面积。第24页，共53页，2023年，2月20日，星期四求积仪有以下特点：自动读数自动计算面积换算面积单位动极式可以扩大求积的范围跟踪放大镜比描迹针使用方便（三）、求积仪法动极轴动极放大镜

功能键显示窗跟踪臂第25页，共53页，2023年，2月20日，星期四第26页，共53页，2023年，2月20日，星期四使用方法：

1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。2、在图形轮廓线上标记起点。3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。注意：开始测量前，应选择单位：m2或km2。将比例尺分母输入计算器。返回第27页，共53页，2023年，2月20日，星期四八、绘制地形断面图

纵断面图是显示沿指定方向地表面起伏变化的剖面图。为了进行填挖土(石)方量的概算、以及合理地确定线路的纵坡等，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，而利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图最为简便，因而得到广泛应用。

欲绘AB方向的断面图

3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。4.垂直投影线与下图的高度线得交点。5.连相邻的交点即得断面图。

绘制方法∶1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。2.连AB直线

。注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍第28页，共53页，2023年，2月20日，星期四1：100AB剖面图1:1000ABHD平面图1：1000第29页，共53页，2023年，2月20日，星期四例：试沿MN方向绘制断面图（图14-2）

10m20m40m30m10203040高程水平距离MN41.219.631.8第30页，共53页，2023年，2月20日，星期四九、按限制坡度选择最短路线在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计中，常常需要根据设计要求先在地形图上按一定坡度进行路线的选择，选定一条最短路线或等坡度路线。1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点3、依次做法，直到终点，依次连接各点I=h/ddmin=h/IH--等高距I--设计坡度第31页，共53页，2023年，2月20日，星期四十、确定汇水范围

在兴修水库筑坝拦水、道路跨越河流或山谷时修建桥梁或涵洞排水等工程设计中，都需要确定汇水面积。地面上某区域内雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这个区域的面积称为汇水面积。确定汇水面积首先要确定出汇水面积的边界线，即汇水范围。汇水面积的边界线是由一系列山脊线(分水线)连接而成的。确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点：1．边界线(除公路段外)应与山脊线一致，且与等高线垂直；2．边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与河谷的指定断面(公路或水坝的中心线)闭合。第32页，共53页，2023年，2月20日，星期四确定汇水范围

如图所示，一条公路经过山谷，拟在m处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处水的流量决定，而水的流量与山谷的汇水面积有关。由图可以看出，由山脊线bc、cd、de、ef、fg、ga与公路上的线段所包围的面积，就是这个山谷的汇水面积。量测该面积的大小，再结合气象水文资料，进一步确定流经公路处的水量，从而为桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。第33页，共53页，2023年，2月20日，星期四确定汇水范围1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。4、据Q设计桥涵断面。公路桥涵汇水范围第34页，共53页，2023年，2月20日，星期四确定水库库容

水库设计时，如果溢洪道的高程已定，则水库的淹没面积也随之而定。淹没面积内的蓄水量即是库容，单位M3。库容的计算一般用等高线法。先求出图中阴影部分每条等高线与坝轴线所围成的面积，然后计算每两条相邻等高线的体积，其总和即是库容。

第35页，共53页，2023年，2月20日，星期四十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算

按照工程需要，将施工场地自然地整理成符合一定高程的水平面或一定坡度的均匀地面，称为平整场地。在平整土地工作中，常需要估算土石方量，即利用地形图进行填挖土石方量的估算，使填挖土石方基本平衡。平整土地中常用的方法有方格网法、等高线法、断面法等。

(一)方格网法(1)整理成水平场地例如：某山地斜坡整理成高程为50m的平地。步骤∶1)确定填、挖边界线；（高程为50m处的等高线为填、挖边界线）；2)在图上绘方格(2×2cm),内插各方格顶点高程(实地高程H);3)计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。第36页，共53页，2023年，2月20日，星期四注：交点右为H、左为h。50m以上挖、以下填。第37页，共53页，2023年，2月20日，星期四4）计算填、挖土方量：第38页，共53页，2023年，2月20日，星期四例如：假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下：

1．在地形图上绘制方格网在地形图上平整场地的区域内绘制方格网，格网边长依地形情况和挖、填土石方计算的精度要求而定，一般为10m或20m。

2．计算设计高程用内插法或目估法求出各方格顶点的地面高程，并注在相应顶点的右上方。将每一方格的顶点高程取平均值(即每个方格顶点高程之和除以4)，最后将所有方格的平均高程相加，再除以方格总数，即得地面设计高程。

3．绘出填、挖分界线根据设计高程，在图上用内插法绘出设计高程的等高线，该等高线即为填、挖分界线。

4．计算各方格顶点的填、挖深度。各方格顶点的地面高程与设计高程之差，即为填挖高度，并注在相应顶点的左上方。第39页，共53页，2023年，2月20日，星期四式中—h为“+”号表示挖方，“一”号表示填方。5．计算填、挖土石方量计算时，填、挖要分开计算。方格2为全挖方，方量为：

m3方格10为全填方，方量为：m3方格6即有挖方，又有填方：m3m3第40页，共53页，2023年，2月20日，星期四149150151152153154图14-3150.5挖水平面的高程为150.5m填第41页，共53页，2023年，2月20日，星期四149150151152153154图14-3150.5挖填填第42页，共53页，2023年，2月20日，星期四(2）整理成一定坡度i的倾斜面

要把地面平整成倾斜的平面，关键的问题是如何确定填挖分界线。例：M、N、L三点的设计高程分别为153.8m、153.5m、149.8m，欲通过M、N、L三点，将地面平整成一倾斜平面，试确定填挖边界线，并指出何处为填，何处为挖？第43页，共53页，2023年，2月20日，星期四148149150151152153154149150151152153154挖图14-4MNL填acd倾斜平面上等高线的高程地面上等高线的高程设计高程M：153.8mN:153.5mL:149.8mb第44页，共53页，2023年，2月20日，星期四148149150151152153154149150151152153154填挖图14-5MNL第45页，共53页，2023年，2月20日，星期四(2）整理成一定坡度i的倾斜面H0第46页，共53页，2023年，2月20日，星期四1）在地形图上绘制方格网L×L；2）计算场地的设计高程H；3）绘制设计等高线，求各方格顶点的设计高程Hi；4）确定填、挖边界；5）计算挖、填高度h=H-Hi；6）计算填、挖方量。方法步骤：第47页，共53页，2023年，2月20日，星期四

为了将自然地面平整成一定坡度的倾斜场地，并保证挖填方量基本平衡，可采用方格网法按下述步骤确定挖填分界线和求得挖填方量：1．根据场地自然地面情况绘制方格网，如图所示，使纵横方格网线分别与主坡倾斜方向平行和垂直。这样，横格线即为倾斜坡面水平线，纵格线即为设计坡度线。2．根据等高线按等比内插法求出各方格角顶的地面高程，标注在相应角顶的右上方。3．计算地面平均高程(重心点设计高程)，方法同前。图中算得地面平均高程为63.5m，标注在中心水平线下两端。4．计算斜平面最高点(坡顶线)和最低点(坡底线)的设计高程。第48页，共53页，2023年，2月20日，星期四式中，为顶线至底线之间的距离。在图中，＝10％，＝40m，算得