正弦定理强化答案

正弦定理．在△，∠＝，∠B＝60°，a，等于()3D．6asin解析：选A.应正弦定理得：＝，得b＝6.sinsinA．在△，已知＝8，＝60°C，则b于()A4B．CD.sin解析：选C.＝45°由正弦定理得＝＝．在△中，角A、、的边分别为a、c，＝60°，a3＝42则角B为)A或135°B．．45°D以上答案都不对A解析选由弦定理＝得B＝又a∴<60°B＝sina．在△a∶b＝∶∶6则∶sin∶sinC于()A15∶6B．65∶C．6∶1∶D．不确定解析：选A.由弦定理知sinA∶B∶＝∶b∶＝∶5∶．在△ABC中ab，c分是，B，C所的边，若A＝105°B＝45°，＝，则＝)A1B.C解析：选A.C＝180°－105°45°30°，由＝得c＝＝1.Bsinsin45°cosAb．在△，若＝，则△是)cosBaA等腰三角形B．等边三角形．角角形．等腰三角形或直角角形sincosAB解析：选D.∵＝，＝，sincosBAAA＝Bcos，∴sin2＝Bπ即A＝或A＋B＝，即＝，＋＝．已知中，AB，＝1，∠B＝，则△ABC的积为()

343C.或3D.或AB解析：选＝，求出C＝，∵AB＞，Csin∴∠C有解，即＝60°或，∴∠A或再由＝ACsin可求面积．eq\o\ac(△,．)ABC的角AC对边分别为a.＝2＝6＝于)B．C.3解析：选D.由弦定理得＝，sinC∴sin＝

又∵C为角，则＝30°，∴＝30°，△为等腰三角形＝c＝π△中C所的边分别为aa1＝3＝＝解析：由正弦定理得：＝，sinsinC·sin所以sin＝＝cππ又∵＜c，∴A＜，＝6π答案：10在ABC中已知a＝，b，＝30°则sin＝________.解析：由正弦定理得＝A4×sinA23B＝＝＝.43答案：

．在ABC，已知∠＝30°∠＝，b，则＋＝________.解析：C＝－120°－＝，∴＝，12×sin30°由＝得，a＝，A∴a＝答案：8312在ABC中，＝bcosC则ABC的状________解析：由正弦定理，得＝2R，＝2RB代入式子a＝2，得sin＝RB·cos，所以sin＝2sinBC，即B·cosC＋cosB＝·cos，化简，整理，得sin(－)∵0°B＜180°＜＜，∴－＜－＜180°，∴－＝0°，B＝答案：等腰三角形＋＋c13在ABC中A60°＝63b＝，＝183则＝________sin＋＋Cc＝＋bca63解析：由正弦定理得＝＝＝12，＝bcsin，∴＋BsinCsinAsin60°eq\o\ac(△,S)2×12×sin60°×c＝183∴c＝答案：12－＋c14已知ABC中∠∶∠B∶∠C＝∶2∶3，＝1，则＝________.sinA－B＋sinC解析：由∠∶∠B∶∠C＝12∶得∠＝，∠＝60°，∠＝90°

2222∴2＝＝＝，Asin30°又∵＝2sinA，b＝2RB，c＝2R，－＋c2R－2sin＋C∴＝＝R＝sinA－2sin＋A－2sin＋答案：215在ABC中已知a＝，cos＝，＝43，则＝ABC21解析：依题意，sinC＝，＝C432解得＝2答案：2316在ABC中，＝3C＝30°＝，则此三角形有_______组．解析：∵b4＝且c＝2∴cb，∴此三角形无解．答案：017如图所示，货轮在海上以40km/h的度着方位(指从正北方向顺时针到目标方向线的水平转角)为的方向航行了确定船位在B观测灯塔的位角为110°航行半小时后船到达点，观测灯塔的位是65°，则货轮达点时，与灯塔的距离是多少？解：在ABC中，＝＝，∠ABC140°＝，∠ACB(180°－140°)＋＝，所以∠A＝－(30°＋＝45°由正弦定理得∠＝sin＝＝102(km)sin45°即货轮到达C点，与灯塔A距离是2C18在a、c分为角AB的边，若＝23cos＝，sinBC24A＝cos，A、及b.CC11解：由＝，sin＝，42π5又C∈(0，，以＝或C＝A由sinBsinC＝，sinBsinC[1－cos(B＋)]，即2sinBC＝1＋)，即2sinBC＋cos(＋)＝1变形得cosBC＋sinC，π5即－)＝1，所以B＝，＝＝舍去，πA＝－＋C＝

2222bc由正弦定理＝＝，sinAsinsin2＝c＝＝2＝sinA3ππ故A，＝，b＝619(考四川卷)在△中，、为角角A、B、所对应的边分别为、b、，cosA＝，＝.(1)求＋的；(2)a－b＝－1求a，c值．解：(1)∵A、B为角，B＝，∴cosB＝－sin

10＝又cos2＝－A＝，∴＝，cosA＝，5∴cos(＋B)＝A－A31052＝－＝510π又＜A＋B＜，＋＝.π(2)由(1)知，C＝，sinC2b由正弦定理：＝＝得sinsina10＝c，即＝2，＝b∵ab＝－1，∴2b＝2－，＝∴a，c＝5.20△ABC中，ab，B＝sinC△ABC的积为15，求