整式乘法与因式分解专题训练

mnm2002200320042324整式的乘mnm2002200320042324一、整的运算1、知=2，a=3，的值；2、

2n

，则

6n

=.3、x

125，求(

的值。4、知

x1

=144，求；5．4

2005

2004

.26、)×÷(－＝37、果(xqx4)的结果不含x（q为常求结果中的数项8、m+，求m+2的值二、乘公式的变式用1位置变化，

x2符号变化，3指数变化，

x2

2

2

4系数变化，ab5换式变化，

xy

zm

zm6增项变化，7连用公式变，

x2

2

8逆用公式变，/

三、乘公式基础训:1计算（11032（2）198

22计算（1b

（2xy3计算（1bc

abc

（2xy4计算（11999

2

-2000×1998

（）

2007

．四、乘公式常技巧1已知a

2

13，6，b

，b

的值。变式练：已知

a

ab

，求a2

2

，的。2已知ab，求a

2

2

的值。变式练：已知a，ab，求(2的值。113已知－=3，a+的值。aa2/

22a222222221122a22222222变式练：已a1）+的值2）a+的值；a24已知a

a

，值。2变式练：已x

y，

x

2

y

2

=.5、知+2y+412y+22=0，求x+y值变式练：已2x+6xyyx，求值6已知：，bx2008，2008x求

2

2

2

ab的值。变式练：△的三边，，c满足a+b+c=ab+bc，判断△ABC形状7已知：-y=6x+y=3,求x-y的。变式练:已，，x+z=14。x

2

-z

2

的值五、因分解的形技1、符号变换有些多项有公因或者可用公，是结构太清晰的情下，考虑换部分的系数先看下面的验题。/

2222422222444223体验2222422222444223指点迷

-(x-y)实践题1

分解因：2、数变有些多项，看起可以用公式，但不形的，则结不太清晰，时可考进行系数换。体验题2分解因式4x-12xy+9y实践题2

分解因

yx393、数变换有些多项，各项次数比较高对其进指数变换后更易看多项式的结。体验题3分解因式x指点迷

把x看成x),把看成(y),然后平方差式。实践题3

分解因

4

4、展开变换有些多项已经分几组了但分成的几无法继进行因式分，时往往要将这些局的因式相乘形式展。然后再分。体验题4指点迷表面上看法分解式，展开后试：a实践题4

+2a+b

+2b+2ab。然后分。5、项变有些多项缺项，最高次数是次，无次项者无一项，但有常项。这问题直接行分解往往为困难往往对部分拆项，往拆次数处中间的。体验题5分解因式3a-4a+1指点迷本最高次三次缺二次项三次项系数为而一次的系为-4提公因后，没法结常数项。所我们将次项拆开，成-3a-a试试。/

3224222222232242222222222实践题5

分解因3a6、项变有些多项类似完平方式，直接无分解因式。然类似全平方式，们就添一项然去一项凑成全平方。然后再考用其它方法。体验题6分解因式x指点迷本用常规方法几乎无入手。完全平方式象。因考虑将其配完全平式再说。实践题6

分解因x-6x+8实践题7

分解因a+47、元变有些多项展开后复杂，可考将部分作为一个整，用换法，结构就得清晰起来。然后再考用公式或者其它方。体验题7分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1实践题8

分解因实践题案实践题1实践题2实践题3

原式=-2ab-b=-()=yy原式=)+(=(+)22332原式=-b)=(a+b)/

222232222222222422222322222222224222222222222

原式=x

-x-y

+y=(x

-y

)-(x-y)=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)实践题5实践题6实践题7

原式=-2=3a(a+1)+2(a(a+1)+2(a+1)(a-1)=(a+1)(3a原式=x-1=(x-3+1)(x-3-1)=(x-2)(x-4)原式=a+4a+4-4a