高考数学专题线面平行判定定理复习教学案

高考数学专题线面平行判判断理复习教教学设计高考数学专题线面平行判判断理复习教教学设计高考数学专题线面平行判判断理复习教教学设计线面平行判判断理一、教材分析【地位和作用】直线与平面平行是我们平时生活中经常有到的也是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判断》是北师大版高中数学必修2中的第一章第五节的第一课时的内容；是在学生学习线、面地点关系此后学习空间中平行关系的第一个判判断理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，起到承上启下的作用.经过本节课的学习对学生的察看研究、沟通概括、空间想象能力及逻辑推理能力很大的提高.【授课目标】1)知识与技术:掌握直线与平面平行的判判断理，并能进行简单应用.过程与方法:经过直观感知---察看---操作的认知方法,经历新知识形成过程，意会包括在其中的数学思想方法.概括出直线与平面平行的判判断理.感神态度与价值观:让学生在察看、研究、发现、沟通中学习,体验学习的乐趣,培养学生察看研究发现的能力,空间想象能力和逻辑思想能力.【授课重难点】重点：直线和平面平行的判断难点：直线与平面平行的判断的应用二、学情分析本节课是在学生对简单的几何体的特点有了初步的认识,且已具备了必然的合情推理能力的基础进步行的,但思想缺乏谨慎性,因此在授课中培养他们谨慎的思想和优秀的数学品质.三、教法学法分析鉴于以上的教材分析和学情分析，为了达成确立的目标，因此在授课时让学生经过察看、操作、沟通、研究、概括、反省主动参加学习，让学生在问题情况中经历知识的形成和发展过程，因此授课上采用了直观授课法、研究式授课法、启迪式授课法，讲练联合法等授课法。在授课中教师利用实物显现等手段，充分设计问题的背景，给学生导引一个思虑方向，由浅入深，在不知不觉间解决问题，充分调换学生的参加意识，合作意识，使学生真实成为讲堂的主人.四、授课过程【复习导入】问题1：直线与平面有那几种地点关系？你能不能够画出图形并用语言和数学符号进行描述？问题2:察看上述图形，试给出线面平行的定义问题3:怎样利用定义对线面平行关系进行判断？设计妄图：经过复习,引出新知识;经过学生的着手、察看、实践等活动，引导学生勇敢猜测，自主研究，以培养学生察看、分析、猜想、概括的能力.【新知研究】实例感知：图片实例让学生感知现实中的线面平行关系。问题1:察看开门与关门，门的两边是什么地点关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么地点关系？问题2;书的封面翻动时，封面的一边和书脊以及封面是什么关系？思虑:怎样判断线面平行?问题1:若是直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α必然平行吗？思虑2：设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，直线a与平面α必然平行么？提示：把门的外面的一边抽象为一条直线，另一边所在的墙抽象为平面，能获得什么结论？着手实践：用一支笔（看作素来线），让它平行于桌沿，讨论直线与桌面的关系总结概括：线面平行的判判断理：若平面外素来线和平行内素来线平行，则该直线和平面平行.设计妄图：经过问题和思虑题的设计，使学生经过察看、操作、沟通、研究、概括，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判判断理，培养学生自主研究问题的能力；【定理应用】例1、以下命题：(1)直线l平行于平面内的无数条直线，则l//;(2)若直线a在平面外，则a//;(3)若直线a//,直线在面内,则a//;bb(4)若直线a//,直线在面内,那么就平行于平面内的bba无数条直线.其中真命题的个数为_____.例2、已知：空间四边形ABCD,E、F分别是AB、AD的中点求证：EF//平面BCD证明：连结BD在ABD中点E、F分别是AB、AD的中点EF//BDEF平面BCDBD平面BCDEF//平面BCD变式：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连结平面BCDEH//EF、FG、GH、HE、AC、BD，请分别找出图中知足线面平行地点关系的所有情况.平面ABDFG//EF//平面ACDGH//平面ABCAC//平面EFGHBD//平面EFGH例3、在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是SC的中点，求证：SA//平面BMD.证明：如图，连结AC交BD于点O,连结OM.ABCD为平行四边形，OCOA.又CMMS,OM//SA.OM平面BMD,SA平面BMD，SA//平面BMD.【讲堂小结】1．线面平行的定义2．线面平行的判判断理（三种语言表示）3．表现的数学思想（转变思想）五、板书设计线面平行的判判断理1．线面平行的定义例1例22．线面平行判判断理六、作业部署课后习题A组2、3、4七、授课反省本节课的设计依照“察看、分析、猜想、概括”的过程，让学生意会知识的形成过程，同时向学生显现了一个完满的研究过程，授课过程中重视引导学生经过察看、操作、沟通、讨论、思虑等活动，从多角度认识直线和平面平行的判断方法，让学生经过自主研究、合作沟通，进一步认识和掌握空间图形的性质，对定理的研究与认识过程的设计向来贯彻直观感知在先，积累数学活动的经验，进一步提高空间想象能力与逻辑推理能力。同