一轮复习：机械振动机械波

一轮复习机械振动，机械波一．机械振动与简谐振动1、机械振动——物体(或物体一部分)在某一中心位置附近所做的往复运动1、机械振动——物体(或物体一部分)在某一中心位置附近所做的往复运动2．平衡位置：恢复力为零的位置，即振子停止振动时所处的位置。并非合外力为零的位置。例如单摆。3．回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，使物注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，例单摆③回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力④恢复力是根据效果命名的4．位移：是离开平衡位置的位移，总是从平衡位置指向振子所在的位置。5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内mmk就不再是弹簧的劲度了)。二、典型的简谐运动(1)说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律(周期性和对称性)(2)周期T=2m，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。k(3)可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是T=2m。k这个结论可以直接使用。xx(4)在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。证明：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x，根据胡克定律及平衡条件有mgkx=0①0当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力(即合外力)为F=mgk(x+x)②回0将①代人②得：F=kx，可见，重物振动时受力符合简谐运动的回四、振动过程中各物理量的变化情况振动体位置振动体位置AA方向大小最小最小最大0最大最小0大0大最大0大指O指O最大位移处A大位移OO0指向最大A→0大说明:简谐运动的位移,回复力,加速度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周aaEPv、Ek最为零；AA未脱离弹簧。(1)最大振幅A是多大？(2)在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多解析：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力力，mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。这时(1)最大振幅应满足kA=mg，=k=(2)小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，Fm=2mg(1)振动的周期和频率；(f＝1Hz)B它距O点4cm处P点的加速度大小的比值(5：2)子做简谐运动．周期为T(D)Dttt相等、方向相同，则△t一定等于T的整C．若△t＝T／2，则在t时刻和(t－△t)时刻弹簧的长度一定相等D．若△t＝T，则在t时刻和(t－△t)时刻振子运动的加速度一定相同四.课堂思考及课后思考题动，先后以相等而反向的加速度经过a、习1.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时().(A)位移为零,动能为零(B)动能最大,势能最小(C)速率最大,振动加速度为零(D)速率最大,回复力不一定为零2.作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是()(A)速度(B)位移(C)回复力(D)加速度3.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的().4.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位vv)Avv(B)2v1=v2(C)2v1=v2(D)v1=v2ABCABC摆。在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。条件：α＜10℃。○3单摆的等时性(伽利略)，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;④单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供gr向心力改变速度方向切线方向：回复力＝mgsinθ改变速度大小若θ角很小，则有sinθ＝tanθ＝x/L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向LL⑶单摆周期公式的应用(4)摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类可以是分钟数，也可以是秒数、小时数…)，再由频率公式可以得到：nf=1g12ll(5)另：意大利的伽利略首先发现等时性，即在角度很小时，单摆的周期与振幅无关。荷兰的惠更斯确立了单摆的周期公式，周期跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅和摆球的质量无关；ggtxtx的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球A．①③B．②④C．①②D．③④F/Ns.21.62.0三、简谐运动的图象(2)振动图象的研究方法——把实际振动和图象对应起来下信息：①直接读出振幅(注意单位)②直接读出周期③确定某一时刻物体的位移④判定任一时刻运动物体的速度方向(最大位移处无方向)和加速度方向⑤判定某一段时间内运动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况t⑥计算一段时间内的路程：S=.4AT刻(B)B．振子的速度方向指向x轴的正方向L时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的(L时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的(D)t=2221Ox1x2ABLyy练习题1．两个摆长不同(l1<l2)、质量不同(m1<m2)的单摆静止于平衡位置，使两个摆球分别以则()(A)ff，AA(B)ff，A>A12121212(C)f>f，A>A(D)f>f，AA12121212(A)变慢了，重新校准应减小摆长(C)变快了，重新校准应减小摆长(B)变慢了，重新校准应增大摆长(D)变快了，重新校准应增大摆长 3．有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s。从单摆向右运动通过平衡位置s(A)速度向左减小，加速度向右增大(B)速度向左增大，加速度向左增大 (C)速度向右增大，加速度向右减小(D)速度向右减小，加速度向左减小4．(6分)在用单摆测重力加速度的实验中(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。(A)长1m左右的细绳；(B)长30m左右的细绳；(C)直径2cm的铅球；(D)直径2cm的铁球；(E)秒表；(F)时钟；(G)最小刻度是厘米的直尺；(H)最小刻度是毫米的直尺。时对应的周期T，作出T2~L图线，如图所示，g=。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和1.D2.A3.A4.(1)ACEH(2)摆线与竖直方向的夹角不大于5O。因Lxx 21机械波的产生和传播波的概念一、机械波——机械振动在弹性介质中的传播二、形成条件受迫振动，有机械振动，不一定有机械波，有机械波必有机械振动。的媒质叫弹性媒质。三、波的特点和传播振动2、各个质点在平衡位置附近往复振动，不随波的传播而迁移(水中的树叶)举例：足球人浪，体操表演5、振动速度和波速的区别。在均匀媒质中波是匀速、直线前进的，波由一种媒质进2、传播振动的形式——振幅周期频率(振源如何振动，质点就如何振动)五、波的分类2、纵波——质点的振动方向与波的传播方向共线(声波)练习：都在水平面的振动也可以形成横波地震波有横波也有纵波yy0xxy(二)机械波的图象一、波的图象用用x表示波的传播方向的各个质点的平衡位移，并规定在横波中位移的方向向上为正。个质点偏离平衡位置的位移二、波的意义横轴：介质各个质点的平衡位置纵轴：某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移三、对比振动图象和波的图象x(m)y(m)1234t(s)1234x(m)振动图象和波动图象的联系与区别和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。也可以表示波的传播方向的反方向。在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。四、振动方向和波的传播方向的联系前一质点带动后一质点运动(三)描绘机械波的物理量一、周期和频率也叫做波的周期。同样，各个质点的振动频率也是波的频率。二、波长(λ)和波的推进在波在波动中，相对于平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长1、在横波中，两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长，在纵波中两个相邻的密部或疏部间2、波动在一个周期中向前推进一个波长3、在一个周期内波峰或波谷向前推进一个波长4、波的传播方向就是波峰或波谷的推进方向三、波速——1、波的传播速度(公式)2、波峰或波谷的推进速度tT注意：1、频率或周期取决于振源(受迫振动)进入到另外一种介质时，波速改变，但是频率不变。波的多解问题时时间的周期性距离的周期性方向的双向性长大于14m，则这列离为3m,某一时刻AB两点相对平衡位置的位移均为2POx/cQ351.机械波传播问题1、将一根足够长的水平弹性轻绳分成许多个相等的小段，每一段可以看作为一个质点，顺静达最高点时()12345678910y轴的负方向运动x示，其波速为20m/s。下列说法正确的是()(A)该波的周期是0.4s(B)从图示时刻开始，质点a比质点b先到平衡位置(D)质点b在一个周期内通过的路程等于一个波长M4xM4x/mP1y0axMM2.各种多解问题质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为…()3vBC12．列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为1.2m/s，频率为Hz，振幅为4cm。a、b是波的3mtab次全振动()(A)该波的波长是3.6m(B)在t1时刻质点b一定沿y轴正方向运动(C)在t1时刻质点b的位移一定为+3cm(D)在t2=0.75s时刻质点b的位移一定为正值每一小格长度为1cm。在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间(不包括A、B两处)的波形无法被观察到(故障不影观察者看到C处恰好第三次(从C开始振动后算起)出现平衡位置，则该波的波速可能是[]0ABCA22468101214x/m列说法正确的是((A)波长是10m)(B)周期是0.15s(C)波可能沿x轴正方向传播 BB=T时间(T为波BBB则两波的波速之比vA:vB可能是()(A)1:1(B)2:1(C)2:3(D)4:1AvAaBvBa66．一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形图像如图所示，其波速为20m/s。下列说法正确的是()(A)该波的周期是0.4s(B)从图示时刻开始，质点a比质点b先到平衡位置(C)经过0.7s后b点的位移为零(D)质点b在一个周期内通过的路程等于一个波长(四)实验一：机械波遇到小孔结论：当小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多时，衍射明显实验二：机械波遇到障碍物结论：当障碍物的尺寸小于波长或与波长相差不多时衍射明显练习波的特性AS练习练习题 1．利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样。为使衍射现象更明显，可采用的办法有()(A)适当增大挡板与波源之间的距离。(B)适当增大两个挡板之间的距离。(C)适当减小水波的振幅。(D)适当减小波源的频率。2、如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图像，从图像可知()C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显BA3．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如右图所示，小S一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶(A)提高拍打水面的频率(B)降低拍打水面的频率(C)无论怎样拍打，A都不会振动起来(D)无需拍打，A也会振动起来APPSCCab动最弱的位置共三处D.ab连线上振动最强的位置共五处一波的叠加原理二波的干涉1、波的传播就是波峰或波谷的推进2、干涉条件：振动相同的两列波(相干波源)叠加3、干涉图样的特点(定性分析)①形成加强区和减弱区②加强区和减弱区相互间隔③强总强，弱总弱④加强区振幅增加，但是位移有时可以为零4、定量分析加强区和减弱区的计算入s=(2n+1)减弱区2步调一致步调一致s=2n=n入加强区2入s=(2n+1)加强区2步调相反步调相反25．干涉和衍射现象是波的特有的现象，一切波(包括电磁波)都能发生干涉知衍射，反之，能发生干涉和衍射的一定是波。