直升考试模拟试卷

直升考试模拟试卷（1）（满分120分，时间120分钟）班级学号姓名成绩一、填空题（每小题2分，共40分）1.点A(-,4)关于的对称点A是点B(-,-4)关于y轴的对称点，那么AA长为。2.已知点A(-2,0),点B(0,2),点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上,∠BAC=600,那么点C的坐标为.3.函数y=中自变量x的取值范围是.4.已知t1、t2是二次函数s=-3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且x=10t1,y=10t2,那么y与x间的函数关系式为，其函数图象在第象限内。5.已知反比例函数y=的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1<0x2时，有y1<y2,则m的取值范围是。6.一次函数图象过点(3,2),且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，那么此一次函数解析式是。7.已知二次函数y=(k+2)x2-2kx+3k,当k=时，图象顶点在x轴上；当k=时，图象在x轴上截得的线段为4.8.P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=。9.如图，ABCD中，E在AB上，AE:EB=3:4,AC、ED交于点F，那么SΔADF:SΔABC=,10.如图，∠1=∠B，AD·AC=5AE，DE=2，那么BC·AD=。11.过ΔABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则SΔGBC:SΔADE=.12.在ΔABC中，∠C=900，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=。13.如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE:EB=3:2,CP:CE=5:6,那么DB:CD=.14.在ΔABC中，∠C=900，∠A的平分线交BC于D，则等于角A的。15.在RtΔABC中，∠C=900，CD⊥AB于D，AB:CD=4:,那么tanB=.16.AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=.17.ΔABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分别切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半径为厘米。18.相交两圆半径分别是5厘米、3厘米，公共弦长2厘米，那么这两圆的公切线长为厘米。19.如图，O是圆心，AB是半圆的直径，CD⊥AB，DE⊥OC，如果BD、CD的长都是有理数，那么图中长为有理数的线段还有条。20.某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79分，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80分，且中位数的频数是1；若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩的优秀率为百分之。二、选择题（每小题2分，共8分）21.函数y=和函数y=k(x2-1)在同一坐标系中的大致图象是（）。22.过ΔABC内一点P，作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，作GF∥AC分别交AB、BC于G、F，作HK∥AB分别交BC、AC于H、K，则的值是（）。（A）（B）2（C）（D）23.下列命题中正确的是（）。（A）任何一个有理数的绝对值一定是非负数（B）一个有理数的平方一定不小于这个数（C）数轴上的每一个点都能表示一个有理数（D）倒数等于它本身的数有-1，0，124.已知r1、r2分别为两圆的半径，圆心距d=5,且r1、r2、r1-r2的值恰是方程x3-6x2+11x-6=0的3个根，那么这两个圆的位置关系是（）。（A）外离（B）外切（C）相交（D）不能确定三、简答题（每题6分，共12分）25.解不等式组并把解集在数轴上表示出来。26.设圆心P的坐标为(-,点A(-2cot450,0)在P上，试判别P与y轴的位置关系。四、解答题（每题8分，共32分）27.已知函数y1=px+q和y2=ax2+bx+c的图象交于A(1,-1)和B(3,1)两点，抛物线y2与x轴交点的横坐标为x1,x2,且|x1-x2|=2.（1）求这两个函数的解析式；（2）设y2与y轴交点为C，求ΔABC的面积。28.已知D是锐角ΔABC外接圆劣弧的中点，弦AD与边BC相交于点E，而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求：（1）EC:CB的值；（2）cosC的值；（3）tan的值。29.设L是坐标平面第二、四象限内坐标轴的夹角平分线。（1）在L上求一点C，使它和两点A(-4,-2)、B(5,3-2)的距离相等；（2）求∠BAC的度数；（3）求（1）中ΔABC的外接圆半径R及以AB为弦的弓形ABC的面积。30.如图，ΔABC中，∠C=900，AC=8厘米，AB=10厘米，点P由点C出发以每秒2厘米的速度沿线段CA向点A运动，⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AC、AB相切于点D、E，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径r的大小。五、（本题8分）31.ΔABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，∠C=1200，且2b=a+c,求2cot-cot的值。六、（本题10分）32.已知x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2(x1<x2).O为坐标原点，P点在y轴上（P点异于原点）。设∠PAB=α,∠PBA=β.（1）若α、β都是锐角，求k的取值范围。（2）当α、β都是锐角，α和β能否相等？若能相等，请说明理由；若不能相等，请证明，并比较α、β的大小。七、（本题10分）33.已知：在RtΔABC中，∠B=900，BC=4厘米，AB=8厘米，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.（1）如图，当AP=3厘米时，求y的值；（2）设AP=x厘米，试用含x的代数式表示y(平方厘米)；（3）当y=2平方厘米时，试确定点P的位置。参考答案直升考试模拟试卷（1）1.原点，22.(-1+,1-),(-1-,1+)(设C(t,-t),由AC=AB得t=-1)3.2≤x<5且x≠3(x-2≥0且1-≠0且5-x>0)4.y=,一5.m<(图象在第一、三象限)6.y=-2x+8或y=-x+3(直线y=kx+b与轴交于A()、B(0,b))7.k=0或-3(Δ=0)，k=-或-1（|x1-x2|==4，利用韦达定理）8.2002(排除P=3k+1或3k+2的可能)9.3:10()10.10(由可得)11.3:4()12.厘米（设BD=x厘米，由求x）13.1:3(作EF∥BC交AD于F，)14.正切（作DE⊥AB于E）15.或（设AB=4k,CD=k,由CD2=AD·（AB-AD）求得AD=3k或k）16.(作OE⊥AD于E，连结OD，设⊙O半径为r,求得OE=)17.(连结OE、OF、AD，则AD必过O，由求得⊙O半径r)18.4(分两圆圆心在公共弦两侧与同侧先得圆心距)19.9(连结AC、BC，得∠ACB=900，AD=是，则AB、OA、OB、OC、OD都是，OE是，则CE是，DE=是)20.50(男生成绩中位数频数为1，不小于80分的为12人；女生成绩不小于80分的为15人)21.C（先由y=的图象定k的符号，再观察y=kx2-k的图象的开口方向及与y轴交点的位置）22.B()23.A(当a≤0或a≥1时，a2≥a；数轴上的点与实数一一对应；零无倒数)24.B(r1=3,r2=2)25.-5<y≤1(图略)26.先求半径PA的长，因为点P到y轴的距离大于半径，所以相离27.(1)将A、B两点坐标代入解析式，再根据韦达定理求|x1-x2|,得关于p、p、a、b、c的方程组。Y1=x-2,y2=x2-x-或y2=-x2+3x-；（2）将ΔABC化成梯形与直角三角形的组合，得28.(1)由得；（2）作BF⊥AC于F，由BA=BC知F为AC中点，得cosC=；（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，tan29.(1)设C(x,-x),由AC=BC得C(2,-2)；（2）AC∥x轴，作BE⊥AC于E，∠BAC=300；（3）设圆心为O，OACB为菱形，R=6，S弓形ABC=12-930.连结OD、OE，作OF⊥BC于F，设DP=a，由BF2+OF2=BE2+OE2与得关于r、a的方程组解得r=厘米31.作ΔABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于D、E、F，圆心为O，连结OA、OB、OC、OD、OE、OF，可得AD=，BE=，CE=，在RtΔOCE中，cot600=，得r=，所以（又因为2b=a+c）32.(1)Δ=k2-10k-7>0得k<5-4或k>5+4,、都是锐角点A、B在原点两旁，由x1·x2