八年级上期末考试卷数学试卷

八年级期末考试卷数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A． B．C．D．2.分式可变形为 （）A.B.C.D.3.下列计算正确的是 （）A.B.C.D.4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（）A.54°B.60°C.66°D.76°5.下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列分式中，属于最简分式的是（）7.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.98.下列约分正确的是（）A．B．=﹣1C.= D．=9.如图,是△的角平分线，于,点分别是上的点，,△与△的面积分别是和，则△的面积是（）A.B.C.D.10.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11.当=时，分式的值为0.12.已知一个等腰三角形的两边长分别为2a和4a，则该等腰三角形的周长是13.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是14.若16x2-mx+9是一个完全平方式，则m的值为15.n为正整数，则=.16.设mn,m2+n2-6mn=0,则的值等于.三、解答题：本大题共9小题，共72分 17.（本题满分7分）先化简，再求值：，其中18.（本题满分7分）如图，在△中，,垂足为,平分.已知;求的度数.19.（本题满分8分）已知：如图，点在同一直线上，,∥,且.求证：.20.（本题满分10分）对下列多项式进行分解因式：(1).9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）(2).-(m-n)2-6(n-m)-921.（本题满分6分）先化简，再求值：.其中x、y满足：22.（本题满分10分）化简：(1).×(2).23.（本题满分8分）仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=.∵无论取什么数，都有≥0，∴的最小值为0，此时，进而的最小值是，∴当时，原多项式的最小值是.请根据上面的解题思路，探求：(1).多项式的最小值是多少，并写出对应的的取值；(2).多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.24.（本题满分8分）在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点在上，此时，在截取,连接，根据三角形全等的判定，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题：如图2，在非等边⊿中，,分别是的平分线，且交于点.求证：.25.（本题满分8分）(1)如图1，以⊿ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断⊿ABC和⊿AEG面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是2a-b+1平方米，内圈的所有三角形的面积之和是2b-a-1平方米，小路每平方米花费3b+1元，这条小路共花费多少元？八年级期末考试卷数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（B）A． B．C．D．2.分式可变形为 （D）A.B.C.D.3.下列计算正确的是 （B）A.B.C.D.4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（C）A.54°B.60°C.66°D.76°5.下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（B）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列分式中，属于最简分式的是（B）7.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（C）A.6B.7C.8D.98.下列约分正确的是（A）A．B．=﹣1C.= D．=9.如图,是△的角平分线，于,点分别是上的点，,△与△的面积分别是和，则△的面积是（C）A.B.C.D.10.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有(D)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11.当=-2时，分式的值为0.12.已知一个等腰三角形的两边长分别为2a和4a，则该等腰三角形的周长是10a13.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是150米14.若16x2-mx+9是一个完全平方式，则m的值为24，-2415.n为正整数，则=.16.设mn,m2+n2-6mn=0,则的值等于√3.三、解答题：本大题共9小题，共72分 17.（本题满分7分）先化简，再求值：，其中18.（本题满分7分）如图，在△中，,垂足为,平分.已知;求的度数.（1）解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=90°……∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC=45°……1∵AD⊥BC∴∠BAD=90°-∠B=30°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°…3（2）证明：在△ABC中，∵∠B=3∠C∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4∠C……4∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC=90°-2∠C……5∵AD⊥BC∴∠BAD=90°-∠B=90°-3∠C……6∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°-2∠C）-（90°-3∠C）=∠C即∠DAE=∠C．……719.（本题满分8分）已知：如图，点在同一直线上，,∥,且.求证：.证明：∵AE∥CF，∴∠A=∠FCD，……2在△ABE和△CDF中， AB＝CD∠A＝∠FCDAE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），……6∴∠E=∠F．……820.（本题满分10分）对下列多项式进行分解因式：(1).9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）(2).-(m-n)2-6(n-m)-9=（x﹣y）（3a+2b）（3a-2b）=-（m-n-3）21.（本题满分6分）先化简，再求值：.其中x、y满足：22.（本题满分10分）化简：(1).×(2).(m2-4+5/2-m)×=(x2-4-x2+x)/x(x-2)×x/(x-4)=1/(x-2)=-2(m2+1)/3-m23.（本题满分8分）仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=.∵无论取什么数，都有≥0，∴的最小值为0，此时，进而的最小值是，∴当时，原多项式的最小值是.请根据上面的解题思路，探求：(1).多项式的最小值是多少，并写出对应的的取值；(2).多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.（1）3x2-6x+12=3（x2-2x+4）=3（x2-2x+1-1+4）=3（x-1）2+9，∵无论x取什么数，都有（x-1）2的值为非负数，^……2∴（x-1）2的最小值为0，此时x=1，……3∴3（x-1）2+9的最小值为：3×0+9=9，则当x=1时，原多项式的最小值是9；……4（2）-x2-2x+8=-（x2+2x-8）=-（x2+2x+1-1-8）=-（x+1）2+9，……6∵无论x取什么数，都有（x+1）2的值为非负数，∴（x+1）2的最小值为0，此时x=-1，……7∴-（x+1）2+9的最大值为：-0+9=9，则当x=-1时，原多项式的最大值是9．……824.（本题满分8分）在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点在上，此时，在截取,连接，根据三角形全等的判定，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题：如图2，在非等边⊿中，,分别是的平分线，且交于点.求证：.证明：如图，在AC上截取AG=AE，连接FG．∵AD是∠BAC的平分线，CE是∠BCA的平分线，∴∠1=∠2，3=∠4在△AEF和△AGF中， AE＝AG∠1＝∠2AF＝AF∴△AEF≌△AGF（SAS），……1∴∠AFE=∠AFG，∵∠B=60°∴∠BAC=∠ACB=120°，∴∠2+∠3=12（∠BAC+∠ACB）=60°，∵∠AFE=∠2+∠3，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60，∴∠CFG=180°-∠CFD-∠AFG=60°，……4∴∠CFD=∠CFG，在△CFG和△CFD中， ∠CFG＝∠CFD……5FC＝FC∠3＝∠4 ，∴△CFG≌△CFD（ASA），……7∴CG=CD，∴AC=AG+CG=AE+CD．……825.（本题满分8分）(1)如图1，以⊿ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断⊿ABC和⊿AEG面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是2a-b+1平方米，内圈的所有三角形的面积之和是2b-a-1平方米，小路每平方米花费3b+1元，这条小路共花费多