用三力平衡模型推导和角公式_第1页
用三力平衡模型推导和角公式_第2页
用三力平衡模型推导和角公式_第3页
用三力平衡模型推导和角公式_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

用三力平衡模型推导和角公式刘润成（陕西省西安市户县电厂中学陕西西安710302）通讯地址：陕西省西安市户县余下镇茶铺东500米户县电厂中学.摘要：三个共点力作用在同一物体上平衡时，三个力的合力为零，求三个力大小之间的关系可以用正交分解法求解，也可以用拉密原理求解。将这两种方法推导的结论联立求解可以得出和角公式。关键词：正交分解法、拉密原理、和角公式、三力平衡。物体受三个共点力作用处于平衡状态时，已知三个力的之间的夹角，求三个力的大小间的关系时可以用正交分解法或拉密原理求解。案例：如图1所示，用绳AC和BC吊起一个重G的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为a和°。求：AC绳和BC绳对物体的拉力FA和FB的大小。图1：用绳AC和BC吊起一个重G的物体解法一：正交分解法正交分解法是：物体受到多个力作用时求其合力，建立平面百角坐标系，将物体受到的各个力移动到平面坐标系的原点（共点力），这时可将各个力沿X轴和y轴方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力的方法。如果物体处于平衡状态，则沿x轴和y轴方向的合力均等于零。解析：以C物体为研究对象，物体受重力G、AC绳对物体的拉力FA和BC绳和对物体的拉力FB三力作用而平衡。以C点为坐标原点，水平向右方向为x轴，竖直向上方向为y轴建立如图2所示的平面百角坐标系。图2：正交分解法建立百角坐标系设AC绳和BC绳上的拉力分别为Fa、Fb，将Fa、FB分别沿坐标轴方向分解，由平衡条件知：沿X轴方向：FAsina—FBsinP=0 ①沿Y轴方向：FAcosa+FBcosP=G以上①②两式联立求解得FA=Gsinp/（sinacosp+sinpcosa） ③FB=Gsina/（sinacosP+sinPcosa） ④解法二：拉密原理（正弦定理）法拉密原理（Lami'stheorem）：在同一平面内，当三个共点力F、F2F3的合力为零时，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即F1/sina=F2/sinP=F3/siny解析：以C物体为研究对象，C物体受重力G、两条绳的拉力fa、FB共三个力，三个力平衡合力为零，三力首尾相连围成封闭三角形。如图3所示。图3：三力首尾相连围成封闭三角形由拉密原理（正弦定理）得：TOC\o"1-5"\h\zFB/sina=FA/sinP=G/sin（a+P） ⑤则AC绳和BC绳对物体的拉力FA和Fb的大小分别为:FA=Gsinp/sin（a+P） ⑥FB=Gsina/sin（a+P） ⑦同一个问题用两种不同的解法求得的结论表达式必须相等。③式和⑥式相等。④式和⑦式相等。由③式和⑥式消去FA和G得：Sin(a+P)=sinacosg+singcosa ⑧同理由④

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论