“两角和与差三角函数解斜三角形”检查题

高中代数“两角和与差的三角函数、解斜三角形”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每题5分，共40分）选择题。（1）已知,均属于0,2，且有以下三个命题：①假如sinsin,那么sin2sin2.②假如sinsin,那么,或③假如sinsin,那么sin20.上述命题中，真命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）在以下函数中，以为最小正周期，且在0,内是增函数的是（）2（A）ysinx（B）ycos2x2（C）ysin2x4（D）ytgx4（3）等式sinxcosx1sin2xcos2x1建立的充要条件是x等于（）22（A）k（B）k（C）k（D）k.此中kZ.248（4）已知是第二象限的角，且知足cossin21sin,那么（）22（A）是第一象限角（B）是第二象限角（C）是第三象限角（D）可能是第一象限角，也可能是第三象限角（5）ABC中，A60,a6,b4,那么知足条件的ABC（）（A）无解（B）有1个解（C）有2个解（D）不可以确立（6）已知cos31,那么12coscoscos3的值是（）43（A）114（B）4（C）334（D）4（7）sin5013tg10的值是（）（A）1（B）2（3）3（4）2（8）函数fxcos2xsin2x3的图象的一条对称轴的方程是（）5（B）x（C）x（D）x（A）x4248二、（每题6分，共18分）填空题（1）ABC中，A,B,C分别为a,b,c三条边的对角，假如b2a,BA60,那么A______.（2）已知sincos7,2,那么tg______.13（3）cos10cos50cos70______.三、（10分）已知f1,f2分别表示下边两个简谐振动：f13sint4,f233sint,求复合振动f1f2的振幅、周期和初334相。四、（14分）已知04,且x2tg22xtg,求证2x2x32x52x2n1tg2.五、（18分）ABC的三个内角A,B,C都是锐角，且ABC,求证sin2Asin2Bsin2C.高中代数“两角和与差的三角函数、解斜三角形”检查题参照答案一、（1）A（2）D（3）C（4）C（5）A（6）D（7）A（8）D提示：（3）原等式可化为sin2xcos2x1.两边平方得sin4x0,因此xk,4将它代入原等式也建立。（4）kk,由题意知cos2sin0,因此不行能在第一象限，42222只可能在第三象限。（5）提示：a23,bsinA23,因此absinA.（6）提示：原式26coscos2cos33cos3cos3cos3cos33.（7）可将原式先化成4sin50cos103sin50sin10cos10而后再将分子的各项积化和差。8）原式cos2x3,cos2x3cos2x3cos2x32cos2x3cos2x3cos2x32即它们相等，因此x是增函数ycos2x3的图象的一条对称轴。2二、（1）30（2）5（3）3.128三、振幅是6，周期是6，初相是7.12提示：f1f26sint7.123四、提示：由已知条件得xtg20,即xtg1,因此原式2x1x2x4x2n212x2tgtg2.x21tg2五、提示：sin2Asin2B2sinABcosAB.因AB,sin