江苏省兴化2022-2022学年九年级上数学期中试卷

07．11九年级数学07．11（总分：150分时间：120分钟）命题人：顾爱春校对人：张金宝一、选择题（36分）题号123456789101112答案1、下列计算中，正确的是A、B、C、D、2、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是A、k>－1B、k>1C、k≠0 D、k>－1且k≠3、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是A六边形B五边形C四边形D三角形4、样本数据3，6，，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是A．8 B．5 C．3 D．5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，BC＝4，∠B＝45º，则该梯形的面积是A．2－1 B．4－ C．8－4 D．4－26、⊙O的直径为6cm，若直线l上一点C到圆心的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是A.相切B、相交C、相切或相离D、相交或相切7、下列说法正确的是A、长度相等的弧是等弧B、优弧大于劣弧C、直径是同一圆中最长的弦D、同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等8、如果E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形ABCD应该具备的条件是A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分9、四边形ABCD的对角线交于O，有以下条件：（1）AB=BC；（2）∠DAB=90°（3）BO=DO,AO=OC;(4)四边形ABCD是矩形；（5）四边形ABCD是菱形；（6）四边形ABCD是正方形。在下列推理中，不正确的是A、由（1）、（4）推出（6）B、由（2）、（3）推出（4）C、由（1）、（3）推出（5）D、由（1）、（3）推出（4）10、AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形11、△ABC中，DE∥FG∥BC，DE：GF：BC=1：2：3，则S△ADE：S四边形GBCF为（）A、1：3B、1：4C、1：5D、4：912、在正方形ABCD所在的平面内的直线l满足下列条件：正方形ABCD的4个顶点到直线l的距离只取两个值，其中一个值是另一个值的3倍。这样的直线l的条数是（）A、4条B、8条C、12条D、16条二、填空题（24分）13、如果最简二次根式与是同类二次根式,则m=______14、将方程（1－3x）(3＋x)=2x2＋1化成一元二次方程的一般形式为，设x1、x2是该方程的两根，则x1x2=，x1+x2=。15、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40度,则其顶角的度数为___________度16、P（3，4）是平面直角坐标系中的一点，⊙P与两坐标轴有三个交点，则⊙P的半径r的值为________。17、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是18、正方形ABCD的面积是16cm2，P是正方形外一点，△APB是等腰直角三角形，则△APB的面积为_________________19、MN是⊙O的直径,A是⊙O上一点,OA⊥MN,B是AN上一点,且BN=AN,P是直径MN上任一动点,⊙O的半径为1,则当AP+BP取最小值时,OP=______________20、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_______条横截线三、解答下列各题（90分）21、（本题10分）（1）计算:(2EQ\R(12)－3EQ\R(EQ\F(1,3)))×EQ\R(6)（2）解方程:（配方法）22、(本题8分)先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。23、（本题10分）把一根长为80的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形面积之和等于200，该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488吗？24、（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点；求证：MN与PQ互相垂直平分.学校：班级：学校：班级：为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？13．613．513．413．313．213．1时间（秒）小明小亮ADBPEFADBPEFC27、（本题9分）已知：△ABC中，AB的长为a（1）如图①，若A1是AC的中点，B1是BC的中点，则A1B1的长为_______________(2)如图②，若A1、A2是AC的三等分点，B1、B2是BC的三等分点，则A1B1+A2B2的长为____________________（3）如图③，若A1、A2、A3是AC的四等分点，B1、B2、B3是BC的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3的长为_________________（4）如图④，若A1、A2、…An是AC的(n+1)等分点，B1、B2、…Bn是BC的n等分点，则A1B1+A2B2+…+AnBn的长为_________________(5)写出(3)中求A1B1+A2B2+A3B3的计算过程.28、（本题12分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O1交AD于点Ｅ，过点Ｅ作ＥF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．⑴求C、D两点的坐标；解：⑵求证：ＥF为⊙O1的切线；证明：⑶线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．解：29、（本题15分）如图，（1）、已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=