2023年人教版小学数学五年级教学设计第2课时《因数和倍数（二）》

2023年人教版小学五年级数学教学设计第2课时因数和倍数（二）【教学目标】1.结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。2.通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。【教学重点】理解因数和倍数两者间的关系。【教学难点】掌握求一个数的因数和倍数的方法。【教学方法】讲授法讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一引入新课口算下面各题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。34÷2=172÷4=0.518÷6=3生：34÷2＝17，商是整数而没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。18÷6＝3，商是整数而没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。师：18的因数只有6和3吗？引出课题。[板书：因数和倍数（二）]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知探究点1找一个数的因数的方法合作探究。导思：18的因数有哪几个？生1：利用除法算式找：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。生2：利用乘法算式找：1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。师：我们找的时候不管是用乘法算式还是用除法算式，要注意有序地找，才能找全。师：以上这种方法叫做列举法，还有其他方法吗？生3：这样用图表示，叫集合法。

师：30的因数有哪些？36呢？30÷1＝3036÷1＝3630÷2＝1536÷2＝1830÷3＝1036÷3＝1230÷5＝636÷4＝936÷6＝630的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。教师总结：1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。2.一个数的因数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。探究点2找一个数的倍数的方法师：2的倍数有哪些？小组合作探究：1.找一找，并在小组内交流方法。2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？有什么注意点？3.再用自己发现的方法找一找3的倍数、5的倍数。生：可以想哪些整数除以2，商还是整数。2的倍数有2，4，6，8，10，…。师：这样的方法我们把它叫做列举法。

生：可以用2分别乘1，2，3，…，所得的积都是2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……师：这样的方法我们把它叫做集合法。师：3的倍数有哪些？5呢？3×1＝35×1＝53×2＝65×2＝103×3＝95×3＝153×4＝125×4＝203×5＝155×5＝25…………3的倍数有3,6,9,12,15,…。5的倍数有5,10,15,20,25,…。师：怎样找一个数的倍数呢？生1：可以想哪些整数除以这个数的商是整数且没有余数，那么这些整数就是这个数的倍数。生2：还可以用这个数分别乘1，2，3，4，5，…，所得的积就是这个数的倍数。师：在找倍数的过程中，你发现了什么？生：1.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。2.一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。教师总结：1.找一个数的倍数的方法：方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。

方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数且没有余数，这个整数就是这个数的倍数。2.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。四当堂检测1.[教材P7练习二第2、3、4、5题]2.24的因数有哪几个？（1）×（24）=24（2）×（12）=24（3）×（8）=24（4）×（6）=2424的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。3.7的倍数有哪些？7×1=（7）7×2=（14）7×3=（21）7×4=（28）7×5=（35）……7的倍数有7，14，21，28，35……五课堂总结1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。2.一个数的因数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。[板书]4.找一个数的倍数的方法：方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数且没有余数，这个整数就是这个数的倍数。5.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。6.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。[板书]六课后作业1.请完成教材P8练习二第6~8题。2.请完成《典中点》中相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第2单元第3课时，并完成预习单。【课后反思】本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时我充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生