金融工程概论第二阶段导学重点

/《金融工程概论》其次阶段导学重点本阶段学习包含章节：第四章金融资产定价理论;第五章利率理论;第六章股票价格指数和股票指数期货;第七章期权和股票期权股票市场课程学习课外资料可参考如下网络资源机构站点网址中国人民银行/

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第四章：金融资产定价理论1.1效用和定价期望效用：假如某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi)，那么，该随机变量给他的效用便是：U(X)=E[u(X)]=P1u(x1)+P2u(x2)+...+Pnu(xn)。E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。确定性等值和价格：确定性等值就是为了得到将来不确定现金流付出的价格。1.2风险溢价对待风险的看法和效用函数的凹性对不确定现金流评价高于确定性等值，为风险偏好，凸函数对不确定现金流评价低于确定性等值，为风险规避，凹函数二者无差异，为风险中性，仿射函数，风险溢价：金融资产将来现金流的期望值-确定性等值。1.3确定定价定价的一般公式金融资产将来现金流分为T期，效用具有时间上的加法可分。得到第i期现金流贴现。债券定价国债定价，考虑票面值和息票率，企业债和市政债存在违约风险，有确定的风险溢价，即信用差价。一般用含风险债券收益率-国债收益率表示信用价差。股票定价股票不确定因素较多，多接受，DDM即股利贴现模型定价。衍生品定价：相对定价，用基础资产复制出来。无套利均衡和相对定价2.1套利机会和无套利定价法则套利机会和一价法则：须要驾驭讲义中的例子。套利机会和正定法则：须要驾驭讲义中的例子。无套利定价和期权二叉树定价：定价的公式2.2状态价格定价和风险中性定价状态价格和定价，公式及其符号含义资产定价第一基本定理：公式及其符号含义风险中性概率和定价：公式及其符号含义动态金融市场中的信息、套利和市场有效性3.1金融变量跨时演化的数学模型简介金融中的随机过程随机过程概述，标准维纳过程两个特征：，布朗运动的漂移率为0，方差率为1。Ito过程和Ito引理,了解公式.金融变量的分类要求熟悉驾驭一类思路：金融变量分为指标变量和比率变量。指标变量，价格、货币供应量；比率变量，利率、通胀率、收益率、就业率。二类思路：时点量和时期量。时点量，货币供应量。时期量为流量，比如证券交易量。金融随机变动分为扩散运动和平稳运动。几何布朗运动和均值回复运动扩散运动的布朗描述，股票价格运动;平稳运动的均值回复描述，利率运动。信息冲击和金融变量的跨时演化对假定的漂移率和扩散率随时间很定的假设进行拓展。波动性的动态过程方程描述3.2金融市场的信息和交易三类信息:历史价格信息、基本面信息、内幕信息。三种市场有效性:依据价格反映的信息集不同，市场有效性假说分为弱式有效，半强式有效和强式有效。知情交易者、流淌性交易者和噪音交易者三者定义和区分。3.3金融市场的套利套利和市场有效性套利对于有效市场的意义，效应的影响。市场套利的基本假定：没有交易费用税收，套利者可以依据无风险利率自由借贷，套利者依据市场中间价格买卖资产。套利交易的种类空间套利、时间套利、工具套利、风险套利、税收套利。各个定义套利的局限:套利的局限性，有风险，有成本，完备复制品的缺乏远期和期货定价4.1远期价格和期货价格的关系基本假设和符号：基本假设，无税费，无风险利率借入贷出，无违约风险，允许卖空，保证金账户也支付无风险利率，任何人均可以不花成本获得远期或者期货的多头空头地位。远期价格和远期价值：远期价格等于交割价时，远期价值为零远期价格和期货价格的关系：罗斯证明，无风险利率下，且对全部到期日都相同，交割日相同的远期价格和期货价格相同。4.2远期的定价无收益资产远期合约的定价，理解为一份远期合约多头可以表示为，一份单位标的资产多头和，单位无风险负债构成。支付已知现金收益资产远期合约的定价支付已知收益率资产远期合约的定价4.3远期和期货的定价模型持有成本模型完全市场：投资性资产期货合约定价，消费性资产期货合约定价;不完全市场，了解。风险收益模型：了解第五章利率理论本章概述本章重点，利率的期限结构和债券理论。基础学问：单利、复利、连续复利，利率的期限结构曲线，短期利率将来的变更，利率的跨时演进模型，以及无套利均衡下，短期利率变更构造整个期限结构曲线，最终介绍债券定价。：利率的期限结构1.1零息票收益率和利率期限结构曲线单利、复利、连续复利公式驾驭驾驭学习讲义中的例子零息票收益率：到期日前无利息的债券，面值和当前价格比值反映的收益率暗含了期限为到期日的复利大小。不同到期日零息票收益率和到期日之间的关系构成利率的期限结构曲线。期限结构的说明理论：预期理论（完全预期和不完全预期）期限偏好理论（不同期限市场分割），流淌性偏好理论（综合前两者）。1、预期假说利率期限结构的预期假说，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率和短期利率之间的关系取决于现期短期利率和将来预期短期利率之间的关系。假如预期的将来短期债券利率和现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就和短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流淌是完全自由的。这两个假定都过于志向化，和金融市场的实际差距太远。2、市场分割理论预期假说说明白不同期限债券的利率不同，前提假定是对将来债券利率的预期是确定的。对将来债券利率的预期是不确定的，预期假说也就不再成立。只要将来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不行能完全相互替代，资金也不行能在长短期债券市场之间自由流淌。市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动确定了长期债券利率，而短期交易确定了独立于长期债券的短期利率。3、流淌性偏好假说希克思首先提出了不同期限债券的风险程度和利率结构的关系，较为完整地建立了流淌性偏好理论。依据流淌性偏好理论，不同期限的债券之间存在确定的替代性，这意味着一种债券的预期收益的确可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(VanHome)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流淌性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流淌性的偏好程度。在债券定价中，流淌性偏好导致了价格的差别。这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必需向他们支付流淌性补偿，而且流淌性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际视察到的收益率曲线总是要比预期假说所预料的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。1.2利率的跨时演化连续时间模型：均值回复模型可以较好地描述短期利率运动规律，，离散时间模型，多步二叉树模型：了解。债券定价理论定价：债券定价思路回忆，思路1：将来各期利息流逐期贴现。思路2：将来各期利息流按当前相应期限的利率贴现。思路3：到期收益率。到期收益率浮动利息债券定价了解解鞋带法，用短期的利率带入进行计算，得到长期的利率。本例子要求驾驭。2.2久期和凸度久期,含义表述：到期收益率变动引起的债券价格变动百分比。公式要求驾驭，久期度量了债券价格相对于到期收益率的敏感程度。还表示债券将来各期现金流的加权平均时间，衡量了债券的平均还款期。凸度,数学含义，价格对于收益率的二阶导数除以价格股票价格指数和股价指数期货1.1指数和股价指数指数及其原理股价指数，用于反应股市总体股价或者某类股价变动和走势状况的相对指标。股价指数编制算术平均法和加权平均法两种。区分两者的区分，要重点驾驭。股指系列股票指数并不是单个指数，而是一组指数构成的体系，比如综合指数和成分指数，行业指数。全球主要股指驾驭四种最主要股价指数的计算.1,日经225指数3.S&P500指数，NYSE综合价格指数1.2股价指数编制相等权重法价格权重法市值加权法股价指数期货简史股指期货合约的内容交易单位、最小变动价位、每日价格波动的限制、现金结算方式股指期货的交易制度的特殊之处要求驾驭2.2股指期货定价风险收益定价法，概率意义下投机收益为零，驾驭公式。持有成本定价法，无套利思想定价，接受风险中性概率。上述定价机制对于两种指数是无效的，知道是哪两种，了解缘由。指数套利和程序交易，程序化交易套利面临的操作风险要清楚。2.3股指期货的交易策略投机策略1.单笔头寸投机2.价差头寸投机，前提是价差不合理，在现实中也有可能不会向想象的合理价差运动，那么风险也是很大的。避险策略多头套期保值2.空头套期保值。驾驭书本，空头套期保值的例子。第三节基于股价指数期货的金融工程技术3.1风险管理基差风险基差=拟套期保值资产现货价格-所接受期货合约价格最优避险比例合约的选择：合适的标的资产，合适的交割月份。标的资产和保值资产相关性高，基差风险小。对冲比率的确定，驾驭例子6.8资产配置和投资组合保险资产配置，既定的资金在不同的资产间进行配置。股票多头和股指期货空头可以构造短期国库券。那么用短期国库券多头和股指期货多头也可构造股票多头。投资组合保险，动态套期保值技术，股指期货爱惜股票投资组合的跌价风险，实现整体的系统性风险为零。调整贝塔系数的方法，要降低贝塔系数，那么要卖出高贝塔的股票，买入低贝塔的股票。第七章期权和股票期权本章主要介绍期货期权定价，组合，简洁介绍奇异期权。1.1股票期权和股票价格指数概述简史全球股票期权股票期权合约的内容交易单位、执行价格、循环日期、到期日、到期月、执行日、最终交易日红利和股票分割、交割规定。1.2期权组合和盈亏价差策略：相同到期，但是不同协议价格。牛市价差套利,熊市价差套利,蝶式价差套利期差策略如，一份看涨期权多头和一份短期看涨期权空头对角策略，协议价格不同，期限不同的同种期权不同头