2022版高考物理一轮复习第七章静电场专题突破5带电体在电场中运动的综合问题

专题突破5带电体在电场中运动的综合问题2．一条解题策略

注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动时间上具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。3．两条解题思路(1)力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析。(2)功能关系。[答案]

B(1)试求在0～kT与kT～T时间内射出B板电子的速度各是多大？(2)在0～T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。(结果用L、d表示)规律总结带电粒子在交变电场中的偏转运动问题的一般思路(1)分过程解决：“一个周期”往往是我们的最佳选择。(2)建立模型：带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型。(3)正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定。

B2．(多选)(2021·山东潍坊模拟)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0，电荷量为＋q，质量为m的粒子。在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止。以下判断正确的是(

)答案：AD2．能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断选用分过程还是全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。3．动量的观点(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式。(2)应用动量守恒定律，注意其适用条件。t/s0369v/(m·s－1)08128[答案]

C[典例4]

如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球B带负电－2q，开始时两小球相距s0，小球A有水平向右的初速度v0，小球B的初速度为零，取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零。(1)试证明当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；(2)试证明在两小球的间距不小于s0的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能，并求出这两种能量的比值的取值范围。[典例5]

如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小E＝5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0；(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为x′，有x′＝vD′

t，⑯联立②⑮⑯式，得0.4m＜x′<1.6m。规律总结三大观点的选用策略(1)对多个物体组成的系统讨论，在具备守恒条件时优先考虑两个守恒定律；出现相对距离(或相对路程)时优先考虑功能关系。(2)对单个物体的讨论，宜用两个定理，涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理。(3)研究所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系，涉及过程的细节(加速度)，且受恒力作用时，考虑用牛顿运动定律和运动学规律。非匀强电场一般不适用力与运动的观点这一方法，除了以点电荷为圆心的圆周运动。(4)两个定律和两个定理，只考查一个物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，这是它们的方便之处，特别是对变力问题，充分显示出其优越性。有些题目可以用不同方法各自解决，有些题目则同时运用上述几种方法才能解决。4.(2021·山东济宁模拟)如图所示，滑板(平面部分足够长)质量为4m，