2022版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题突破2动力学中的两类典型问题

专题突破2动力学中的两类典型问题项目图示滑块可能的运动情况情景1轻放在匀速传送带上(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速项目图示滑块可能的运动情况情景2以v0冲上匀速传送带(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3以v0冲上匀速传送带(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0＞v返回时速度为v，当v0＜v返回时速度为v0项目图示滑块可能的运动情况情景4轻放在初速度为零的匀加速启动的传送带上假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(1)若μg≥a，物块和传送带一起以加速度a加速运动，物块受到沿传送带前进方向的静摩擦力Ff＝ma(2)若μg<a，物块将跟不上传送带的运动，即物块相对于传送带向后滑动，但物块相对地面仍然是向前加速运动的，此时物块受到沿传送带前进方向的滑动摩擦力Ff＝μmg，产生的加速度a＝μg[典例1]

如图所示为一水平传送带装置示意图。A、B为传送带的左、右端点，AB长L＝2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m＝2kg的煤块(可视为质点)轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为做加速度a＝2m/s2

的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速运动。已知煤块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2)。(1)如果煤块以最短时间到达B点，煤块到达B点时的速度大小是多少？(2)上述情况下煤块运动到B点的过程中在传送带上留下的痕迹至少多长？[答案]

(1)2m/s

(2)1m项目图示滑块可能的运动情况情景1轻放在匀速传送带上(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2轻放在匀速传送带上(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后再以a2加速，且a1＞a2项目图示滑块可能的运动情况情景3以v0冲上匀速传送带(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后再以a2加速，且a1＞a2(6)可能一直减速项目图示滑块可能的运动情况情景4以v0冲上匀速传送带(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速[典例2]

如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A处无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。[思路点拨]

解此题注意以下几点：(1)煤块刚放上时，判断摩擦力的方向，计算加速度。(2)判断煤块能否达到与传送带相等的速度，若不能，煤块从A→B加速度不变，若能，则要进一步判断煤块能否相对传送带静止。(3)达到相同速度后，若煤块不再滑动，则匀速运动到B点，形成的痕迹长度等于传送带和煤块对地的位移之差。煤块若相对传送带滑动，之后将以另一加速度运动到B点，形成的痕迹与上段留下的痕迹重合，最后结果取两次痕迹长者。

[答案]

(1)1.5s

(2)5m1．(多选)(2021·广东中山模拟)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(

)A．μ＝0.4

B．μ＝0.2C．t＝4.5s D．t＝3sBC2．(多选)(2021·河北名校高三调研)三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。下列说法正确的是(

)A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．传送带对物块A、B均做负功D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3BCD2．常见情景项目图示关键情景分析情景1木板带动滑块两者同向运动，且v板>v块，则两者加速度不同，x板>x块，Δx＝x板－x块，最后分离或相对静止情景2滑块带动木板两者同向运动，且v板<v块，则两者加速度不同，x板<x块，Δx＝x块－x板，最后分离或相对静止项目图示关键情景分析情景3木板与滑块反向运动两者运动方向相反，两者加速度不同，最后分离或相对静止，Δx＝x块＋x板情景4木板或滑块受到外力木板或滑块受到拉力作用，要判断两者是否有相对运动，以及木板与地面是否有相对运动[典例3]

如图，一长木板右端接有一竖直的挡板，静止放置在水平地面上。一滑块(可视为质点)处于长木板的左端，与挡板的初始距离为L＝2.5m。滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.30，μ2＝0.40。开始时滑块以大小为v0＝8.0m/s的初速度开始滑动。已知滑块和长木板(连同挡板)的质量相等，滑块与挡板碰撞时滑块和木板的速度立刻互换。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)滑块碰到挡板前瞬间的速度大小；(2)滑块最终停在木板上的位置与挡板的距离。滑块和木板都停下时，滑块与挡板的距离Δx＝(x2＋x2′)－(x1＋x1′)，代入数据联立解得Δx＝1.6m。

[答案]

(1)7.0m/s

(2)1.6m类型二斜面上的“滑块—木板”问题抓住一个转折和两个关联一个转折两个关联滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。说明：一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；(2)若F＝37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。[思路点拨]解此题可按以下思路：[解析]

(1)以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－(M＋m)gsinα＝(M＋m)a，以物块为研究对象，由牛顿第二定律得Ff－mgsinα＝ma，又Ff≤Ffm＝μmgcosα，联立解得F≤30N；要使木板沿斜面由静止开始运动，则F＞(M＋m)gsinα＝20N，所以力F应满足的条件为20N＜F≤30N。物块与木板的分离条件为x1－x2＝L，联立以上各式解得t＝1.2s。物块滑离木板时的速度v＝a2t，由公式－2gsinα·x＝0－v2解得x＝0.9m。[答案]

(1)20N＜F≤30N

(2)能1.2s

0.9m方法技巧求解“滑块—木板”类问题的方法技巧(1)弄清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向。(2)准确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。(3)速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变。BD4．(2021·适应性测试湖北卷)如图(a)，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1kg。A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A