《三角形的三边关系》教案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——《三角形的三边关系》教案三角形的三边关系

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第四单元信息窗2教学目标：

1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——试验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。教具：多媒体、直尺、长度为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的纸条教学过程：

一、复习旧知，提出问题1、复习旧知

师：通过前面的学习你对三角形有哪些认识？（生答，师板书：三角形）

生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）

2、提出问题

师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？

（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。有的说是有的说不是）

师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。二、大胆猜想，试验验证

1、动手操作，围一围操作要求：

（1）任意选择三个纸条，动手操作，看能否围成三角形。

（2）填写表格，做好记录。（3）多项选择择几组进行试验。完成表格：

组别

2、汇报试验结果

（1）探讨：为什么3、4、8；3、5、8这两组不能围成三角形？你发现了什么？（用一句话概括）

（2）3、4、5；4、5、8这两组能围成三角形，你又有什么发现该？小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）

（3）展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小棒围三角形的过程（PPT展示）

（4）验证：任意画一个三角形，或折一个三角形，通过量一量、比一比进行验证三角形的三边关系。

（5）总结简便方法：

师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？生：（总结）两条短边的和大于第三边。3、稳定练习，加深理解

下面各组小棒能拼成三角形吗？说明理由。①3厘米4厘米5厘米②3厘米3厘米3厘米③2厘米2厘米6厘米④3厘米3厘米5厘米三、内化提升，拓展延伸

1、猜一猜三角形的任意两边之差与第三边有什么关系？尝试验证的猜测。

所选纸条的长度能否围成三角形总结：三角形的任意两边之差小于第三边。

2、假使已知三角形的两条边，如何确定第三条边的范围？（1）小组内探讨。（2）全班交流。

（3）总结：两边之差c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）

（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。

3、请你算一算

小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，其次根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？

4、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）你认为最有可能是哪种状况？

五、课堂小结

说说本节课你有哪些收获？板书设计：

三角形的三边关系

三角形的任意两边之和大于第三边。简便方法：两条短边之和大于最长边。三角形的任意两边之差小于第三边。

《三角形的三边关系》教学反思

东平县试验小学王雪

《三角形的三边关系》是在学习了三角形的定义、基本特点、稳定性以及分类的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边〞的研究却是学生首次接触，在有限的时间内要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观测、感知的基础上，动手操作，摆一摆，比一比，看一看，想一想，分组探讨、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导，以此来将抽象问题形象化，大大提高了课堂效率。

课堂上我重视了学生们动手操作能力的培养。在探究三边关系时我让学生以小组为单位从4根纸条中任意拿出3根，看能否围成三角形，并且做好记录。这个过程必需得每个学生亲自动手，在此基础上观测、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和摸索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别猛烈。〞教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的开心。另外学生们在初步感知三角形的三边关系之后，我又让学生们利用自己喜欢的方式动手验证这一结论，进一步加深了学生们的学习印象，有效提高了学习效果。在此过程中学生们收获的不仅仅是知识还有有效的学习方法，因此在接下来三角形的任意两边之差与第三边的关系的探究学习学生们完全可以独立完成。

课上我设计了四个练习：1、判断能否围成三角形。2、挑战自我。3、帮小明选小棒。4、给小狗建房子。评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决问题；最终发挥自己的聪慧根据已知条件确定三角形第三条边的范围。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的浮现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能提升学生们的思维深度，从而让全班同学共同进步。

对这堂课的教学，我也有不少惋惜之处。

1、教学设计不够精良，平淡无奇，没有波澜，对学生积极性的调动还是不够。对教材内容的把握没有高于教材而是过分拘泥于教材。

2、对课堂细节处理不到位：有一个小组认为3cm，5cm，8cm这三根小棒能摆成三角形。在教学时，我怕耽搁教学时间而完不成教学任务，只是叫了另一个认为能摆的成三角形的同学上台展示了，并就三角形的定义强调了一下。

3、没有及时捕获学生的聪慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系〞时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。〞当时由于我考虑到为后面的“任意〞二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能