分层随机抽样【备课精讲精研+能力拓展提升】 高一数学下学期 课件（人教A版2019必修第二册）

9.1.2分层随机抽样统计工作不是把数字随便填到几个格格里去，而应当是用数字来说明所研究的现象在实际生活中已经充分呈现出来或正在呈现出来的各种社会类型。——列宁分层抽样定义1.数据特征2.知识应用3.课堂小结4.学习目标分层抽样的定义PART·1分层抽样的定义高一年级共有483名学生，男生有256名，女生有227名，若要抽取50名学生的身高作为样本。思考①：采取简单随机抽样的方式抽取了50名学生，会不会出现样本中50个个体大部分是女生的情形？有可能出现50个个体大部分是女生的情形分层抽样的定义高一年级共有483名学生，男生有256名，女生有227名，若要抽取50名学生的身高作为样本。思考②：50个个体大部分是女生的样本代表性是否良好？为什么？这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数,从而使得对总体的估计出现较大的误差.分层抽样的定义高一年级共有483名学生，男生有256名，女生有227名，若要抽取50名学生的身高作为样本。思考③：如何通过调整抽样方式来避免出现这种极端情况？将高一学生分为两组：男生一组256人，女生一组227人；分别抽，再汇总。分层抽样的定义高一年级共有712名学生，男生有326名，女生有386名，若要抽取50名学生的身高作为样本。思考④：对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配?按男、女生在全体学生中所占的比例进行分配分层抽样的定义男生人数=×样本总量男生人数全体学生数女生人数=×样本总量女生人数全体学生数把总体按照某种方法拆分开，然后按比例进行简单随机抽样的方法，叫做分层随机抽样分层抽样的定义分层随机抽样：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层.分层抽样的定义比例分配:在分层抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.思考:如何确定抽样比？

抽样比==样本容量n总体量N每层样本容量m每层总体量M分层抽样的定义思考：某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，采用怎样的抽样方法最合适？请设计一个抽样方案。采用分层抽样最合适分层抽样的定义抽样方案：①将该中学所有教师按老年，中年，青年分为3类②确定抽样比：③确定每层样本数：老年教师5人，中年教师13人，青年教师19人④在各层中利用随机抽样抽相应的教师数，形成总样本

抽样比==样本容量36总体量9515分层抽样的定义思考:通过上述例子，你能分析出在什么前提下宜使用分层随机抽样吗？总体可分层层与层之间具有明显差异层内个体之间无明显差异分层抽样的定义思考:你能总结出分层抽样的基本步骤吗？分层-定比-定数-抽样-成样数据特征PART·2分层随机抽样中，若分层数为2层，第1层和第2层包含的个体数分别是M和N，抽取的样本量分别为m和n，用X1,X2,…,XM表示第一层各个个体的变量值，x1,x2,…,xn表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1,Y2,…,Yn表示第2层样本的各个个体的变量值，用y1,y2,…,yn表示第2层样本的各个个体的变量值思考：各层总体平均数和样本平均数该如何表示？平均数数据特征平均数数据特征第1层的总体平均数第1层的样本平均数平均数数据特征第2层的总体平均数第2层的样本平均数平均数数据特征总体平均数样本平均数知识应用PART·3知识应用1．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆.

63010知识应用学校采用分层抽样的方法从高一1200人､高二1450人､高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（）A．1250

B．1300

C．1350

D．1400

C课堂小结PART·4课堂小结分享