千斤顶 机械 设计计算说明书

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千斤顶

设计计算说明书

班级：09车辆2班

姓名：王超20231225王洪涛20231226

指导老师：何朝明

2023年6月

目录

千斤顶设计

第1章问题的提出

1.1项目背景…………………..…3第2章机构选型设计

2.1自锁装置的选择…………..…32.1.1螺旋副自锁机构………32.1.2斜面自锁机构…………62.2力放大机构的选择…………...82.2.1方案一……………………82.2.2方案二…………………9第3章机构尺度综合

3.1力放大机构齿轮尺寸………..103.2斜面自锁机构斜面倾角尺寸………………..15第4章力放大机构各齿轮强度校核………………16第5章机构运动分析

机构运动分析……………26力放大机构各齿轮运动分析…………...26第6章机构动力分析………………...286.1自锁机构动力分析……..286.1.1螺旋副自锁机构动力分析………………..………286.1.2斜面自锁机构动力分析…306.2力放大机构动力分析…………………32第7章收获与体会…………………36第8章致谢……………………37千斤顶设计

反行程达到自锁的效果。

2.1.2斜面自锁机构[1]

如图，

利用斜面机构自锁原理。该斜面机构自由度为1，也是最简单的低副机构，它可以将构件2水平方向的移动变为构件3垂直方向的移动。

在这里，我们先确定各个运动副反力的方向和大小。我们把斜面机构的运动分成正行程和反行程两种状况。在正行程中，FP是驱动力，构件2向左运动，构件3向上运动；在反行程中，FQ是驱动力，构件3向下运动，构件2向右运动。

首先进行正行程分析，构件2、3相对机架1的移动速度v21和v31以及构件3

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千斤顶设计

相对于构件2的移动速度v32如下图。再根据移动副运动副反力方向的确定方法，可以确定出运动副反力FR31、FR32??FR12、FR12的方向，构件2的力平衡方程为：

FR32?FR12?FP?0

构件3的力平衡方程为：

FR32?FR13?FQ?0

根据各个运动副反力的方向和力平衡方程，可以画出力矢量封闭多边形，如下图。力矢量封闭多边形是由两个三角形组成的，对每个三角形应用正弦定理，就可以求出各个力之间的关系。

图中可以得到：

FR23FP?

sin(??2?)sin(90???)FQFR23?

sin(90???)sin[90??(??2?)]整理得：

FP?FQtan(??2?)

依照一致的过程和方法，我们可以反行程进行分析，如图,

得出在反行程中：

FR23FP?

sin(??2?)sin(90???)

-7-

千斤顶设计

FQFR23?

sin(90???)sin[90??(??2?)]整理可得：

FP?FQtan(??2?)

可以得到斜面机构自锁条件为：

??2?

我们只要制作出一个满足该自锁条件的斜面机构，就可以使斜面在反行程的时候达到自锁效果。

两种方案都很巧妙地应用了运动副自锁的原理，我们将接下来对这两种方案都进行一定研究和分析。

2.2力放大机构的选择

2.2.1方案一[1]

如图，

力的放大机构是由四个一样大小的齿轮组合而成，其中大齿轮与小齿轮啮合，如此这样，其对力的放大就是大齿轮直径之积比小齿轮直径之积：i?D1D2D3D4，

d1d2d3d4我们设计的大齿轮齿数为Z2?75，小齿轮齿数为Z1?15，大小齿轮的模数

-8-

千斤顶设计

都是m?2，则可以确定大齿轮的直径为D?150mm,小齿轮的直径为d?30mm。

这样的话，我们能得到的放大倍数为：

1504?625i?304该种方案结构十分简单而一目了然，且传动比即力的放大比也很简单计算出来。但显然该方案所达到的力的放大效果不是很理想，比较小，而且四种一样的齿轮排列成一排并没有对每个齿轮的承载能力进行充分的利用，仅仅只是最大限度的利用第四个齿轮的承载能力，造成了对其它齿轮的浪费，此外这种简单的齿轮排列方式显得十分原始和没有技术含量，空间的利用十分粗鲁而不俭约。

2.2.2方案二[1]

如图

力的放大机构是靠一组行星周转轮系构成的，其组成有大齿轮和小齿轮的啮合，内齿轮与外齿轮的啮合，下面我们将确定该机构的对力的放大比：

A齿轮与B齿轮相对于系杆C的转速比为

CiAB??A??Cz47??B??

?B??CzA1515?A。62又由于内齿轮B是固定的，即?B?0，所以?C?A齿轮与G齿轮相对于系杆C的转速比为

CiAG??A??Cz?z16?50??EG??

?G??CzA?zF15?1715?A代入上式，最终得A齿轮与G齿轮的转速比为62将?C?-9-

千斤顶设计

iAG??A?3306.67?G那么机构对力的放大比为i??A?3306?G行星周转轮系虽然较为繁杂，但是它空间占据小，自身重量较轻，传动效率也比较高，承载能力高，传动比往往可以达到几千，且由于其具有内齿轮啮合，使得对空间的利用更充分。

综合上述两种力放大机构的特点，我们认为方案二对力的放大比十分大，更能符合我们对新设计的千斤顶的特性要求，故我们选择方案二做为该千斤顶的力放大机构。

第3章．机构尺寸设计

3.1

力放大机构齿轮尺寸[2]

*直齿圆柱齿轮传动的设计目标是确定基本参数Z1，Z2，m，?，ha，c*，

x1，x1。

根据我们对该千斤顶的要求，我们依据国标首先确定齿轮压力角??20，由于

*要求的齿轮式正常齿制的齿轮，所以依据国标得到齿顶高系数ha?1，顶隙系数

c*?0.25，我们设计的是标准齿轮，因此变位系数x1?x2?0。

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千斤顶设计

如图，为了达到我们设计的要求，即力的放大比达到3000倍左右，我们先选择齿轮齿数分别是ZA?15，ZE?16，ZB?47，ZF?17，ZG?50。现在在需要确定的基本参数里面，还有模数m没有确定，接下来的部分我们将详细利用机械设计的知识来求出齿轮的模数m。在这里，我们以齿轮G为对象来确定模数m，假设施加给齿轮G的力矩T?49000000Nmm。

我们利用《机械设计》上齿根弯曲疲乏强度的方法来做计算，在这里先大致介绍一下其计算公式。

由于轮缘刚度很大，故轮齿可以看作是宽度为b的悬臂梁。因此，齿根处为危险截面，它可以用30切线法确定：作于齿轮对称中线成30角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。

理论上载荷应由同时啮合的多对齿分担（因端面重合度??>1）,但为了简化计算，寻常假设全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶进行分析，另用重合度系数Y?对齿根弯曲应力予以修正。

沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn，可以分解为相互垂直的两个分力：

Fncos?F和Fnsin?F。前者使齿根产生弯曲应力?b和切应力?，后者使齿根产生

压缩应力?c。弯曲应力起主要作用，其余影响很小，为简化计算，在应力修正系数YSa，中考虑。

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千斤顶设计

齿轮长期工作后，受拉侧先产生疲乏裂纹，因此齿根弯曲疲乏强度计算应以拉侧为计算依据。齿根的最大弯曲力矩

F2Tlcos?FM?Fncos?Fl?tlcos?F?cos?dcos?计入载荷系数K、应力修正系数YSa，重合度系数Y?后，得弯曲强度校核公式

?F??b?M2KTlcos?FKYSaY??YSaY?

bs2cos?Wd6l6()cos?F2KT2KTm?YSaY??YFaYSaY????F?bdm(s)2cos?bdmm以b??dd、d?mZ代入，得设计公式

m?32KTYYY

?dZ2??F?FaSa?以上便是由弯曲强度确定齿轮模数m的理论依据，现在我们将利用该理论来求解齿轮模数m了。一下各系数的查找全部在《机械设计》一书上完成，且齿轮的材料为淬火45钢。

载荷系数K由公式K?KAKvKF?KF?可求得，因千斤顶需要顶起十分重的物体，那么其工作特性均在严重冲击下，由表12.9，应选取使用系数KA=2.25,；因人为摇动千斤顶摇臂，而力的放大机构同时也是一个减速装置，减速比达到三千分之一，多以齿轮G的圆周速度几乎为0，由图12.9，应选取动载系数Kv=1.0；由于千斤顶是起重机构，由表12.5知道齿轮的精度等级应为8级，由表12.10，应选取齿间载荷分派系数KF?=1.4,；由表12.11，应选取齿向载荷分布系数

KF?=1.38。

最终得载荷系数K?KAKvKF?KF??2.25?1?1.4?1.38?4.347

由于齿轮为软齿面，且非对称分布，由表12.13，应选取齿宽系数?d=0.5，许用弯曲应力??F?因齿轮为单向受力，应选取公式??F??0.7?Flim，?Flim由图

12.23（c），可以读出?Flim1?550MPa，

?Flim2?350MPa。

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千斤顶设计

那么许用弯曲应力??F1??0.7?550?285MPa，??F2??0.7?350?245MPa。齿数Z?ZG?50,

齿形系数YFa由图12.21可以读出YFa=2.34，应力修正系数YSa由图12.22可以查的YSa=1.72，重合度系数Y?，由公式Y??0.25?2KTYFaYSaY?2?dZ??F?2?4.347?49000000?2.34?1.72?120.5?50?2450.75??，Y??1，

那么m?3m?3?17.9mm

模数m圆整成m?20。

因求解出了模数m，故所有齿轮的分度圆直径也就可以得到了：齿轮A分度圆直径dA?mZA?20?15?300mm；齿轮B分度圆直径dB?mZB?20?47?940mm；

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千斤顶设计

齿轮E分度圆直径dE?mZE?20?16?320mm；齿轮F分度圆直径dF?mZF?20?17?340mm；齿轮G分度圆直径dG?mZG?20?50?1000mm。现在进一步可以通过计算得到5个齿轮的主要几何参数：齿轮A基圆直径dbA?dAcos20?300?cos20?281.9mm

*m?300?2?1?20?340mm齿轮A齿顶圆直径daA?dA?2ha*齿轮A齿根圆直径dfA?dA?2?(ha?c*)m?300?2?(1?0.25)?20?250mm

齿轮A分度圆齿距p??m?62.8mm齿轮A齿顶圆压力角??A?arccosdbA281.9?arccos?33.99daA340齿轮E基圆直径dbE?dEcos20?320?cos20?300.7mm

*m?320?2?1?20?360mm齿轮E齿顶圆直径daE?dE?2ha*齿轮E齿根圆直径dfE?dE?2?(ha?c*)m?320?2?(1?0.25)?20?270mm

齿轮E分度圆齿距p??m?62.8mm齿轮E顶圆压力角??E?arccosdbE300.7?arccos?33.35daE360齿轮F基圆直径dbF?dFcos20?340?cos20?319.5mm

*m?340?2?1?20?380mm齿轮F齿顶圆直径daF?dF?2ha*齿轮F齿根圆直径dfF?dF?2?(ha?c*)m?340?2?(1?0.25)?20?290mm

齿轮F分度圆齿距p??m?62.8mm齿轮F顶圆压力角??F?arccosdbF319.5?arccos?32.78daF380齿轮G和齿轮B是内啮合齿轮，所以它的齿顶圆直径和齿根圆直径算法与外

啮合齿轮不一样，其满足的公式为：

*da?d?2ham

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千斤顶设计

*dfG?dG?2?(ha?c*)m

齿轮B基圆直径dbB?dBcos20?940?cos20?883.3mm

*m?940?2?1?20?900mm齿轮B齿顶圆直径daB?dB?2ha*齿轮B齿根圆直径dfB?dB?2?(ha?c*)m?940?2?(1?0.25)?20?990mm

齿轮B分度圆齿距p??m?62.8mm齿轮B顶圆压力角??B?arccosdbB883.3?arccos?11.05daB900齿轮G基圆直径dbG?dGcos20?1000?cos20?939.7mm

*m?1000?2?1?20?960mm齿轮G齿顶圆直径daG?dG?2ha*齿轮G齿根圆直径dfG?dG?2?(ha?c*)m?1000?2?(1?0.25)?20?1050mm

齿轮G分度圆齿距p??m?62.8mm齿轮G顶圆压力角??G?arccosdbG939.7?arccos?11.8daG960齿轮A与齿轮E的重合度

1??AE?[ZA(tan??A?tan?)?ZE(tan??E?tan?)]

2?1?[15?(tan33.99??tan20?)?16?(tan33.35??tan20?)]2?

?1.49齿轮E与齿轮B的重合度

1??BE?[ZB(tan??B?tan?)?ZE(tan??E?tan?)]

2?1?[16?(tan33.35??tan20?)?47?(tan11.05??tan20?)]2?

?2.01齿轮F与齿轮G的重合度

1??FG?[ZF(tan??F?tan?)?ZG(tan??G?tan?)]

2?1?[17?(tan32.78??tan20?)?50?(tan11.8??tan20?)]2?

?1.98

3.2斜面自锁机构斜面倾角尺寸[1]

-15-

千斤顶设计

由反行程的受力分析图可知，

FPFR23sin(??2?)?sin(90???)

FR23FQsin(90???)?sin[90??(??2?)]

整理得：

FP?FQtan(??2?)

因此要使机构自锁，则有??2?，其中?为摩擦角，由于材料为45钢，静摩擦系数为0.15，故

??arctan0.15?8.5?

则斜面的倾斜角因该设计为??2??17?

第4章．力放大机构各齿轮强度校核[2]-16-

千斤顶设计

已知各个齿轮的几何参数和工作条件后，我们接下来可以每个齿轮进行强度校核了。

在强度校核之前先介绍一下需要做的强度校核即齿面接触疲乏强度和齿根弯曲疲乏强度。

在预定的使用期限内，齿面不产生疲乏点蚀的强度条件为

1F?()???H??b1??21??2?E1E2?H?上式适用于两圆柱体相接触的状况。一对齿轮啮合时，且可将齿廓啮合点的曲率半径?1和?2视为接触圆柱体的半径，节点处的?值虽然不是最小值，但该点处一般只有一对齿啮合，点蚀也往往先在节线附近的齿根表面出现。因此，接

触疲乏强度计算寻常以节点为计算点。此外，式中的F为圆柱体上的压力，用于齿轮应为法向力Fn；b为圆柱体接触长度，用于齿轮则为齿轮宽度b，由于端面重合度??总是大于1，故b应代入接触总长度L。

式中的

11?、Fn和L用下式代入

2??u?1

d1cos?tan??u-17-

千斤顶设计

Fn?Ft2T1?cos?d1cos?L?b，b??dd12Z?计入载荷系数K后，得到最大接触应力?H和小齿轮分度圆直径d1分别为

1?H?2KT1u?1F2?(?)Z?222?1??1???bcos?tan?bd1u2?E1E2?ZEZHZ?2KT1u?1???H?3?d1u该式即为齿面接触疲乏强度的校核公式。

由于轮缘刚度很大，故轮齿可以看作是宽度为b的悬臂梁。因此，齿根处为危险截面，它可以用30切线法确定：作于齿轮对称中线成30角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。

理论上载荷应由同时啮合的多对齿分担（因端面重合度??>1）,但为了简化计算，寻常假设全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶进行分析，另用重合度系数Y?对齿根弯曲应力予以修正。

沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn，可以分解为相互垂直的两个分力：

Fncos?F和Fnsin?F。前者使齿根产生弯曲应力?b和切应力?，后者使齿根产生

压缩应力?c。弯曲应力起主要作用，其余影响很小，为简化计算，在应力修正系数YSa，中考虑。

齿轮长期工作后，受拉侧先产生疲乏裂纹，因此齿根弯曲疲乏强度计算应以拉侧为计算依据。齿根的最大弯曲力矩

F2Tlcos?FM?Fncos?Fl?tlcos?F?

cos?dcos?计入载荷系数K、应力修正系数YSa，重合度系数Y?后，得弯曲强度校核公式

?F??b?M2KTlcos?FKYSaY??YSaY?2bscos?Wd6-18-

千斤顶设计

l6()cos?F2KTm?YSaY?sbdm()2cos?

m2KT?YFaYSaY????F?bdm该式即为齿根弯曲疲乏强度的校核公式。

载荷系数K由公式K?KAKvKH?KH?可求得，因千斤顶需要顶起十分重的物体，那么其工作特性均在严重冲击下，由表12.9，应选取使用系数KA=2.25,；因人为摇动千斤顶摇臂，而力的放大机构同时也是一个减速装置，减速比达到三千分之一，多以齿轮G的圆周速度几乎为0，由图12.9，应选取动载系数Kv=1.0；由于千斤顶是起重机构，由表12.5知道齿轮的精度等级应为8级，由表12.10，应选取齿间载荷分派系数KH?=1.4,；由表12.11，应选取齿向载荷分布系数

KH?=1.38。

最终得载荷系数K?KAKvKH?KH??2.25?1?1.4?1.38?4.347

由于齿轮为软齿面，且非对称分布，由表12.13，应选取齿宽系数?d=0.5，齿轮材料是45钢，由表12.12查得弹性系数ZE=189.8MPa，

齿轮为圆柱直齿轮，故螺旋角??0?，由图12.16查得节点区域系数ZH=2.5，许用接触应力推荐取??H??0.9?Hlim，由于材料为45钢，由图12.12（c）查得

?Hlin1?710MPa和?Hlim2?580MPa故??H1??0.9?Hlim1?638MPa??H1??0.9?Hlim2?522MPa

许用弯曲应力推荐取??F??0.7?Flim，由于材料为45钢，由图12.23（c）查得

?Flin1?450MPa和?Flin2?350MPa故??F1??0.7?Flim1?315MPa

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千斤顶设计

??F2??0.7?Flim2?245MPa

以上系数是接下来做强度校核时不变的系数，后面的计算为了便利，我们将直接代入以上的系数。

对齿轮F做校核：

重合度系数Z??得到

Z??4???4?1.98??0.82，334???，齿轮F与齿轮G的重合度??FG?1.98，故可以计算3这里的d1即为齿轮F的分度圆直径dF?340mm，扭矩为T?传动比u?故最终得

49000000?170?16660000，500ZG50?，传动形式为内啮合，ZF172KT1u?1bd12u?H?ZEZHZ?50?12?16660000?4.34717?189.8?2.5?0.82??500.5?340317?832MPa???H??522MPa该结果说明齿轮F的齿面接触疲乏强度能满足要求，故需要重新选材，根据图

12.12（c），齿轮F可以选择合金钢。

已知该齿轮的齿数为17，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为

YFa?2.95。

已知该齿轮的齿数为17，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.52。

已知该齿轮与齿轮G的重合度为1.98，根据公式Y??0.25?得到重合度系数为Y??0.25?0.75?0.63。1.98-20-

0.75??，可以计算

千斤顶设计

这里的b为齿轮宽b=170mm，d为齿轮分度圆直径d=340mm。故最终得

2KTYFaYSaY??F?bdm2?4.34?16660000??2.95?1.52?0.63

170?340?20?329MPa???F??245MPa

该结果说明齿轮F的齿根弯曲疲乏强度不能满足要求，，故需要重新选材，根据图

12.23（c），齿轮F也应选中择合金钢。

所以校核说明齿轮F的材料确实应当有合金钢来代替。

对齿轮E做校核：

重合度系数Z??得到

Z??4???4?2.01??0.81，334???，齿轮E与齿轮B的重合度??EB?2.01，故可以计算3这里的d1即为齿EF的分度圆直径dE?320mm，传动比u?ZB47，传动形式为内啮合，?ZE16这里的扭矩T很明显已经不再是16660000Nm，我们需要单独来分析齿轮E上的受力状况了，因此我们画出了齿轮E的简图，并在上面说明白受力的状况和方向，“?〞表示力是由外向里的，“

〞表示力是由里向外的，D1表示的是齿

轮E的直径，D2表示的是齿轮F的直径，具体如图：

-21-

千斤顶设计

齿轮是在匀速的旋转，那么齿轮满足动态平衡的受力和扭矩关系，根据?M?0，有FD2?F1D1?F2D1，即340F?320F1?320F2,根据?F?0，有F1?F?F2已知F?98000N，故得

33F1?F?101062N

321F?3062.5NF2?32应为F1更大，所以我们在这里应当研究齿轮E与齿轮B啮合点的强度状况，

F1D12101062?320??16169920Nmm

2故最终得

此时扭矩T??H?ZEZHZ?2KT1u?1bd12u47?12?16169920?4.34716?189.8?2.5?0.81??3470.5?32023?898MPa???H??522MPa该结果说明齿轮E的齿面接触疲乏强度不能满足要求，故需要重新选材，根据图

12.12（c），齿轮E可以选择合金钢。

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千斤顶设计

已知该齿轮的齿数为16，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为

YFa?2.9。

已知该齿轮的齿数为16，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.55。

已知该齿轮与齿轮B的重合度为2.01，根据公式Y??0.25?得到重合度系数为Y??0.25?0.75??，可以计算

0.75?0.62。2.01这里的b为齿轮宽b=160mm，d为齿轮分度圆直径d=320mm。故最终得

2KTYFaYSaY??F?bdm2?4.34?16169920??2.9?1.55?0.62

160?320?20?378MPa???F??245MPa

该结果说明齿轮E的齿根弯曲疲乏强度不能满足要求，，故需要重新选材，根据图

12.23（c），齿轮E也应选中择合金钢。

所以校核说明齿轮F的材料确实应当有合金钢来代替。

对齿轮B做校核：

齿轮B与齿轮E内啮合，而齿轮B相对来说是大齿轮，本来大小齿轮在一起只需验证小齿轮的强度，但是通过上面的校核发现小齿轮的强度已经不满足要求，所以这里我们不能确定齿轮B是否强度满足设计要求，因此我们现在必需也对齿轮B做一下强度校核。

重合度系数Z??得到

Z??4???4?1.98??0.82，334???，齿轮E与齿轮B的重合度??BE?2.01，故可以计算3这里的d1即为齿轮B的分度圆直径dB?940mm，

F1dB2101062?940?47499140Nmm?2扭矩为T?传动比u?

ZB47，传动形式为内啮合，?ZE16-23-

千斤顶设计

故最终得

?H?ZEZHZ?2KT1u?1bd12u47?12?47499140?4.34716?189.8?2.5?0.82??470.5?940316?305MPa???H??522MPa该结果说明齿轮B的齿面接触疲乏强度能满足要求，那么接下来就要对齿轮B进行齿根弯曲强度校核。

已知该齿轮的齿数为47，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为

YFa?2.4。

已知该齿轮的齿数为47，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.74。

已知该齿轮与齿轮E的重合度为2.01，根据公式Y??0.25?得到重合度系数为Y??0.25?0.75??，可以计算

0.75?0.62。2.01这里的b为齿轮宽b=470mm，d为齿轮分度圆直径d=940mm。故最终得

2KTYFaYSaY??F?bdm2?4.34?47499140??2.4?1.74?0.62

470?940?20?120MPa???F??245MPa

该结果说明齿轮B的齿根弯曲疲乏强度能满足要求。上面的验证说明齿轮B完全满足设计的要求。

对齿轮A的校核：重合度系数Z??得到

Z??4???4?1.49??0.91，334???，齿轮E与齿轮A的重合度??AE?1.49，故可以计算3这里的d1即为齿轮A的分度圆直径dA?300mm，

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千斤顶设计

齿轮A与齿轮E啮合点的反力为F2，故扭矩为

F2dA23062.5?300??459375Nmm

2T?传动比u?故最终得

ZE16?，传动形式为外啮合，ZA152KT1u?1bd12u?H?ZEZHZ?16?12?459375?4.34715?189.8?2.5?0.91??160.5?300315?325MPa???H??522MPa该结果说明齿轮A的齿面接触疲乏强度能满足要求，那么接下来就要对齿轮A进行齿根弯曲强度校核。

已知该齿轮的齿数为15，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为

YFa?2.85。

已知该齿轮的齿数为15，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.55。

已知该齿轮与齿轮E的重合度为1.49，根据公式Y??0.25?得到重合度系数为Y??0.25?0.75??，可以计算

0.75?0.75。1.49这里的b为齿轮宽b=150mm，d为齿轮分度圆直径d=300mm。故最终得

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千斤顶设计

2KTYFaYSaY?bdm2?4.34?459375??2.85?1.55?0.75

150?300?20?F??14.5MPa???F??245MPa

该结果所得到的强度大大地小于许用弯曲应力，说明齿轮B的齿根弯曲疲乏强度能满足要求。

上面的计算说明，齿轮A能够满足设计要求，且离最小许用应力还相当远。

第5章.机构运动分析与动力分析

机构运动分析

机构运动分析就是根据在机构各构件运动尺寸已确定、且原动件的运动规律（寻常原动件做匀速转动）已知来确定其他构件上某些点的轨迹、位移、速度和加速度（或某些构件的位置、角位移、角速度、角加速度）等运动参数。

为了确定机构工作过程的运动和动力性能，往往要知道机构构件上某些点的速度、加速度及其变化规律。对于高速和重载机械，其运动构件的惯性力往往很大，因此，在进行强度计算、动力特性分析和机构动力学设计（如机构平衡）时常需要计算构件惯性力。因而，也就要求首先对机构的速度和加速度进行分析。

力放大机构各齿轮运动分析[1]

由于我们选择的力的放大机构是行星周转轮系，所以这种轮系的运动分析方法不像定轴轮系的运动分析那样简单。在以机架为参考系的周转轮系中，行星轮的轴心线是运动的。但是，若以系杆为参考系，则轮系中各个齿轮的轴心线位置就不再发生变化，轮系变成定轴轮系，这样我们可以利用定轴轮系的传动比的计算方法来计算。于是在这里可以提出一种周转轮系运动的分析方法：

将运动分析的参考系选择为系杆，是周转轮系转化成“定轴轮系〞，各个齿轮相对于系杆的相对转速关系可以应用定轴轮系传动比的计算方法和公式，最终，再利用相对转速与绝对转速之间的关系，便可以得到各个齿轮、系杆绝对转速之间的关系。

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千斤顶设计

在图中我们将以画箭头的方式依次确定出轮系中各个齿轮的转向。

一般状况下，为了表示轮系运动输入与输出轴转向之间的关系作如下约定：当轮系的输入轴和输出轴的轴心线是平行的或重合的时候，转向关系通过加在传动比前面的符号表示:假使输入轴和输出轴的转向一致，传动比前加“+〞，假使输入轴和输出轴的转向相反，传动比前加“—〞。

该千斤顶是靠人利用与齿轮A的轴相连的摇臂给予一个均匀输入转速，现在设这个转速就是?A，而每个齿轮的齿数都如下图。

现在我们就以系杆为参考系，由于轮系中的所有构件的转动轴心线都是平行的或者重合的，所以，各个齿轮相对于系杆的赚死可以用代数的加减得到。系杆的角速度设为?C，则每个齿轮相对于系杆的转速为该齿轮的绝对转速?i加上一个“??C〞，即：?iC??i??C，

i?1,2,3。此时系杆“固定不动〞，轮系也成为“定轴轮系〞，该轮系为原差动轮

系的转化机构。内啮合使得两齿轮转向一致，外啮合使得两齿轮转向相反。

齿轮A与齿轮E相对转速为：

iCAEC???C?AZ?C?A??E?E?E??CZA齿轮E与齿轮B相对转速为：

C???CZB?Ei?C?E??B?B??CZECEB齿轮F与齿轮G相对转速为：

iCFGC???CZG?F?C?F??G?G??CZF齿轮G为输出端，齿轮A为输入端，那么输入与输出之间的传动比为：

iCAGC???C?AZZ?C?A??EG?G?G??CZAZFCiAG??A??C1650???

?G??C1517齿轮A与齿轮B的相对转速为：

C???C?AZi?C?A??A

?B?B??CZBCABCiAB??A??C47??

?B??C15-27-

千斤顶设计

由于以为齿轮B是固定的，所以?B?0，所以?C?将?C?15?A62???C165015C?A???A代入iAG，?G??C151762最终得?A?3306.67?G即传动比为iAG?

?A?3306.67?G第6章.机构动力分析

机构动力分析的主要内容是确定实现设定的机构运动所施加于机构上的力，此力被称为机构的平衡力或平衡力矩。

确定机构的平衡力（或平衡力矩）在工程上具有重要意义。可以根据确定出来的平衡力（或平衡力矩）选择动力驱动装置，确定机械装置的工作能力等。在求解过程中还可以求出机构中各个运动副的反力，为零件的强度、刚度设计提供依据。总之，机构的动力分析对于了解机构的传力性能、进行驱动装置的选择。确定机械的工作能力等方面都是十分必要的。

6.1自锁机构动力分析

6.1.1螺旋副自锁机构动力分析[1]

螺旋副中的螺旋线可以在平面上展开为一个直角三角形，这样我们可以更便利的来分析螺旋副中的摩擦状况。在进行螺旋副的力分析时候，螺母与螺杆之间的相互作用力可以看成是集中作用在中径d2，上，螺纹中径螺旋线的升角用?表

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千斤顶设计

示。

在螺旋副的运动方面，螺母沿螺杆轴线的上升转化为滑块沿斜面的上升，称为正行程；螺母沿螺杆轴线的下降转化为滑块沿斜面的下降，称为反行程。

在螺旋副的受力方面，作用于螺母2上的轴向力FQ依旧与螺杆轴线方向平行，方向为垂直向下；作用于螺母上的力矩M转化为水平集中力FP，两者的关系为

M?FPd22由图可知：在正行程中，力FP与滑块的运动方向v21成锐角，所以该力为主动力；力FQ与滑块的运动方向成钝角，所以为阻力。而在另一图中所示的反行程中则反之，力FQ为主动力，力FP为阻力。

图中的螺纹牙形为矩形，螺母与螺杆之间的接触可以近似地看成是平面接

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千斤顶设计

触，那么，在对矩形螺纹中的摩擦力进行分析时，滑块与斜面之间的摩擦系数和摩擦角分别为f和?。

现在我们经过上述一系列的转化，就很简单地对螺旋副进行分析了。在图中，滑块1上受三个力：FP、FQ和FR12。其中FR12为斜面作用于滑块上的力，是垂直于斜面的正压力和平行于斜面的摩擦力两个分力的矢量和，这两个分力在图中没有画出来，因此我们不必分别考虑，可根据移动副的运动副反力与构件的相对运动速度v21方向成90??，直接画出FR12的方向。

根据滑块2的平衡条件FP?FQ?FR12?0，可以画出力分析的封闭多边形。由力封闭多边形可以得出，正行程中有：

dM?2FQtan(???)

2可以采用与正行程一致的分析方法对反行程进行分析，同样可以得到在反行程中有：

dM??2FQtan(???)

2以上就是我们对螺旋副自锁机构的动力与阻力的关系分析。

6.1.2斜面自锁机构动力分析[1]如图，

该斜面机构自由度为1，也是最简单的低副机构，它可以将构件2水平方向的移动变为构件3垂直方向的移动。

在这里，我们先确定各个运动副反力的方向和大小。我们把斜面机构的运动分成正行程和反行程两种状况。在正行程中，FP是驱动力，构件2向左运动，

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千斤顶设计

构件3向上运动；在反行程中，FQ是驱动力，构件3向下运动，构件2向右运动。

首先进行反行程分析，构件2、3相对机架1的移动速度v21和v31以及构件3相对于构件2的移动速度v32如下图。再根据移动副运动副反力方向的确定方法，可以确定出运动副反力FR31、FR32??FR12、FR12的方向，构件2的力平衡方程为：

FR32?FR12?FP?0

构件3的力平衡方程为：

FR32?FR13?FQ?0

根据各个运动副反力的方向和力平衡方程，可以画出力矢量封闭多边形，如下图。力矢量封闭多边形是由两个三角形组成的，对每个三角形应用正弦定理，就可以求出各个力之间的关系。

图中可以得到：

FR23FP?

sin(??2?)sin(90???)FQFR23?

sin(90???)sin[90??(??2?)]整理得：

FP?FQtan(??2?)

依照一致的过程和方法，我们可以反行程进行分析，如图，

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千斤顶设计

得出在反行程中：

FR23FP?

sin(?_2?)sin(90???)FQFR23?

sin(90???)sin[90??(??2?)]整理可得：

FP?FQtan(??2?)

以上就是斜面机构的动力与阻力的关系分析。

6.2力放大机构动力分析

对力放大机构的动力分析，我们将采用ADAMS软件进行建模分析，

图17所受的力的变化图27所受的力矩变化

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千斤顶设计

图310的受力变化图410所受力矩的变化

图512的受力变化图612受力矩的变化

图7齿数16和17两齿轮的中间轴的加速度图8齿数16和17两齿轮的中间轴的角加速度

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千斤顶设计

图9齿数为16的齿轮的加速度图10齿数为16的齿轮的角加速度

图11齿数为17的齿轮的加速度图12齿数为17的齿轮的角加速度

图13齿数为47的齿轮的加速度图14齿数为47的齿轮的角加速度

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千斤顶设计

图15齿数为50的齿轮的角速度图16齿数为50的齿轮的速度

图17转动副A的受力变化图18转动副A所受力矩变化

图19转动副B的受力变化图20转动副B所受的力矩变化

图21转动副E的受力变化图22转动副E所受的力矩变化

图23转动副F的受力变化图24转动副F所受的力矩变化

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千斤顶设计

解释：

（机构的输入的转速为1/120转/秒，在此条件下检测机构各构件的加速度和角加速度变化状况，以及运动副处所受的力和力矩的变化状况）转动副A——连接齿数为15的齿轮和杆H转动副B——连接齿数为16的齿轮和杆H转动副E——连接齿数为50的齿轮和杆M转动副F——连接齿数为17的齿轮和杆M转动副G——连接齿数为15的齿轮和机架

7的受力变化——齿数为17的齿轮和中间轴之间的受力变化7所受力矩变化——齿数为17的齿轮和中间轴之间的力矩变化12的受力变化——杆M和机架之间的受力变化12所受力矩变化——杆M和机架之间的力矩变化

10的受力变化——齿数为15的齿轮与机架之间的受力变化10所受力矩变化——齿数为15的齿轮与机架之间的力矩变化

第7章.收获与体会

经过将近一个学期的努力，我们从“千斤顶〞项目方案的提出，到力放大机构和自锁机构的设计、校核，从开始对机构选择的迷茫到现在对机构性能的完全把握，从开始四处查阅资料到现在几乎成了“半个专家〞，我们小组经历了太多的心酸历程，体会到了更多的徘徊与泄气，感受到了大量对于完成工程项目的严谨思考和实事求是，最终我们通过一次又一次的探讨研究和分析比较，该千斤顶的设计已基本完成，这凝聚了我们小组两位成员的心血和汗水，也让我们感受到了一份辛勤一分收获的喜悦。

通过这次机械综合设计，我们发现了好多问题，看到了自身不足，同时也收获了好多东西。

1.

通过这次综合设计，我们进一步稳定了自身对机械学科知识的学习，特别是将实际工程需要的设计与理论融会贯穿，较能灵活运用现有的知识，解决我们在设计过程中遇到的问题。2.

在力放大机构和自锁架构的设计方案的确定过程中，我们学会综合运用现有知识，从各方面去分析方案的优缺点，确定最适合的设计方案。并且经过这次综合训练，我们的思维得到了很好的锻炼，工程意识也得到了很好的培养。3.

通过这次机械综合设计，我感到我们的创新能力有所提高，更增加了创造的激情，总是希望不断的改进，追求完美。4.

在这次机械综合设计中，我们不仅用到了机械原理和机构学中的知

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千斤顶设计

识，也用到了各种软件，如Solidworks、ADAMS等，这让我们明白机械综合设计要重视对工程软件的使用，工程软件的使用将会进一步简化我们的工作，提高我们的工作效率，以后做机械工程运用更多的工程软件将是一个必然的势头，因此我们要更多地去学习这些工程软件。5.

通过本次课程设计，我们深刻意识到了团队合作精神的重要，在这次设计中，我们组合理分派任务，并相互帮助，相互协作，共同合作把团队任务做好。同时在这个过程中，我们也体会到了共同努力、追求创新的乐趣，体会到团队的重要性。

第8章.致谢

我们要感谢何朝明老师，是他的支持和指导，是他给了我们莫大的支持和帮助，并感谢何朝明老师严格要求，这才能让我们圆满完成这次机械综合设计。此外，我们还要感谢给我们的设计方案提出好多建议的雷敬文学长，使他给我们的设计提出了好多的建议，并且还教会我们如何去用Solidworks、ADAMS软件的使用，使我们的方案设计更加完善和合理。

最终我们还要再次真诚地感谢帮助我们的老师和同学们，感谢大家！千斤顶设计

9>齿轮5的模型

10>齿轮6的模型

11>齿轮7的模型

12>把齿轮挖空，挖键槽。

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千斤顶设计

13>内啮合外齿轮的建模。

14>自锁机构两个齿轮装配。

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千斤顶设计

15>力放大机构的装配

16>颜色渲染

17>力放大机构和自锁机构的装配。

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千斤顶设计

动力学分析过程

把实体模型导入Adams软件:

1>电脑安装MSC.DynamicDesignerforSolidWorks模块来实现两者间的连接。

2>首先将SolidWorks中的模型另存为Parasolid(*.x_t)格式,在“选项〞中设置输出版本为12.0以下.

3>将保存的文件的扩展名改为xmt_txt,在ADAMS/View中选择import就可以将文

件导入。

4>最终,手动添加质量属性。

5>设置机构的输入转速为1/120转/秒，在此条件下检测机构各构件的加速度和角加速度变化状况，以及运动副处所受的力和力矩的变化状况。转动副A——连接齿数为15的齿轮和杆H转动副B——连接齿数为16的齿轮和杆H转动副E——连接齿数为50的齿轮和杆M转动副F——连接齿数为17的齿轮和杆M转动副G——连接齿数为15的齿轮和机架

7的受力变化——齿数为17的齿轮和中间轴之间的受力变化7所受力矩变化——齿数为17的齿轮和中间轴之间的力矩变化12的受力变化——杆M和机架之间的受力变化12所受力矩变化——杆M和机架之间的力矩变化

10的受力变化——齿数为15的齿轮与机架之间的受力变化10所受力矩变化——齿数为15的齿轮与机架之间的力矩变化

分析结果见正文动力分析。

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千斤顶设计

附录2

见打印的CAD导出图。

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千斤顶设计

附录3

文献综述

1.背景及概述

在生产实践中我们经常会遇到一些将重物如机床、笨重的箱子、井下的轨道等在没有起吊设备的状况下移动或抬起,仅靠人工操作是很困难的,这就需要用到千斤顶来帮助我们。千斤顶与我们的生活切相关,在建筑、铁路、汽车维修等部门均得到广泛的应用,因此千斤顶技术的发展将直接或间接影响到这些部门的正常运转和工作。

千斤顶是用刚性顶举件作为工作装置，通过顶部托座或底部托爪在小行程内顶升重物的轻小起重设备.千斤顶广泛用于载重车辆或移动设备上支撑设备自重，调整设备水平的重要液压元件。千斤顶是一种起重高度小(小于1m)的最简单的起重设备。它有机械式和液压式两种。机械式千斤顶又有齿条式与螺旋式两种，由于起重量小，操作吃力，一般只用于机械维修工作，在修桥过程中不适用。液压式千斤顶结构紧凑，工作平稳，有自锁作用，故使用广泛。其缺点是起重高度有限，起升速度慢。其结构便捷稳固、灵活可靠，一人即可携带和操作。有机械千斤顶和液压千斤顶等几种，原理各有不同从原理上来说，液压传动所基于的最基本的原理就是帕斯卡原理，就是说，液体各处的压强是一致的，这样，在平衡的系统中，比较小的活塞上面施加的压力比较小，而大的活塞上施加的压力也比较大，这样能够保持液体的静止。所以通过液体的传递，可以得到不同端上的不同的压力，这样就可以达到一个变换的目的。我们所常见到的液压千斤顶就是利用了这个原理来达到力的传递。螺旋千斤顶机械原理，以往复扳动手柄，拔爪即推动棘轮间隙回转，小伞齿轮带动大伞齿轮、使举重螺杆旋转，从而使升降套筒获得起升或下降，而达到起重拉力的功能。但不如液压千斤顶简易。

千斤顶以它可实现力矩放大和受力自锁这两个主要特性，为现在的实际生产生活带来了巨大的便捷。因此在做这次机械设计课程设计的时候，我们把目光投向了千斤顶，据我们所知，常用的千斤顶可分为三类：齿条千斤顶，螺旋千斤顶，液压千斤顶和气囊式气动千斤顶。

一齿条千斤顶：由人力通过杠杆和齿轮带动齿条顶举重物。起重量一般不超过20吨，可长期支持重物，主要用在作业条件不便利的地方或需要利用下部的托爪提升重物的场合，如铁路起轨作业。

二螺旋千斤顶：由人力通过螺旋副传动，螺杆或螺母套筒作为顶举件。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，构造简单，但传动效率低，返程慢。自降螺旋千斤顶的螺纹无自锁作