高中物理力学提升专题牛顿运动定律的应用传送带模型207

高中物理力学提升专题牛顿运动定律的应用之传达带模型207高中物理力学提升专题牛顿运动定律的应用之传达带模型207高中物理力学提升专题牛顿运动定律的应用之传达带模型207学习资料汇编专题11牛顿运动定律的应用之传达带模型【专题概括】一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传达带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示．2．特点物体在传达带上运动时，经常会涉及到摩擦力的突变和相对运动问题．当物体与传达带相对静止时，物体与传达带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力．当物体与传达带相对滑动时，物体与传达带间有滑动摩擦力，这时物体与传达带间会有相对滑动的位移．摩擦生热问题【典例精讲】滑块在水平传达带上运动常有的三个情况项目图示滑块可能的运动情况情况一(1)可能素来加快(2)可能先加快后匀速情况二(1)v0>v时，可能素来减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能素来加快，也可能先加快再匀速情况三(1)传达带较短时，滑块素来减速抵达左端(2)传达带较长时，滑块还要被传达带传回右端．其中v0>返回时速度为v，当v0<返回时速度为v0vv[典例1](多项选择)以以下列图，水平传达带以速度v1匀速运动，小物体、Q由经过定滑P轮且不可以伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传达带左端拥有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P走开传达带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描绘小物体P速度随时间变化的图象可能是()金戈出品【答案】BC[典例2]以以下列图，绷紧的水平传达带向来以恒定速率1运行．初速度大小为v2的小v物块从与传达带等高的圆滑水平川面上的A处滑上传达带．若从小物块滑上传达带开始计时，小物块在传达带上运动的v－t图象(以地面为参照系)如图乙所示．已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传达带滑动的距离最大C．0～t2时间内，小物块碰到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块向来碰到大小不变的摩擦力作用【答案】B【剖析】物块滑上传达带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离A处的距离达到最大，选项A错误；尔后在传达带滑动摩擦力的作用下向右做匀加快运动，t2时刻与传达带达到共同速度，此时小物块相对传达带滑动的距离最大，选项B正确；0～t2时间内，金戈出品小物块碰到的摩擦力方向向来向右，选项C错误；t2～t3时间内小物块不受摩擦力，选项D错误．滑块在倾斜传达带上运动常有的四个情况项目图示滑块可能的运动情况①可能素来加快情况一②可能先加快后匀速①可能素来加快情况二②可能先加快后匀速③可能先以a1加快后以a2加快①可能素来加快②可能先加快后匀速情况三③可能素来匀速④可能先以a1加快后以a2加快①可能素来加快情况四②可能素来匀速③可能先减速后反向加快[典例3]以以下列图，倾角为37°，长为l＝16m的传达带，转动速度为v＝10m/s，在传达带顶端A处无初速度的释放一个质量为m＝0.5kg的物体，已知物体与传达带间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)传达带顺时针转动时，物体从顶端A滑终究端B的时间；传达带逆时针转动时，物体从顶端A滑终究端B的时间．【答案】（1）4s（2）2s【剖析】(1)传达带顺时针转动时，物体相对传达带向下运动，则物体所受滑动摩擦力金戈出品沿斜面向上，相对传达带向下匀加快运动，依照牛顿第二定律有mg(sin37°－μcos37°)＝maa＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，12依照l＝2at得t＝4s.传达带逆时针转动，当物体下滑速度小于传达带转动速度时，物体相对传达带向上运动，则物体所[典例4]以以下列图，A、B两个皮带轮被紧绷的传达皮带包裹，传达皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传达皮带传达货物．已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则()A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑终究端所用时间必然大于tB．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑终究端所用时间必然小于t金戈出品C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑终究端所用时间可能等于tD．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑终究端所用时间必然小于t【答案】D【总结提升】传达带问题为高中动力学识题中的难点，主要表现在两方面：其一，传达带问题经常存在多种可能结论的判断，即需要剖析确定终究哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传达带间的动摩擦因数大小、斜面倾角、传达带速度、传达方向、滑块初速度的大小及方向等，这就需要考生对传达带问题能做出正确的动力学过程剖析。在办理传达带问题中应当掌握的方法：在确定研究对象并进行受力剖析此后，第一判断摩擦力突变（含大小和方向）点，给运动分段。传达带传达的物体所受的摩擦力，无论是其大小的突变，仍是其方向的突变，都发生在物体的速度与传达带速度相等的时刻，物体在传送带上运动时的极值问题，无论是极大值，仍是极小值，也都发生在物体速度与传达带速度相等的时刻，所以两者速度相等的时刻是运动分段的重点点，也是解题的打破口。对于传达带问题，必然要全面掌握上面提到的几类传达带模型，要注意依照详细情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的区分及相应动力学剖析.特别要特别注意四点：对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向剖析；对物体在达到与传达带拥有相同的速度时其所受摩擦力的情况剖析；（3）对物体和传达带各自对地位移及相对位移情况剖析；（4）要提升可能性剖析的意识.【专练提升】1．(多项选择)以以下列图是某工厂所采用的小型生产流水线表示图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平速度v0滑向一粗拙的水平传达带，最后从传达带上落下装箱打包．假设传达带静止不动时，物体滑到传达带右端的速度为v，最后物体落在P处的箱包中．以下说法正确的选项是()金戈出品A．若传达带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传达带速度小于v，物体仍落在P点B．若传达带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传达带速度大于v0，物体仍落在P点C．若传达带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传达带速度大于v，物体仍落在P点D．若由于操作不慎，传达带随皮带轮逆时针方向转动起来，物体仍落在P点【答案】AD2．如图甲所示，足够长的水平传达带以v0＝2m/s的速度匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2s时传达带突然制动停下.已知滑块与传达带之间的动摩擦因数为μ＝0.2,g＝10m/s2.在图乙中，对于滑块相对地面运动的v－t图象正确的选项是()【答案】D【剖析】滑块放在传达带上碰到滑动摩擦力作用做匀加快运动，＝μ＝2m/s2，滑块ag运动到与传达带速度相同时需要的时间vt＝a＝1s，尔后随传达带一同匀速运动的时间t21＝t－t1＝1s，当传达带突然制动停下时，滑块在传达带摩擦力作用下做匀减速运动直到静金戈出品止，a′＝－a＝－2m/s2，运动的时间t3＝1s，所以速度—时间图象对应D选项．3．(多项选择)以以下列图为粮袋的传达装置，已知AB间长度为，传达带与水平方向的夹L角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传达带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传达带上，对于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的选项是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．粮袋抵达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B．粮袋开始运动的加快度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则此后将必然以速度v做匀速运动C．若μ<tanθ，则粮袋从A到B必然素来是做加快运动D．无论μ大小怎样，粮袋从A到B素来做匀加快运动，且>sinθag【答案】AC4．(多项选择)以以下列图，质量为m的物体用细绳拴住放在粗拙的水平传达带上，物体距传达带左端的距离为L.当传达带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1＜v2)，稳准时绳与水平方向的夹角为θ，绳中的拉力分别为F1，F2；若剪断细绳时，物体抵达左端的时间分别为t1、t2，则以下说法正确的选项是()A．F＜FB．F＝F1212C．t1必然大于t2D．t1可能等于t2金戈出品【答案】BD【剖析】绳剪断前物体的受力情况以以下列图，μmg由平衡条件得FN＋Fsinθ＝mg，Ff＝μFN＝Fcosθ，解得F＝μsinθ＋cosθ，F的大小与传达带的速度没关，选项A错误，B正确；绳剪断后m在两速度的传达带上的加快度相同，若L≤1，则两次都是匀加快抵达左端，t1＝t2，若L＞1，则物体在传达带上先加快再匀速抵达左端，在速度小的传达带上需要的时间更长，t1＞t2，选项C错误，D正确．5．一小物块随足够长的水平传达带一同运动，被一水平向左遨游的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示．固定在传达带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间的变化关系如图乙所示(图象前3s内为二次函数，3s～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向)．已知传达带的速度v1保持不变，g取10m/s2.求传达带速度v1的大小；求零时刻物块速度v0的大小；在图丙中画出物块对应的v－t图象．【答案】(1)2m/s(2)4m/s(3)见剖析图金戈出品6以以下列图,皮带传动装置的两轮间距,轮半径,皮带呈水平方向,离地面高度,一物体以初速度从平台上冲上皮带,物体与皮带间动摩擦因数,求:皮带静止时,物体平抛的水平位移多大?(2)若皮带逆时针转动,轮子角速度为,物体平抛的水平位移多大?(3)若皮带顺时针转动,轮子角速度为,物体平抛的水平位移多大?【答案】(1).(2)(3).金戈出品水平位移:金戈出品以以下列图为某种弹射装置的表示图,圆滑的水平导轨MN右端N处与水平传达带理想连结,传达带长度,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率匀速传动.三个质量均为的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,中间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态,滑块A以初速度沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一同,碰撞时间极短,能够为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零.因碰撞使连结B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,进而使C与A、B分别.滑块C走开弹簧后以速度滑上传达带,并从右端滑出落至地面上的P点,已知滑块C与传达带之间的动摩擦因数,重力加快度g取.求:金戈出品滑块C从传达带右端滑出时的速度大小;(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能;若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B撞前速度的最大值是多少?【答案】(1);(2)1.0J(3).金戈出品以以下列图为上、下两头相距L＝5m、倾角α＝30°、向来以v＝3m/s的速率顺时针转动的传达带(传达带向来绷紧)．将一物体放在传达带的上端由静止释放滑下，经过t＝2s抵达下端，重力加快度g取10m/s2，求：传达带与物体间的动摩擦因数多大？若是将传达带逆时针转动，速率最少多大时，物体从传达带上端由静止释放能最快地抵达下端？【答案】（1）0.29（2）8.66m/s【剖析】(1)物体在传达带上受力以以下列图，金戈出品物体沿传达带向下匀加快运动，设加快度为a.送带向下的最大加快度即所受摩擦力沿传达带向下，设此时传达带速度为vm，物体加快度为a′.由牛顿第二定律得mgsinα＋Ff＝ma′2vm＝2La′vm＝＝8.66m/s.9.如图甲所示，水平传达带长L＝6m，两个传达皮带轮的半径都是R＝0.25m．现有一可视为质点的小物体以水平速度v0滑上传达带．设皮带轮沿顺时针方向匀速转动，当转动的角速度为ω时，物体走开传达带B端后在空中运动的水平距离为s.若皮带轮以不相同角速度重复上述转动，而小物体滑上传达带的初速度v0向来保持不变，则可获得一些对应的ω值和s值．把这些对应的值在平面直角坐标系中标出并连结起来，就获得了图乙中实线所示的s－ω图象．(g取10m/s2)(1)小明同学在研