排列组合二项式定理测试卷

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排列、组合和二项式定理测试卷

班级姓名学号

一、选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分，每个小题只有一个选项）．

1.甲班有四个小组，每组成部分10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部，不同的选法种数为（）

A80B84C85D862．6人站成一排，甲、乙、丙三人必需站在一起的排列种数为（）A．18B．72C．36D．1443．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必需排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（）

A．12种B．20种C．24种D．48种

n4．若(3x?)展开式中含3x的项是第8项，则展开式中含

2x1的项是（）xA．第8项B．第9项C．第10项D．第11项

5．从4名男生和3名女生中选出4人参与某个座谈会，若这4人中必需既有男生又有女生，则不同的选法共有()

A140种B34种C35种D120种

a6．已知(x?)8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）

xA．28B．38C．1或38D．1或28

7．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．C11种B．A8种C．C9种D．C8种

8．北京《资产》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参与接待工作，若每天早、中、晚三班，

每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()9、若二项式(3x?

23333(A)4

1214412481n)（n?N?）的展开式中含有常数项，则n的最小值为（）32x(B)5(C)6(D)8

B．CAA

121441248A．CCC

124C14C12C84C．3A3D．C14C12C8A3

1244310.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）．

A．234

6B．346C．350D．363

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

11、多项式?2a?3b?的展开式的第3项_________；多项式?3b?2a?的展开式的第3项__________.

6

12．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必需排在一起，丙、丁两种不能排在一

起，则不同的排法种数共有__________．

313、多项式?x?2x?的展开式的第4项的二项式系数_______，第4项的系数________

714．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第_________个数。

三、解答题（本大题共2题，共20分）

?1621?2nx?15、已知(a?1)展开式中的各项系数的和等于??的展开式的常数项，而5x??2n(a?1)展开式的系数的最大的项等于54，求a的值(a?R)。

16．有5名男生，4名女生排成一排：

（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种