中学数学教学论重点(吐血整理)及论大学生写作能力

填空题：5*41、中学数学教学论的研究任务可以分为三个大的方面，一是数学教学的理论基础，二是具体数学活动的教学，三是数学教师的日常活动2、确定中学数学课程目标的主要依据，一是国家的教育方针与基础教育的任务，二是数学的特点与作用，三是学生的认知与心理特征3、数学认知结构在适应新情况的需要时有两个途径：顺应与同化，顺应是改变自己原有的认知结构以适应新的情况，同化则是融合新的情况于现存的认知结构中4、据安德森的记忆扩散激活理论，要向数学证明能否顺利完成的因素有：一是思路点的正确性，二是扩展力，三是推理能力，四是证明的方法与思考的方法5、数概念的教学扩充模式是6、影响中学数学课程内容的因素，一是社会方面的因素，二是数学本身的因素，三是教育方面的因素7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次，分别是总体目标，学段目标与各大块数学内容的具体目标8、初中数学课程内容框架有数与代数，空间与几何，统计与概率，时间与综合应用这四个学习领域9、数学知识的学习主要指数学概念与数学定理的学习10、数学知识的有意义的学习（获得意义并且保存下来的过程）分为三种类型：归属学习，总括学习与并列结合学习11、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成与概念同化12、中学数学中要求学生掌握的基本数学技能是：能算，会画与会推理13、结合现代教学论与心理学的研究成果，较一致的观点是把解题过程分成四个阶段：理解问题，制定解题计划，完成解题计划，回顾。14、我国高中数学课程中强调注重提高学生的数学思维能力，数学课程的具体目标是提高空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力15、为了使概念的定义正确合理，应当遵循的基本要求即是定义要清晰，适度，简明，不使用负概念16、中学数学的主要数学思想方法有化归，数形结合，分类整合，函数与方程，几何变换17、在数学建模教学中，数学模型的主要功能有解释，判断，预见选择题：5*4改错题：2*6P103证明的规则简答题：2*6数学概念教学的一般要求答：（1）使学生认识概念的由来和发展（2）使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式（3）使学生了解有关概念之间的关系，学会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系（4）使学生能正确运用概念2、创造性数学思维活动的特点有哪些答：（1）思维对象的抽象性记忆思维过程中抽象方法的特殊性（2）严谨与非严谨的结合（3）自然语言与数学符号语言相结合3、数学概念里的概念的内涵与外延分别指什么，它们之间有怎样关系？答：概念的内涵指概念所反映的事物的本质属性，概念的外延指具有概念内涵的对象的全体。它们之间有反变关系，即概念的外延缩小时，概念的内涵反而会增多，概念的外延扩大时，内涵反而减少。4、证明应该遵守的逻辑要求，也就是证明规则是？答：（1）论题必须确切（2）论题应当始终如一（3）论据必须真实（4）论证不能循化（5）论据必须能推出论题5、概念的引入有几种方法分别是什么？答：1、以感性材料为基础引入新概念2、在学生已有知识的基础上引入新概念（1）通过与原有概念类比引入（2）通过与原有概念的限制或概括引入（3）根据运算间的关系引入6、如何实现概念的明确？答：（1）正确阐述概念的本质属性，理解概念的定义（2）充分揭示概念的内涵与外延（3）注意对比容易混淆的概念（4）讲清概念的确定性及某些概念的发展与深化7、如何正确形成图像概念？答：1、原始概念2、给出定义的概念在已有的感性认识的基础上进行抽象，形成概念从图形直观入手形成概念按照概念的限制方式形成概念8、教学生正确绘图识图应该注意哪些事项？答：（1）正确处理虚、实线（2）在一个图形中，只能采用一种投影（3）每绘制一个图形，应向学生指明形体的哪些元素的大小、形状和元素的关系，在它的直观图中哪些仍然保留，哪些已经改变9、数学解题教学是要教学生去认识解题规律并按照规律去做，它教学生？答：（1）使学生掌握解题程序（2）使学生掌握解题的策略原则（3）使学生掌握解题的常用方法（4）培养学生的解题能力论述题：3*121、严谨与非严谨结合的原则包含哪些教学要求答：（1）严谨要量力，即作为中学数学科目的教学，其严谨性的要求应该受到学生可接受性的约束。主要从两个方面来实现，一是整个中学数学教学的严谨性训练，要逐级过度；而是在叙述方式及其严谨程度上要求降低。（2）似真推理与论证推理相结合。两个要求：一是似真推理要向论证推理过度；二是教学重要展现数学思维活动的全过程。（3）直觉与逻辑结合。直觉是不仅非严谨的，而且是非逻辑的，是假说或猜想的重要源泉，它还帮助人们进行预测，因此创造性思维在一定意义上是直觉思维与逻辑思维的结合。2、数学定理教学的一般要求有哪些？对证明的教学应该如何理解？结合实例加以说明答：要求：（1）使学生明确定理的条件和结论，定理所说明的事实以及定理的表达形式（2）使学生掌握定理的证明方法，特别是某些重要定理的证明（3）明确定理的应用范围，并能熟练运用（4）了解相关定理之间的内在联系，与有关概念一起构成数学知识体系（5）对某些重要定理能做出适当的推广（推广：如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。2、勾股定理是余弦定理的特殊情况。）理解：从单纯传授知识的观点看，证明教学只要求学生掌握课本上现成的证明就够了。但从培养学生的能力的观点看，证明教学应着眼于让学生善于寻求、发现和做出证明，而不是再现和熟记现成的证明3、中学阶段如何进行数学思想方法的教学？试举例说明答：（1）在数学知识的教学过程中归纳、提炼数学思想方法。（如分类讨论思想）（2）在数学问题解决的过程中，使用数学思想方法。（以解方程为例子，基本策略是运用转化和化归的思想方法：超越方程化归代数方程，代数方程中无理方程化归有理方程，有理方程中分式方程化归正式方程，整式方程中高次方程化归为低次方程，最后化归为一次或二次方程）4、为什么说数学理论与数学活动结合的原则是数学教学特殊原则的总原则？答：现代数学教学观认为，数学教学应该理解为数学活动的教学，数学活动有结果，也有过程。数学活动结果即数学理论，数学活动过程即数学理论的发生、发展过程，即人类认识数学的思维活动过程。数学理论和数学思维活动是数学这个统一体的两个方面，它们之间具有因果联系——数学思维活动导出数学理论。数学教学的实质就是学生在教师的指导下认识数学，认识数学，只有认识了它的两个方面才算是完整的，也只有认识了数学的两个方面，才能真正懂得数学的真实价值和作用。否则，任何一个方面的短缺都将使数学教学的目的难以实现。5、中学数学概念之间有哪些关系？举例说明答：1、相容关系（如果两个概念的外延集合交集非空）（1）同一关系（两概念的外延集合相等，如矩形与长方形）（2）从属关系（一概念的外延集合石另一个概念外延集合的真子集，如：平行四边形数矩形的属概念）（3）交叉关系（如果两个概念的外延集合交集非空，且同时是这两个外延集合的真子集，如：菱形和矩形）2、不相容关系（两个概念是同一属概念下的种概念，它们的外延集合的交集是空集）（1）矛盾关系（它们的外延集合的交集是空集，它们外延集合的闭集与它们属概念的外延集合相等，如：有理数和无理数对实数）（2）反对关系（它们的外延集合的交集是空集，它们外延集合的并集是其属概念外延集合的真子集，如：锐角三角形和钝角三角形相对三角形）6、中学数学概念分类有哪些要求？结合例子说明答：（1）分类后各子项互不相容（2）各子项外延的并集对于母项的外延（平行四边形分为菱形和非菱形的平行四边形）（3）每一次分类标准唯一（三角形不能分为等腰三角形和直角三角形）（4）分类不要越级（把复数分为有理数无理数和虚数即不符合该要求）

论大学生写作能力写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。积累是写作的基础，积累越厚实，写作就越有基础，文章就能根深叶茂开奇葩。没有积累，胸无点墨，怎么也不会写出作文来的。写作能力是每个大学生必须具备的能力。从目前高校整体情况上看，大学生的写作能力较为欠缺。一、大学生应用文写作能力的定义那么，大学生的写作能力究竟是指什么呢？叶圣陶先生曾经说过，“大学毕业生不一定能写小说诗歌，但是一定要写工作和生活中实用的文章，而且非写得既通顺又扎实不可。”对于大学生的写作能力应包含什么，可能有多种理解，但从叶圣陶先生的谈话中，我认为：大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力，而前者是必须的，后者是“不一定”要具备，能具备则更好。众所周知，对于大学生来说，是要写毕业论文的，我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。大学生写作能力的体现，也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说，都是十分重要的。如何提高本科毕业论文的质量和水平，就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注，并且提出对策去实施解决。二、造成大学生应用文写作困境的原因：（一）大学写作课开设结构不合理。就目前中国多数高校的学科设置来看，除了中文专业会系统开设写作的系列课程外，其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师，可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识，又要适度提高学生的鉴赏能力，且要教会学生写作规律并提高写作能力，任务之重实难完成。（二）对实用写作的普遍性不重视。“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。目前对中国语文的态度淡漠，而是呈现出全民学英语的大好势头。中小学如此，大学更是如此。对我们的母语中国语文，在大学反而被漠视，没有相关的课程的设置，没有系统的学习实践训练。这其实是国人的一种偏见。应用写作有它自身的规律和方法。一个人学问很大，会写小说、诗歌、戏剧等，但如果不晓得应用文写作的特点和方法，他就写不好应用文。（三）部分大学生学习态度不端正。很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上，大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事，而对于需要学生动手动脑去写的作文，却是尽可能应付差事，这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。（四）教师的实践性教学不强。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，但在教学中有不少教师过多注重理论知识，实践性教学环节却往往被忽视。理论讲了一大堆，但是实践却几乎没有，训练也少得可怜。阅读与写作都需要很强的实践操作，学习理论固然必不可少，但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我们的大学生的写作水平着实令人堪忧，那么如何走出这一困境，笔者提出一些建议，希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。三、提高大学生应用写作能力的对策（一）把《应用写作》课设置为大学生的必修课。在中国的每一所大学，《应用写作》应该成为大学生的必修课。因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代，也是个人生存竞争最激烈的时代，人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章，比如职场竞争中的求职信，生活中的财经文书、法律文书等，以提高个人的生存竞争能力。（二）端正大学生的学习态度。首先，要让大学生充分认识到实用写作课的重要性，这门课关乎到他人生的每一个方面，诸如就职，求爱，理财，人际交往等，是他终生都需要使用的一些基础性的知识，也是他必备的一项生存技能。其次，实用写作有它自身的规律和方法。它不是你想怎样写都行的，它有严格的格式性的要求，所以需要系统的研究学习。最后，实用写作课的实践性非常强，所以学生们不能只学不练，并且要克服手懒的坏习惯，勤学勤练，为今后的工作生活打好基础。（三）注重实践课的训练。要提高大学生的实用写作能力，那么实践写作环节是必不可少的。要想使学员真正具备实用写作能力，必须重视实用写作训练，力求使理论讲授与写作训练互相紧扣进行。教师在授课过程中，应该把理论教学的部分适当压缩，把更多的时