热学模拟试题（一）

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（时间：120分钟共100分）

一、单项选择题：下面每题的选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的答题表格内。（此题共15小

题，每题2分，共30分）

1、有一截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分成两边，假使其中的一边装有1克的氢

气，则为了使活塞停留在正中央，另一边应装入的氧气质量为（）A、

116克；B、8克；C、16克；D、32克。2、假使只能用绝热方法使系统从初态变到终态，则（）

A、对联结这两态的不同绝热路径，所做功不同；B、对联结这两态的所有绝热路径，所做功都一致；C、由于没有热能传递，故没有做功；D、系统的总内能将不变。3、以下说法正确的是（）

A、一个热力学系统吸收的热量越多，则其温度就越高，内能也就越大；B、理想气体在自由膨胀过程中，体积从V21变到V2，则所作的功A??VVP?dV；

1C、任意准静态过程中，理想气体的内能增量公式?U??CV,m?T都适用；D、理想气体被压缩，其温度必然会升高。4、由热力学其次定律，下面哪个说法正确（）

A、功可完全转变为热，但热不可能完全转为功；B、热量不可能由低温物体传向高温物体；C、两条绝热线可以相交；

D、一条绝热线与一条等温线只能有一个交点。

5、一摩尔单原子理想气体，在一个大气压的恒定压强下，从0?C被加热到100?C，此时气体的内能

增加了（）

A、150J；B、415.5J；C、1246.5J；D、2077.5J。

6、将氦气液化的设备装在温度为T1?300K的房间内，假使该设备中氦气的温度为T1?5.0K，则释

放给房间的热量Q1和从氦气吸收的热量Q2的最小比值为（）A、

160；B、60；C、159；D、59。7、在固定的容器中，若将理想气体的温度T0提高为原来的两倍，即T＝2T0，分子的平均动能和气

体压强分别用?和P表示，则（）

A、??2?0，P=2P0；B、??2?0，P=4P0；C、??4?0，P=2P0；D、?和P都不变。8、摩尔数一定的理想气体，由体积V1，压强P1绝热自由膨胀到体积V2=2V1，则气体的压强P2、内

能变化?U和熵的变化?S分别为（）A、

P1，0，0；B、P1，0，?RlnP1222C、

2，?Rln2，0；；D、

P12?，0，?Rln2。

共3页，第3页9、理想气体起始时温度为T，体积为V，经过三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为2V，再等体升压

到使温度恢复到T，再等温压缩到原来的体积。则此循环过程（）A、每个过程中，气体的熵保持不变；

B、每个过程中，外界的熵保持不变；

C、每个过程中，气体与外界的熵之和保持不变；D、整个过程中，气体与外界的熵之和增加。10、若用N表示总分子数，f(v)表示麦克斯韦速率分布函数，以下哪一个积分表示分布在速率区间

v1~v2内所有气体分子的总和（）

A、v2v2v2v2?f(v)dv；B、?Nf(v)dv；C、?vf(v)dv；D、?Nvf(v)dv。

v1v1v1v111、某容器内盛有标准状态下的氧气O2，其均方根速率为v。现使容器内氧气绝对温度加倍，O2被

分开成原子氧O，则此时原子氧的均方根速率为（）A、

12v；B、v；C、2v；D、2v。12、若气体分子听从麦克斯韦速率分布律，假使气体的温度降为原来的二分之一，与最概然速率vp

相应的速率分布函数f(vp)变为原来的（）A、

12；B、2；C、12；D、2。13、一容器贮有气体，其平均自由程为?，当绝对温度降为原来的一半，体积增大一倍，分子作用

半径不变。此时平均自由程为（）A、

12?；B、12?；C、?；D、2?；E、2?。14、气体温度和压强都提高为原来的2倍，则扩散系数D变为原来的（）

A、2倍；B、

12倍；C、2倍；D、

12倍；E、22倍。15、若在温度为T，压强为P时，气体的粘滞系数为?，则单位体积内的分子在每秒钟相互碰撞的总

次数为（）

4P8P4P28P2A、3??；B、3??；C、3??kT；D、3??kT。

二、填空题：根据题意将正确答案填在题目中的空格内。（此题共9小题，10个空，每空2分，共20分）1、一摩尔单原子分子理想气体，从温度为300K，压强为1atm的初态出发，经等温过程膨胀至原

来体积的2倍，则气体所作的功为。

2、设空气温度为0℃，且不随高度变化，则大气压强减为地面的75%时的高度为。3、某种气体分子在温度为TT1时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，则1T＝。24、氮气分子的最概然速率为450m/s时的温度为。

5、1摩尔双原子分子理想气体由300K经可逆定压过程从0.03m3膨胀到0.06m3，则气体的熵变

为。

6、在室温300K下，一克氢气的内能是。

7、32kT的物理意义是。

8、已知氧在标准状态下的粘滞系数为19.2?10?6Nsm?2，则氧分子的平均自由程为，分

子的有效直径为。

9、一温度为400K的热库在与另一温度为300K的热库短时间的接触中传递给它1kJ的热量，两热

库构成的系统的熵改变了。

三、计算题：依照下面题目的要求，将完整答案写在题目后面的空白处，不够可另加附页。1、（16分）如下图为1摩尔理想气体氦所经历的循环，其中bc过程为绝热过程。求：

（1）c状态的体积Vc；P(atm)（2）bc过程系统对外作的功；2b（3）ab过程系统的熵变；a（4）循环abca的效率。

1c024.6V(l)

2、（8分）在两个共轴圆筒之间充满氮气，内筒的筒壁上绕有电阻丝加热，已知内筒半径为r1?5?10?3m，每米长度上所绕电阻丝的阻值为R?10?，加热电流I?1.0A；外筒半径为r?22?2?10m。保持外筒温度恒定t2＝0℃，过程稳定后内筒的温度t1＝100℃。则氮气的导热系数

是多少？

3、（8分）处在平衡态下的气体分子热运动的速率分布是麦克斯韦速率分布f(v)，分子的平动动能

??12mv2，求气体分子按??的分布律f(?)，以及分子的平均平动能?平和最概然值?p。

共3页，第3页

4、（8分）有一台实际致冷机工作于两个恒温热源之间，热源温度分别为T1＝500K和T2＝300K，设工质在每一循环中从低温热源吸收热量为2kJ，向高温热源放热6kJ，试求：

(1)每一循环中，外界对致冷机作了多少功？(2)该致冷机的致冷系数是多少？

(3)每一循环中热源和工质的总熵变为多少？

(4)假定上述致冷机为可逆机，那么每一循环中热源和工质的总熵变为多少？致冷系数为多少？

5、（10分）设由N个气体分子组成的热力学系统，分子质量为m，其速率分布