最短路径问题 说课稿

13.4课题学习最短路径问题说课稿各位评委老师大家好！我今天说课的课题是人民教育出版社八年级上册第13章第4节：课题学习最短路径问题。教材分析最短路径问题是我们现实生活中常常遇到的问题，本节课通过一个实际问题的引入，让学生把实际问题抽象成数学问题，并建立数学模型，学会用数学的眼光观察现实世界，初步了解利用图形变换的方法，体会用数学思维思考现实世界。从本章节的内容来看，本节课是在学习了轴对称之后，进一步的对“两点之间，线段最短”以及“三边关系”的应用。它是13章轴对称知识的运用和拓展。从初中数学的角度来看，也是中考数学的热点问题之一。本章节的教学内容是实现中考最短路径综合问题解决的基础，因此有着非常重要的作用。所以本节课的重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”的问题。学情分析作为八年级的学生，已经学习了轴对称相关的简单知识，掌握了两点之间线段最短的相关理论，具备一定的动手操作能力和小组合作意识，思维活跃，敢于尝试

除此之外，他们很少涉及到最值问题，在解决这方面的经验不足。尤其是将在“同侧”转化到“异侧”的过程中。为什么需要这样转化？一些学生存在理解和操作上的困难。因此，本节课的难点是：思考用什么样的方法将最短路径问题转换为“两点之间，线段最短”的问题。以及如何证明此路径最短。三.教学目标基于以上分析，我确定我的教学目标是：1.通过轴对称变换解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，渗透转化思想。

2.通过实际问题的提出，学生能抽象为数学问题，并建立数学模型，利用所学过的知识完成严谨的推理过程，然后再以此为据解决实际问题。体会数学在实际生活中的价值。

四，教法学法分析教学活动中，教师应把学生看做一个能动的个体，让他们自己感受获得知识的过程，丰富数学活动经验，因此我选择用三种方法来展开教学

1.启发式教学。通过搭建台阶，让学生先探究“异侧”容易解决的问题，然后适时的点拨学生通过图形的变化把“同侧”难解决的问题转换为“异侧”容易解决的问题。

2.直观演示法，通过画图和几何画板动态演示直观的让学生感受到轴对称在解决最值问题中的作用，加深学生的理解和记忆。

3.自主学习法，通过小组合作、交流思考培养学生类比学习能力和创造性思维。五．教学过程接下来，我将重点说一下我的教学过程。1.情境引入，导入新课为了激发学生探究兴趣，让学生感受到数学来源于生活实际，教师通过智慧平台推送视频、图片：“暖民心，繁昌见行动”。创设情境，从生活直观到理论实际，也符合学生的认知规律，教师引导学生将生活中的问题抽象成数学问题，并建立模型一，培养学生的数学抽象能力。然后请一位学生来回答怎么去规划最短路径？自然的引出两点之间线段最短的知识储备，为后面的探究搭建台阶。2.建立模型，推进新课教师改变情境，为了锻炼学生自主学习的能力，请学生类比于刚才思考的过程，自己将实际问题抽象出数学问题，请一位同学上台画出模型二，培养学生发现问题和数学建模的能力。

模型二的解法是本章节的难点之一，为了突破学生寻找最短路径的难点，通过几何画板演示，直观的让学生感受到最短路径的存在。教师利用智慧平台提前分好小组，引导小组成员比较模型一和模型二，鼓励他们相互交流，在备好的图纸上画出本组的思考方案，并用直尺测量出路径之和。通过拍照上传，教师展示每组同学的最短路径及测量结果。培养学生合作探究能力，丰富数学活动经验。通过数据和动画直观说明问题，利用轴对称将“同侧”的点转化为“异侧”的点的可行性。请画图正确的小组代表分享一下思考方法和作图方法，加深学生的印象，渗透转化的思想。3.几何论证，归纳课题教师追问，你能用所学的知识证明AC+BC就是最短的路径吗？这是本章节的难点之一，教师可以适时提示学生们：在直线l上选择一点C’不与C重合，只要能证明AC+BC＜AC’+BC’，就能说明此路径最短。学生相互交流，最后请一位同学说明过程，教师板书。此证明中利用三边关系的知识应用，体会数学单元知识的连贯性，提高了学生数学逻辑推理的能力。

为了加深学生对模型的记忆和了解，教师通过播放古诗的视频，说明这类问题并不是现在才出现的，而是具有悠久的数学历史，我们将此类问题称之为将军饮马问题，并强调模型的特征“两定一动

”。利用学科交叉的优势，为枯燥的数学课堂增添活力和魅力。4.巩固练习，检测反馈利用智慧平台发布全班作业，通过简单的小练习，立刻生成答题报告，可以快速反馈对新知的掌握情况，教师也能及时发现问题，并有针对性的设置后续习题。让评价方式变得多元化。5.知识运用，提升能力在课堂教学过程中，教师要密切的关注每个学生，有目的的进行有个性的教学，让不同层次的学生得到不同程度的发展。因此本环节中教师再次改变情景，在已有的模型基础上提高难度，学生在已有的知识经验上分析解题思路，有助于学生自己找到解决方案。可利用智慧平台抢答功能，调动学生积极性说出证明方法。然后在此基础上作图，拍照上传至教师端。教师利用随机分析功能诊断问题、精准评价。6.设计题目，发散思维在新课标的指引下，丰富的想象力能够更好地发展学生的创造性思维，为了激励学生自主学习，培养学生创新意识和逻辑思维，我精心设计了一道开放式的题目：教师给出模型四图片，观察模型三和模型四之间的区别，你能根据模型四自己设计一个最短路径问题吗？

鼓励学生大胆设计题目，给同学们充足的时间思考，小组交流，最后汇总整理。请小组代表分享一下本组的设计，老师给所有组员提出表扬，并对该设计加以点评。由于课堂时间不够充分，可请每组课下利用网络收集资料细化设计方案。进一步地从中激发学生的创造潜能，学生的创新能力。六．课堂小结以上是本节课的教学过程，最后通过课堂小结梳理本节课的学习内容，层层递进的几种模型虽不同，但所使用的数学原理保持一致，培养学生的抽象概括能力。七．作业设计本次作业我设置了必做题和选做题，作业对全体学生进行规划，做到面向全体学生。有梯度的培养学生的能力。除此之外，我还设计了一个课后活动：此课题贴合我们的生活实际，同时，利用网络拓展授课空间为下一个课时作准备，用实践活动的方式调动学生学习的积极性，为学有余力的学生提供帮助。八．板书设计这样设计是为了让四个模型清晰的展示，让学生感受整堂课的过程条理分明，便于学生记忆和理解。几何证明的过程更是本节课的重难点，更需要老师进行板书，帮助学生理解。九．教学效果与反思教学效果：本节课基本完成教学目标，学生们对将军饮马问题的记忆深刻，能独立解决简单的最短路径问题。但部分学生仍然对难度较高的模型三和模型四的理解不够透彻，还需要在课后加强练习，巩固今天的知识点。本堂课充分发挥以学生主体，教师为主导的作用，利用智慧课堂，多媒体，几何画板等软件辅助教学。教学反思：在新形式下，教学评价不再是传统的单一模式，应该淡化教师作为“裁判员”的角色，更加注重学生的自评和学生互评。例如：在学生回答完问题之后，可以让学生自我评价或者让其他同学进行评价，这样不仅有利于学生对自己的学