2023年安徽省合肥市庐阳中学九年级下学期绿色调研数学试卷含答案解析

第1页/共1页庐阳中学2022—2023学年第二学期九年级绿色调研数学试卷（考试时间120分钟，试卷分值150）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列各数中，比小的数是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法进行求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键．2.下列运算结果为的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则计算即可．【详解】解：A、，故符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3.2023年2月合肥轨道交通日客运量超过100万人次有22天，日均万人次，万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图，直线，直线交直线、直线与、两点，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等边对等角以及三角形内角和求出，再根据平行线的性质得到，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故选B．【点睛】本题考查了等边对等角，平行线的性质，三角形内角和，解题的关键是利用等边对等角求出的度数．5.圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义，即可进行解答．【详解】解：根据题意可得：其主视图为：故选：D．【点睛】本题主要考查了主视图，解题的关键是掌握主视图的定义：从正面看到的是主视图；注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线．6.关于的一元二次方程的根的情况，以下说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.根的情况与的取值有关【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式即可进行解答．【详解】解：∵，∴，∴该方程有两个不相等的实数根，故选：A．【点睛】本题主要考查了已知一元二次方程根的情况求参数的取值范围，解题的关键是熟练掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．7.在疫情防控期间，某校门口设置了，，三条入校测温通道，甲乙两同学从同一条通道进入校园的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，甲乙两同学从同一个测温通道进入校园的结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，甲乙两同学从同一个测温通道进入校园的结果有3种，∴甲乙两同学从同一个测温通道进入校园的概率为，故选B．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.如图，等边三角形的顶点，在上，在内，于点，，，则的半径为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】连接并延长，交于点E，连接，，证明垂直平分，根据等边三角形的性质，求出，利用特殊角的三角函数值，求出，从而求出，根据勾股定理求出圆的半径即可．【详解】解：连接并延长，交于点E，连接，，如图所示：∵为等边三角形，∴，，∵，∴、O两点在线段的垂直平分线上，∴垂直平分，∴，∵，，∴平分，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，即的半径为，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的判定，等边三角形的性质，特殊角的三角函数值，勾股定理，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握垂直平分线的判定，证明垂直平分．9.已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据已知一次函数图像得到a，b的符号以及，据此判断二次函数图像即可．【详解】解：根据的图像可知：，，且图像经过，∴，，即，∴二次函数图像中，开口向下，对称轴为直线，∴可判断二次函数图像经过，∴符合要求的图像为C，故选C．【点睛】本题考查了二次函数和一次函数图像的综合判断，解题的关键是根据图像获得各部分系数的符号．10.矩形中，为边上一点，延长与的延长线交于点，在的延长线上且，连接．以下结论错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】证明，得到，，证明，得到，推出，等量代换可得，可判断A，再证明，得到，代换可得，可判断B，再分别表示和，根据推出，可推出，即可判断D，最后由于无法证明可得结果．【详解】解：在矩形中，，，，，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，即，∴，故A正确，不合题意；∵，∴，又，∴，∴，即，∵，，∴，故B正确，不合题意；∵，，∵，∴，∴，∴，故D正确，不合题意；由于缺乏条件，故无法证明，故C错误，符合题意；故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，多边形的面积，全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用相似三角形的性质，得到线段的关系．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：=_____．【答案】.【解析】【分析】【详解】解：故答案为：．12.因式分解：_____．【答案】【解析】【分析】利用提公因式法提取m再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用提公因式法，完全平方公式法分解因式，熟练掌握提公因式法，完全平方公式法是解题的关键．13.如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边的中点处，则__________．【答案】##0.6【解析】【分析】过D作于G，利用等腰直角三角形的性质得出，的长，进而得出，设，根据折叠得到，再利用勾股定理得出的长，最后利用根据正弦的定义求解即可．【详解】解：过D作于G，∵，D为中点，∴，∵是等腰直角三角形，∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，设，则，由折叠可知：，在中，，∴，解得：，即，∴，故答案为：．【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的判定和性质，翻折变换以及勾股定理，解直角三角形等知识，根据已知得出的长是解题关键．14.已知a，b，c，d四个数满足：，，其中a，b，c为非负数．（1）若，则__________．（2）d可取的整数有__________个．【答案】①.②.15【解析】【分析】（1）设，可得，，再根据求出k的值即可求解；（2）设，可得，，，再根据a，b，c为非负数即可求出k取值范围，从而求出d的取值范围即可求解．【详解】解：（1）设，，，，，，，，故答案为：；（2）解：，，，，∵a，b，c为非负数，，，，，，，∴d可取的整数有15（个），故答案为：15．【点睛】本