菱形的性质和判定教案

个性化教学辅导教学内容菱形教学1、掌握菱形的定义和性质；2、学会判定菱形；目标3、平行四边形和菱形的区别和联系；重点1、菱形的性质和判定的熟练掌握；难点2、利用菱形的性质综合解决问题；教知识讲解一、菱形的定义学如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，则这个平行四边形会有怎样的变化？D过程XL/B定义：叫做菱形。二，菱形的性质。B菱形性质：.两条对角线互相垂直平分；.四条边都相等;.每条对角线平分一组对角；.菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。以上菱形的性质你能给出证明吗？练习：1、已知菱形的周长是12cm,则它的边长是o2、菱形ABCD中NABC=60度，则NBAC=。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是。4、菱形的面积为24cm）一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为cm,边长为cm,高为CIPo三、菱形的菊鹿根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，则这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形.例1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证四边形AFCE是菱形.猜想2四条边都相等的四边形是菱形.已知：如图，四边形ABCD,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形猜想3：如果一个四边形的每条对角线平分一组对角，则这个四边形是菱形。已知：四边形ABCD,AC平分NDAB和NDCB,BD平分NABC和NADC求证：四边形ABCD是菱形总结：菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（根据对角线）3、四条边都相等的四边形是菱形.（根据四条边）4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.（对角线和角的关系）练习：1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A、等腰梯形B、正方形C、矩形D、菱形2、下列说法中正确的是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D、四个角相等的四边形是菱形课堂练习一、选择题。1、已知菱形两个邻角的比是1:5,高是8cm,则菱形的周长是（）oA.16cmB.32cmC.64cmD.128cm2、已知菱形的周长为40cm,两对角线长的比是3:4,则两对角线的长分别是（）。A.6cm、8cmB.3cm>4cmC.12cm、16cmD.24cm、32cm3、如图：在菱形力题中，AEJLBC,AFICD,且反尸分别为比；⑺的中点，则N£4厂等于（）。A.75°B.60°C.45°D.30°4、棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5：1,则菱形一组对边之间的距离为（）A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm5、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等6、口仍切的对角线仍相交于点。，下列条件中，不能判定口/的是菱形的是（）。A.AB-ADB.ACA.BDC./加/DD.G4平分/比〃7、下列命题中，真命题是（）oA.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。C.对角线互相垂直的矩形是菱形。D.菱形的对角线相等。8、菱形是轴对称图形，对称轴有（）oA.1条B.2条C.3条D.4条9、已知：如图，AD平分NBAC,DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F.求证：四边形AEDF是菱形.10、如图，已知。是矩形/阳的对角线的交点，DEHAC,2〃加求证：OE1仄。能力提高1、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5,求：（1）NBAC的度数；（2）求AC的长。DD课后作业2、四边形4?口是矩形，四边形/是菱形，若/庐2cm,课后作业BA3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF,过点C做CG〃EA交FA于H,交AD于G,若NBAE=25°,ZBCD=130°，求NAHC的度数。B课后小结本节课知识传授完成情况：完全能接受