2016高中数学学业水平考试模拟试题

;.;.高中学业水平考试数学模拟题(一)班级姓名){1,2,3,4,5,7,9}一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，满分40){1,2,3,4,5,7,9}.已知集合A={1,2,3,4,5},B={2,5,7,9},则AB等于(A.{123,4,5} b.{2,5,7,9}C{2,5}D..若函数f(x)=<XT3，则f(6)等于()( )D.(2,-4))a.3B.( )D.(2,-4)).直线l:2x-y-10=0与直线l:3x+4y-4=0的交点坐标为12A.(-4,2) B.(4,-2) C.(-2,4).两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为(A.2:3 b.4:9c.*2:4d.2<2:3<3TOC\o"1-5"\h\z.已知函数f(x)=sinxcosx，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数.向量〃=(1,-2),b=(2,1)，则( )A.a//b B.aXbC.a与b的夹角为60o D.a与b的夹角为30o.已知等差数列{a}中，a+a=16,a=1，则a的值是( )n 7 9 4 12A.15B.30C.31 D.64C.2，5，6 D.6，2，5.已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点，则b的取值范围是( )A.R B.(-8,0) C.(-8,+8) D.(-8,0).在AABC中，已知A=120o,b=1,c=2，则a等于( )A.<3 b.5++2<3 c.<7 D.<5-2<3二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，满分20分。).某校有高级教师20人,中级教师30人,其他教师若干人,为了了解该校教师的工资收入情况,拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师人..«3)iog34的值是 .yy.已知m>0,n>0，且m+n=4，则mn的最大值是 .若幂函数y=f(x)的图像经过点(9］),则f(25)的值是.已知f(x)是定义在［-2,0)(0,2］上的奇函数，当x>0时，f(x)的图像如图所示，那么f(x)的值域是 .三、解答题：(本大题共5小题，满分40分.)16．(本小题满分6分)一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次,求：(1)朝上的一面数相等的概率；(2)朝上的一面数之和小于5的概率．.(本小题满分8分)如图，圆心。的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.(1)求圆C的方程；(2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.nn(nn(1)求数列｛夕］的通项公式;

n.(本小题满分8分)如图，在三棱锥P—ABC,PC1底面ABC,AB±BC,D、E分别是AB、PB的中点.TOC\o"1-5"\h\z(1)求证：DE//平面PAC； S(2)求证：AB1PB. /.(本小题满分8分)已知数列｛〃｝的前n项和为S=n2+n.(;)(2)若b=U/，求数列％｝的前n项和为T.n2 n n20.(本小题满分10分)设函数f(x)=a-b，其中向量a=(cos2x+1,1),b=(1,<3sin2x+m).(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x《0,卷］时，—4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围.高中学业水平考试数学模拟题（一）参考答案．CABBABA．11.100； 12.2；13.4；DDC14.1;15.[-3,-2)U(2,3]1(1) ；(2)6(1)(x-1)