华师附中北约自主强化训练试题二

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四中，有且只有一个是正确的1已知im和n都是实数，且m(1i)11ni mni2011 mniA． B. D.22Axx1,xR,Bx

xAxB 3 3

的直线l

2

2y0的圆心，则直线l3过点A. B. C. D.3过点①若m⊥α，n∥α，则 ②若α⊥γ，β⊥γ，则③若m∥α，n∥α，则 ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则

A.①和 D.①和

yx 1(a0b0的左准线上，过点P且方向向量为yx若 在双曲

A. B. C. D.xa2ya0(a是常数），xy轴的截距和最小时，正数a2 2asns22，则tana 3333B. C. D.33333设a＜b,yxa)2xb9设函数f(x)

x2bx

(x

，若f(4)

f(0)

f(22，则函数

F(x)

f(x)x

A. B. C. D.222 10．Pxy1x0y0FF 是坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MPM0，则|OM|的取值

B．0,22

C．22,

D．0,第Ⅱ卷非选择题（共100二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在题中横线

yxy

z2xy

x,x,11已 满

y

12．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积

2x

1

x若函数f(x)=loga1(a3ax)在(0，3)上单调递增，则ax（1（直线sin()4的距离的最小值 3（2（x2 （3交AC于点E.若AB6,BC4,则AE的长为 已知函数f(x)Asin(x),(A0,00的图象如图所示2f(x令M

f(x1f(xM217（求1（即的数学期望经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1，一等品率提高为70．如14.7518（如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，求证：AB已知函数f(x)kx33x21 (k0,kf(x(Ⅱ)若集合

f(x)0xR}有且只有一个元素.求正数k20.（13已知数列an满足a1=1，且8an1an16an12an5 (n记

(na 求b1、b2、b3的值 及数列anbn的前n项和Sn已知动圆过定点p,0，且与直线lxpp0 求动圆圆心CA(x0y0为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC分别交抛物线于B、CAB和AC的斜率之积为常数cBC经过一定点,并 3 3

13.-

1,3 2 15．(1)2；(2)9；(3)317（解．（1）的所有可能取值有6，2，1，-P(6)2520.63，P(2)1000.25

P(2)

故621-P（2）E60.6320.2510.1(2)0.02E(x)60.72(10.70.01x)x(2)0.014.76x(0xE(x)4.75，即4.76x4.75x所以三等品率最多为18（解：(I)∵PCABC，ABABC，∴PC∵CDPAB，ABPAB，∴CDDEC又PCCDC，∴AB平面DECAAF//BC，AF=BC，PF，CF．则PAFPABC由（Ⅰ）AB⊥BC，∴CFAF．2PC2CF2PC2CF

6623在RtPFA中，tan∠PAF=PF 623PABC32取AP的中点E，连结CE、DE．∵PC=AC=2，∴CE 2∵CDPAB，由三垂线定理的逆定理，得DE2由(I)AB平面PCB，又∵AB=BC，可求得 2PC2PC2

，CDPCBC 6262623232在RtCDE中，sin∠CED=CD 232

．36 63解：（I）①当k=0f(x)=－3x2+1∴f(x)的单调增区间为(－∞，0—②当k>0fx=3kx2－6x=3kx(x—k于是f(x00x2f(x0x0或x 2∴当k>0f(x)的单调增区间为(－∞，0]k

，2单调减区间为[0，k(Ⅱ)有题知k0,且题设等价于函数f(x 2－2+1>0k>4 结合k0，知k的取值范围为(2.所以,实数k的取值范围为(220.（13（I）

1,故b

2;

7,故b 12

a3,故b

3 （Ⅰ）b

11,代入

5nan

1n整理得1n

6

0,即

4b

n1 由a1有b2所以b8b （Ⅱ）由

2b4, 4

4),b42

所以

4}是首项为2,公比q2 故b412n,即b12n4(n 由b 得a

1b Sabab a

n 2 1(12n

1 211(bb b)n

5n

(2n5n

1 M

p,0M作直线lxpN

MNMFp,0 lxpy22pxp02（Ⅱ）B(xy),C(xyy22px,y22px

y1y2 2 x y

21y1

(xx，即2pxy1y2yy1y20y

y

4k 0 0 0