素数与合数 获奖教学设计

素数和合数吴江市同里实验小学凌建青教学目标：1、理解素数（质数）和合数的意义，掌握判断一个数素数还是合数的方法。2、引导学生主动参与学习全过程，培养学生观察分析、概括能力。3、渗透集合思想，培养学生严密的逻辑推理能力。1、找因数个数，体会每个数的因数个数不同。出示三个相同的小正方形。师：用这三个相同的小正形拼成一个大的长方形，你能拼出几个不同的长方形？学生回答：两种：3×1和1×3的长形。师：上节课我们已经知道这两种摆法只是放的位置不同，我们算一种。（演示摆法）板书：3×1=3通过刚才的摆正方形，你得出了3的因数有（）2、出示4个相同的小正方形，想一想，你能拼出几个不同的长方形，又找到几个4的因数？交流：可以拼成1×4和2×2两种，4的因数有1，2，4。（指出2和2相同出现两次算一个因数。）想12的因数有哪些？（学生口答1，12，2，6，3，4，）3、师：我们发现，一个数越大，它的因数的个数就（会越多）？——括号中的数让学生接上。师不语，用表情引导学生思考。交流：不一定，如5的因数只有1和5，比4的因数少一个。这样的例子还有吗？（学生举例：7、11、13等）。这些数的因数有什么特点？引导学生归纳出这些数的因数只有1和它本身。板书：1和它本身。师：找一找2—12剩下的数的因数，看看还有哪些数的因数只有1和它本身。学生找因数得出：2、3、5、7、11师：如果继续找还有吗？13、17等加上省略号。剩下这些数的约数有什么特点呢？（引导学生说到三个或三个以上。）4、归纳概念。同学们，根据这些数的因数情况，你能把这些数分成两类吗？分类的依据是什么？生：2、3、5、7、11…（后补）不再有别的因数，这个数叫素数（质数）。4、6、8、9、10、12…（后补）还有别的因数，这个数叫合数。师：上面这些数除1和它本身外，不再有别的因数，这个数叫素数（质数）。除了1和它本身外，还有别的因数，这个数叫合数。追问：什么叫素数，什么叫合数？请你再找一个素数，请你再找一个合数（体验无限）补上省略号。5、判断哪些是素数，哪些是合数？（1）7，15（有三个因数）36（只要让学生举出一个1和它本身以外的例子就好了。）32（2）出示：318637（5）后出示5，问为什么出示了一个5大家就好判断了？出示：298202让学生判断并说明理由。202214呢？个位上换成6、8出示：3696963让学生判断并说明理由。（3）出示：整数1。师：想好，你认为1是什么数，如果认为1是质数的请举手。口令1、2、3开始。组织讨论。交流：有的认为是，有因数1和它本身，有的认为不是，只有一个因数。师归纳：1的本身和1是同一个数，只有一个因数，1既不是素数也不是合数。根据因数的个数，我们可以把自然数（0除处）分成三类，出示示意图（略）6、出示：你能很快91、97这两个数是素数吗？其实，我们有一种很快捷的方式来确定这两个数是不是素数，查素数表。但我们必须先要制作一张素数表。这上面少了哪个数，为什么？（1，不是质数）先让学生尝试，有的同学一拿到就找，有的同学没有急着做，而是在思考有没有简便的方法。师：有同学想到办法了吗？（分别划去2、3、5、7、11的倍数）。方法：