淮阴中学2021届高三上学期数学练习3含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江苏省淮阴中学2021届高三上学期数学练习3含答案2021届高三数学练习3单项选择题：(每题5分，共40分）1．若实数，且满足，则的大小关系是(）A．B．C．D．2。若函数,则下列结论正确的是(）A.，在上是增函数B。，在上是减函数C.，是偶函数D.,是奇函数3。对任意实数x,不等式恒成立,则a的取值范围是（）．A． B． C．或 D．或4．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．5．已知函数（其中为自然对数的底数），则图象大致为(）A．B．C．D．6．关于的不等式的解集为或,则关于的不等式的解集为（)A．B．C．D．7..已知函数只有两个极值点，则实数a的取值范围是(）A．a≥e B．a＞e C．a＜0 D．a＜0且8。定义在x≠0上的可导函数f（x)是偶函数，若对任意实数x都有f(x)+x2f'(x)＜1恒成立，则使关于x的不等式x2f（x)﹣f（1）＞x2﹣A．且B．（﹣1，1) C．(﹣1,0)∪(0，1）D．（﹣∞,﹣1）∪(1,+∞）二、多选题：（选错不得分，漏选得3分,每题5分，共20分)9．已知且，那么下列不等式中恒成立的有(）A． B． C． D．10．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数"六门体验课程，每周一门,连续开设六周。则()A．某学生从中选3门，共有30种选法B．课程“射"“御"排在不相邻两周，共有240种排法C．课程“礼”“书"“数”排在相邻三周，共有144种排法D．课程“乐”不排在第一周,课程“御”不排在最后一周，共有504种排法11．已知,下列结论正确的是（）A．在上单调递增B．C．的图象在点处的切线方程为D．若关于的不等式有正整数解，则12．以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当，时，，。现有如下命题，其中的真命题有(）A。设函数的定义域为,则“"的充要条件是“，,”;B。函数的充要条件是有最大值和最小值；C.若函数,的定义域相同,且，，则;D。若函数（，)有最大值,则。三、填空题：13。的最小值为1，则的值为14.甲、乙、丙、丁四名志愿者去，，三个社区参与服务工作,要求每个社区至少安排一人,则不同的安排方式共有15.已知函数当时,的最小值等于____;若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．16.已知函数f（x)＝｜x3－4x|＋ax－2恰有2个零点,则实数a的取值范围为________．四、解答题：17．已知f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d为奇函数，且在点（2，f（2)）处的切线方程为9x－y－16＝0。(1）求f（x）的解析式；（2）若y＝f(x)＋m的图象与x轴仅有一个公共点，求m的取值范围．18.已知，且。(1）求n的值;（2）求的值.19.已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求m,n的值;(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20。一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.（1)设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后,与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.21.已知函数.（1)讨论函数的单调性；（2）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.22．已知函数，其中，为自然对数的底数。(1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围数学练习3参考答案D2.C3.A4。C5.C6。A7.D8.C9.ABCD10.CD11.AD12.ACD或14.3615。-316.(－∞，－1）∪(1，＋∞）17．解(1)由f（x)是奇函数，知f(－x)＝－f(x)，∴b＝d＝0，即f（x)＝ax3＋cx。∴f′(x）＝3ax2＋c.又f（x）在点(2，f(2))处的切线方程为9x－y－16＝0，则eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(f（2）＝2，，f′(2)＝9，）)即eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(8a＋2c＝2,,12a＋c＝9。））解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝1，,c＝－3.）)于是，f(x)＝x3－3x.(2）设g（x）＝f（x)＋m，即g（x)＝x3－3x＋m，g′（x)＝3x2－3＝3（x＋1)(x－1）．令g′（x）＝0，得x1＝－1，x2＝1.当x变化时,g′（x）、g（x)的变化情况如下表：x（－∞，－1）－1（－1，1）1(1,＋∞）g′（x)＋0－0＋G(x）极大值极小值∴g(x)的极大值为2＋m，极小值为－2＋m。要使y＝f（x）＋m的图象与x轴仅有一个公共点，只需－2＋m〉0或2＋m<0,即m〉2或m<－2.故当m∈(－∞,－2）∪（2，＋∞）时，y＝f(x)＋m的图象与x轴仅有一个公共点．18.（1)整理可得：解得：或(舍去）（2）由（1）令，可得令，可得可得19.解：（1)(2）由（1）知：因为是奇函数,所以=0，即∴，又由f(1)=-f（—1）知（3)由（2）知,易知在上为减函数.又是奇函数,等价于,因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式20。解：（1）可能取值有，10,20，100，,，故分布列为1020100P（2）由（1)知：每盘游戏出现音乐的概率是则玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是（3)由（1）知，每盘游戏获得的分数为的数学期望是分这说明每盘游戏平均得分是负分,由概率统计的相关知识可知:许多人经过若干盘游戏后,与最初的分数相比，分数没有增加反而会减少。21。（1)函数的的定义域为，；=1\*GB3①当时，恒成立,则单调递增区间为，无单调递减区间=2\*GB3\＊MERGEFORMAT②当时,恒成立,则单调递增区间为,无单调递减区间；=3\＊GB3\＊MERGEFORMAT③当时，令，解得：，令,解得：，则单调递增区间为，单调递减区间为;综述所述：当时，单调递增区间为，无单调递减区间;当时,单调递增区间为,单调递减区间为；(2)由（1)可知,当时，单调递增区间为,单调递减区间为，则；所以在定义域内恒成立，则恒成立，即，令，先求的最大值：，令，解得：,令，解得：，令，解得:，所以的单调增区间为，单调减区间为,则所以当时,恒成立，即在定义域内恒成立，故22.解:(1）因为所以又因为，所以:①若，则，，所以函数在区间上单增,②若,则，于是当时，当时,所以函数在区间上单减,在区间上单增，③若,则，所以函数在区间上单减，综上：在区间上的最小值为（2)由，又若函数在区间内有零点，则函数在区间内至少有三个单调区间由