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用试验的方法

估计概率数学

课堂要求能用试验的方法估计一些较复杂的随机事件发生的概率。在活动中进一步拓展学生合作交流的意识和能力。知识详析用试验的方法估计概率：⑴在探究事件发生的概率时，要正确区分哪些事件的发生是等可能的，哪些事件的发生是不等可能的.对于等可能发生的事件，我们可利用列表或画树状图的方法求其概率。但对于不等可能发生的事件，如“图钉的钉尖着地”、“瓶盖的盖面朝上”等，此类形状的物体明显地表现出质量分布的不均匀性，所以事件的发生一般不会是等可能的.由于其发生的结果比较复杂，对此我们更依赖于试验操作，用试验的方法估计其发生的概率。⑵用试验的方法求事件发生概率的步骤:①试验:为增大试验次数，通常分几组在相同条件下同时进行。②统计:统计各组某一事件发生的次数和试验的总次数，再将各组事件发生的次数加起来，除以各组试验总次数的和，得到该事件发生的频率。③估计概率:试验统计所得的频率值可以作为概率的估计值。拓展归纳一般来说，试验次数越多，结果越趋于稳定。增加实验的次数可以提高结论的准确性。总结课堂练习1.从一定高度掷下-个两端大小不一的圆木塞，落地后可能大头着地，也可能小头着地，还有可能侧面着地，你估计哪种事件发生的概率大?组成合作小组，用试验的方法估计大头着地的概率，并与其他小组进行交流。答案如果圆木塞比较矮胖，则大头着地的概率较大;如果圆木塞比较细长，则侧面着地的概率较大。用试验的方法进行估计，可通过列表进行估算:本题需要用试验频率来估计概率，试验的结果与圆木塞的形状有关。解析2.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()ABCD摸到红球是必然事件摸到白球是不可能事件摸到红球与摸到自球的可能性相等摸到红球比摸到白球的可能性大答案摸到红球是随机事件，故此选项错误;

B.摸到自球是随机事件，故此选项错误；C.摸到红球与摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误;D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确.故选D。D解析3.下面关于投针试验的说法中正确的是（）ABCD针与平行线相交和不相交的可能性是相同的针与平行线相交的概率与针的长度没有关系试验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响

答案根据投针试验可知，a和l的值对结果有直接影响，同时，试验次数也影响对概率的估计，但并不是说试验次数越多，结果就越精确，有时增加几次试验，有可能出现试验结果与理论概率的误差变大的现象故选D.

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