高一数学教案(精选15篇)

第页共页高一数学教案(精选15篇)高一数学教案(精选15篇)高一数学教案1一、本课数学内容的本质、地位、作用分析^p普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《根本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一局部是函数与方程，第二局部是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的断定根据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”效劳的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联络，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联络在一起。方程本身就是函数的一局部，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联络的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联络奠定根底。二、教学目的分析^p本节内容包含三大知识点：一、函数零点的定义;二、方程的根与函数零点的等价关系;三、零点存在性定理。结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目的如下：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;3.结合几类根本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的根底上，通过对特殊函数图象的分析^p进展展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目的如下：1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知构造出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;2.通过数形结合思想的浸透，培养学生主动应用数学思想的意识;3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深化探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵敏应用的才能。由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目的如下：1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;2.培养学生锲而不舍的探究精神和严密考虑的良好学习习惯。3.使学生感受学习、探究发现的乐趣与成功感。三、教学问题诊断学生具备的认知根底：1.根本初等函数的图象和性质;2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联络;3.将数与形相结合转化的意识。学生欠缺的实际才能：1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;2.将未知问题化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;3.从直观到抽象的概括总结才能还不够;4.概念的内涵与外延的探究意识有待进步。对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知根底上，使其知识得到自然的发生开展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就纯熟了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于外表，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，假设不能有效地对该过程进展引导，容易出现学生被动承受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进展培养的时机。教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有明晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否那么学生对定理的内容很容易心存疑虑。四、本节课的教法特点以及预期效果分析^p本节课教法的几大特点总结如下：1.以问题为主线贯穿始终;2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;3.注重在引导学生探究问题解法的过程中浸透数学思想;4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进展探究阶段性成果的应用。由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在根底知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;因为在探究过程中不断浸透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深化的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用才能不断进步。高一数学教案2一、教学目的〔1〕理解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；〔2〕理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；〔3〕能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；〔4〕能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；〔5〕会用真值表判断相应的复合命题的真假；〔6〕在知识学习的根底上，培养学生简单推理的技能．二、教学重点难点：重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．三、教学过程1．新课导入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性．假设不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．〔板书：命题．〕〔从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．〕学生举例：平行四边形的对角线互相平．……〔1〕两直线平行，同位角相等．…………〔2〕教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……〔3〕〔同学议论结果，答案是肯定的．〕教师提问：什么是命题？〔学生进展回忆、考虑．〕概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．〔教师肯定了同学的答复，并作板书．〕由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题〔1〕、〔2〕是真命题，而〔3〕是假命题．〔教师利用投影片，和学生讨论以下问题．〕例1判断以下各语句是不是命题，假设是，判断其真假：命题一定要对一件事情作出判断，〔3〕、〔4〕没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题．初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的根底上，介绍简易逻辑的知识．2．讲授新课大家看课本〔人教版，试验修订本，第一册〔上〕〕从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？〔片刻后请同学举手答复，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．〕〔1〕什么叫做命题？可以判断真假的语句叫做命题．判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如x2-5x+6=0中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假〔这种含有变量的语句叫做“开语句”〕．〔2〕介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．逻辑联结词除这三种形式外，还有“假设…那么…”和“当且仅当”两种形式．命题可分为简单命题和复合命题．不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成局部〔在构造上不能再分解成其他命题〕的命题．由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题．〔4〕命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．〔教师根据学生答复的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析^p和展开．〕我们接触的复合命题一般有“p或q”“p且q”、“非p”、“假设p那么q”等形式．给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题．对于给出“假设p那么q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．3．稳固新课例2判断以下命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．假设是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题．〔1〕5；〔2〕0.5非整数；〔3〕内错角相等，两直线平行；〔4〕菱形的对角线互相垂直且平分；〔5〕平行线不相交；〔6〕假设ab=0，那么a=0．〔让学生有充分的时间进展辨析．教材中对“假设…那么…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．〕高一数学教案3教材分析^p：函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：〔1〕通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此根底上学惯用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；〔2〕理解构成函数的要素；〔3〕会求一些简单函数的定义域和值域；〔4〕可以正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描绘客观事物变化规律的数学模型的思想：〔1〕炮弹的射高与时间的变化关系问题；〔2〕南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；〔3〕“八五”方案以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国xxxx年4月份非典疫情统计：日期222324252627282930新增确诊病例数10610589103113126981523.引导学生应用集合与对应的语言描绘各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学〔一〕函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，假设按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数〔function〕．记作：y=f(x)，x∈A．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念〔1〕区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；〔2〕无穷区间；〔3〕区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论〔由学生完成，师生共同分析^p讲评〕〔二〕典型例题1．求函数定义域课本P20例1解：〔略〕说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，假设课前三个实例；○2假设只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．稳固练习：课本P22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：〔略〕说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，假设两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等〔或为同一函数〕○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。稳固练习：○1课本P22第2题○2判断以下函数f〔x〕与g〔x〕是否表示同一个函数，说明理由？〔1〕f(x)=(x－1)0；g(x)=1〔2〕f(x)=x；g(x)=〔3〕f(x)=x2；f(x)=(x+1)2〔三〕课堂练习求以下函数的定义域〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕三、归纳小结，强化思想从详细实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描绘了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。四、作业布置课本P28习题1．2〔A组〕第1—7题〔B组〕第1题高一数学教案4教学目的1.理解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的根本方法.(1)理解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,进步学生在代数方面的推理论证才能;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的才能,同时浸透数形结合,从特殊到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.教学建议一、知识构造(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的断定方法，函数单调性与函数图像的关系.(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的断定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析^p(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经理解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而如今要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的才能是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目的,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目的为选题的标准,以便帮助学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从详细数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进展屡次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.高一数学教案5教学目的会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。重点函数单调性的证明及判断。难点函数单调性证明及其应用。一、复习引入1、函数的定义域、值域、图象、表示方法2、函数单调性(1)单调增函数(2)单调减函数(3)单调区间二、例题分析^p例1、画出以下函数图象，并写出单调区间：(1)(2)(2)例2、求证：函数在区间上是单调增函数。例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。变(1)讨论函数的单调性，并证明你的结论变(2)讨论函数的单调性，并证明你的结论。例4、试判断函数在上的单调性。三、随堂练习1、判断以下说法正确的选项是。(1)假设定义在上的函数满足，那么函数是上的单调增函数;(2)假设定义在上的函数满足，那么函数在上不是单调减函数;(3)假设定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，那么函数是上的单调增函数;(4)假设定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，那么函数是上的单调增函数。2、假设一次函数在上是单调减函数，那么点在直角坐标平面的()A.上半平面B.下半平面C.左半平面D.右半平面3、函数在上是______;函数在上是_______。3.以下列图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。4、求证：函数是定义域上的单调减函数。四、回忆小结1、函数单调性的判断及证明。课后作业一、根底题1、求以下函数的单调区间(1)(2)2、画函数的图象，并写出单调区间。二、进步题3、求证：函数在上是单调增函数。4、假设函数，求函数的单调区间。5、假设函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。三、才能题6、函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。变(1)函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。高一数学教案6本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质2.2.2对数函数及其性质(二)内容与解析(一)内容：对数函数及其性质(二)。(二)解析：从近几年高考试题看，主要考察对数函数的性质，一般综合在对数函数中考察.题型主要是选择题和填空题，命题灵敏.学习本局部时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并纯熟应用.一、目的及其解析：(一)教学目的(1)理解对数函数在消费实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;(2)学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,可以在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质..(二)解析(1)在对数函数中，底数且，自变量，函数值.作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆结实、运用准确.(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.二、问题诊断分析^p在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，纯熟掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的根底。三、教学支持条件分析^p在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint20xx。因为使用PowerPoint20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住教师上课思路，节省教师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析^p当中。四、教学过程问题一.对数函数模型思想及应用:①出例如题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(Ⅰ)分析^p溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?(Ⅱ)纯洁水摩尔/升，计算纯洁水的酸碱度.②讨论：抽象出的函数模型?如何应用函数模型解决问题?强调数学应用思想问题二.反函数:①引言:当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量,而把这个函数的自变量新的函数的因变量.我们称这两个函数为反函数(inversefunction)②探究：如何由求出x?③分析^p：函数由解出，是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的.习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为.那么我们就说指数函数与对数函数互为反函数④在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?⑤分析^p：取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么?⑥探究：假设在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么?由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线对称)⑦练习：求以下函数的反函数：;(师生共练小结步骤：解x;习惯表示;定义域)(二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读P84材料五、目的检测1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y=(x0)的反函数是A.(x0)B.(x0)C.(x0)D.(x0)1.B解析：此题考察反函数概念及求法，由原函数x0可知A、C错,原函数y0可知D错，选B.2.(20xx广东卷理)假设函数是函数的反函数，其图像经过点，那么()A.B.C.D.2.B解析:，代入，解得，所以，选B.3.求函数的反函数3.解析:显然y0，反解可得，，将x，y互换可得.可得原函数的反函数为.【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！高一数学教案7一、指导思想:(1)随着素质教育的深化展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向将来，面向现代化和教育必须为社会现代化建立效劳，必须与消费劳动相结合，培养德、智、体等方面全面开展的社会事业的建立者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会现代化建立和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和根本技能。(2)培养学生的逻辑思维才能、运算才能、空间想象才能，以及综合运用有关数学知识分析^p问题和解决问题的才能。使学生逐步地学会观察、分析^p、综合、比较、抽象、概括、探究和创新的才能;运用归纳、演绎和类比的方法进展推理，并正确地、有条理地表达推理过程的才能。(3)根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，进步学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立考虑、探究创新的精神。(4)使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、互相联络和互相转化的情形，从而进一步树立辩证唯物和历史唯物世界观。(5)学会通过搜集信息、处理数据、制作图像、分析^p原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。(6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实根底，加强综合才能的培养，又要浸透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。二、学生状况分析^p本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作，学生共有111人，其中(1)班学生是名校直通班，学生思维活泼，(5)班是火箭班，学生根本素质不错，一些根本知识掌握不是很好，学习积极性需要教师进步，成绩以中等为主，中上不多。两个班中，参军训一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于根底知识不太结实，上课效率不是很高。教材简析使用人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、开展、创新之间的关系，表达根底性、时代性、典型性和可承受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联络性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;根本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。必修1，主要涉及两章内容：第一章集合通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定根底。1.理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;新-课-标-第-一-网2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，理解全集与空集的含义;3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集;4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集;5.浸透数形结合、分类讨论等数学思想方法;6.在引导学生观察、分析^p、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维才能。第二章函数的概念与根本初等函数Ⅰ教学本章时应立足于现实生活从详细问题入手，以问题为背景，按照问题情境数学活动意义建构数学理论数学应用回忆反思的顺序构造，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析^p和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探究自然现象、社会现象根本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析^p和解决问题，到达培养学生的创新思维的目的。2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;理解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描绘客观世界变化规律的重要数学模型;3.理解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;理解函数模型及其意义;4.培养学生的理性思维才能、辩证思维才能、分析^p问题和解决问题的才能、创新意识与探究才能、数学建模才能以及数学交流的才能。必修4，主要涉及三章内容：第一章三角函数通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的严密联络，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的思维方式观察、分析^p现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，开展数学应用意识。1.理解任意角的概念和弧度制;2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的根本关系及诱导公式;3.理解三角函数的周期性;4.掌握三角函数的图像与性质。第二章平面向量在本章中让学生理解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,开展运算才能和解决实际问题的才能。1.理解平面向量的概念及其表示;2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。第三章三角恒等变换通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的根底上，体会向量与三角函数的联络、向量与三角恒等变换公式的联络，理解并掌握三角变换的根本方法。1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;3.能正确运用三角公式进展简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。三、教学任务本期授课内容为必修1和必修4，必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。四、教学质量目的新课标1.获得必要的数学根底知识和根本技能，理解根本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。2.进步空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本才能。3.进步学生提出、分析^p和解决问题(包括简单的实际问题)的才能，数学表达和交流的才能，开展独立获取数学知识的才能。4.开展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学形式进展考虑和作出判断。5.进步学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物和历史唯物世界观。五、促进目的达成的重点工作及措施重点工作：认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以双基教学为主要内容，坚持抓两头、带中间、整体推进，使每个学生的数学才能都得到进步和开展。分层推进措施1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于抑制困难与战胜困难的信心。2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性进步到理性;注意运用比照的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生考虑。3、培养才能是数学教学的落脚点。才能是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强根本概念和根本规律的教学。加强培养学生的逻辑思维才能和解决实际问题的才能，以及培养进步学生的自学才能，养成擅长分析^p问题的习惯，进展辨证唯物教育。4、讲清讲透数学概念和规律，使学生掌握完好的根底知识，培养学生数学思维才能，抓住公式的推导和内在联络;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析^p，讲清解题的关键和根本方法，注重进步学生分析^p问题的才能。5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反响)，针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动承受知识转化主动学习知识。6、重视数学应用意识及应用才能的培养。7、加强学生良好学习习惯的培养六、教学时间大致安排集合与函数概念13课时根本初等函数15课时函数的应用8课时三角函数24课时平面向量14课时三角恒等变换9课时高一数学教案8学习目的：(1)理解函数的概念(2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)理解构成函数的要素。重点：函数概念的理解难点：函数符号y=f(x)的理解知识梳理：自学课本P29—P31，填充以下空格。1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法那么f，都有与它对应，那么这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。3、因为函数的值域被完全确定，所以确定一个函数只需要。4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：①;②。5、设a,b是两个实数，且a(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作。(2)满足不等式a(3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为;分别满足x≥a,x>a,x≤a,x其中实数a,b表示区间的两端点。完成课本P33，练习A1、2;练习B1、2、3。例题解析题型一：函数的概念例1：以下列图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()题型二：一样函数的判断问题例2：以下四组函数：①与y=1②与y=x③与④与其中表示同一函数的是()A.②③B.②④C.①④D.④练习：以下四组函数，表示同一函数的是()A.和B.和C.和D.和题型三：函数的定义域和值域问题例3：求函数f(x)=的定义域练习：课本P33练习A组4.例4：求函数，，在0，1，2处的函数值和值域。当堂检测1、以下各组函数中，表示同一个函数的是(A)A、B、C、D、2、函数满足f(1)=f(2)=0，那么f(-1)的值是(C)A、5B、-5C、6D、-63、给出以下四个命题：①函数就是两个数集之间的对应关系;②假设函数的定义域只含有一个元素，那么值域也只含有一个元素;③因为的函数值不随的变化而变化，所以不是函数;④定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.其中正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4、以下函数完全一样的是(D)A.,B.,C.,D.,5、在以下四个图形中，不能表示函数的图象的是(B)6、设，那么等于(D)A.B.C.1D.07、函数，求的值.()本文题目：空间几何体的三视图和直观图高一数学教案第一课时1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图教学要求：能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体.教学重点：画出三视图、识别三视图.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程：一、新课导入：1.讨论：能否纯熟画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?2.引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近上下各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建立、机械制造、日常生活.二、讲授新课：1.教学中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间间隔的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.教学柱、锥、台、球的三视图：定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图讨论：三视图与平面图形的关系?画出长方体的三视图，并讨论所反响的长、宽、高结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果.正视图、侧视图、俯视图.③试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.(④讨论：三视图，分别反响物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。⑤讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)3.教学简单组合体的三视图：①画出教材P16图(2)、(3)、(4)的三视图.②从教材P16考虑中三视图，说出几何体.4.练习：①画出正四棱锥的三视图.画出右图所示几何体的三视图.③右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描绘该物体的形状.5.小结：投影法;三视图;顺与逆三、稳固练习：练习：教材P171、2、3、4第二课时1.2.3空间几何体的直观图教学要求：掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学重点：画出直观图.高一数学教案10教学准备教学目的熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，进步学生阅读理解才能、抽象转化的才能以及解答实际问题的才能，强化应用仪式。教学重难点熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，进步学生阅读理解才能、抽象转化的才能以及解答实际问题的才能，强化应用仪式。教学过程【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，进步学生阅读理解才能、抽象转化的才能以及解答实际问题的才能，强化应用仪式。【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析^p，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差或公比等根本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。一、根底训练1、某种细菌在培养过程中，每20分钟*一次一个*为两个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成A、511B、512C、1023D、10242、假设一工厂的消费总值的月平均增长率为p，那么年平均增长率为A、B、C、D、二、典型例题例1：某人每期期初到银行存入一定金额A，每期利率为p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，问到第n期期末的本金和是多少？评析：此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额[存期+1/2存期存期+1利率]例2：某人从1999到20xx年间，每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，假设每年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，那么取回的金额是多少元？例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进展长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已到达30%，从20xx年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠。问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%。lg2=0.3例4、流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多？并求这一天的新患者人数。高一数学教案11教学目的1．理解分数指数幂的含义，理解实数指数幂的意义。2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵敏的运用乘法公式进展有理数指数幂的运算和化简，会进展根式与分数指数幂的互相转化。教学重点1．分数指数幂含义的理解。2．有理数指数幂的运算性质的理解。3．有理数指数幂的运算和化简。教学难点1．分数指数幂含义的理解。2．有理数指数幂的运算和化简。教学过程一．问题情景上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？二．学生活动1．说出以下各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系〔1〕=〔2〕=2．从上述问题中，你能得到的结论为3．〔a0〕及〔a0〕能否化成指数幂的形式？三．数学理论正分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)负分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=00的负分数指数幂无意义。3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因此整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。即=〔1〕=〔2〕其中s,tQ,a0,b0=〔3〕四．数学运用例1求值：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2用分数指数幂的形式表示以下各式〔a0〕〔1〕〔2〕例3化简〔1〕〔2〕〔3〕例4化简例5求〔1〕〔2〕五．回忆小结1．分数指数幂的意义。=〔0,m,n〕无意义2．有理数指数幂的运算性质3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读局部练习P47-48练习1，2，3，4六．课外作业P48习题2.2(1)2,4高一数学教案12教学目的：1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3、理解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;4、掌握向量垂直的条件、教学重难点：教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具：投影仪教学过程：一、复习引入：1、向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ五，课堂小结(1)请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、课后作业P107习题2、4A组2、7题课后小结(1)请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?课后习题高一数学教案13教学目的：使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握断定两个函数是否一样的方法;使学生理解静与动的`辩证关系.教学重点：函数的概念，函数定义域的求法.教学难点：函数概念的理解.教学过程：Ⅰ.课题导入[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?(几位学生试着表述，之后，教师将学生的答复梳理，再表述或者启示学生将表述补充完好再条理表述).设在一个变化的过程中有两个变量x和y，假设对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.[师]我们学习了函数的概念，并且详细研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们考虑下面两个问题：问题一：y=1(xR)是函数吗?问题二：y=x与y=x2x是同一个函数吗?(学生考虑，很难答复)[师]显然，仅用上述函数概念很难答复这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).Ⅱ.讲授新课[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数1x和它对应.请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?[生]一对一、二对一、一对一.[师]这3个对应的共同特点是什么呢?[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.[师]生甲答复的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的.实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.如今我们把函数的概念进一步表达如下：(板书)设A、B是非空的数集，假设按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.函数概念用集合、对应的语言表达后，我们就很容易答复前面所提出的两个问题.y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?(教师提出问题，启发、引导学生考虑、讨论，并和学生一起归纳、总结)注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.④f表示对应关系，在不同的函数中，f的详细含义不一样.⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示Ⅲ.例题分析^p[例1]求以下函数的定义域.(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x分析^p：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.假设只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.解：(1)x-20，即x2时，1x-2有意义(2)3x+20，即x-23时3x+2有意义函数y=3x+2的定义域是[-23，+)(3)x+10x2注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：(1)假设f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;(2)假设f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;(3)假设f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;(4)假设f(x)是由几个局部的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各局部式子都有意义的实数的集合(即使每个局部有意义的实数的集合的交集);(5)假设f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.例如：一矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.由以上分析^p可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.下面我们来看求函数式的值应该怎样进展呢?[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进展计算即可.[师]答复正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢![生乙]断定两个函数是否一样，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就一样;不完全一致时，这两个函数就不同.[师]生乙的答复完好吗?[生]完好!(课本上就是如生乙所述那样写的).[师]大家说，断定两个函数是否一样的根据是什么?[生]函数的定义.[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们断定两个函数是否一样为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)(无人答复)[师]同学们预习时还是欠仔细，欠考虑!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)[例2]求以下函数的值域(3)y=x2+4x+3(-31)分析^p：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的详细形式及运算确定其值域.对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法那么得到(1)(2)的值域.对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.解：(1)yR(2)y{1，0，-1}(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如下列图，当x[-3，1]时，得y[-1，8]Ⅳ.课堂练习课本P24练习17.Ⅴ.课时小结本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)Ⅵ.课后作业课本P28，习题1、2.文章来高一数学教案141、教材(教学内容)本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的根本初等函数，是描绘周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和标准三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的形式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深化地领会数学在其它领域中的重要应用、2、设计理念本堂课采用“问题解决”教学形式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又表达了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识构造，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知构造，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识构造，从而达成教学目的、3、教学目的知识与技能目的：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、过程与方法目的：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、情感态度与价值观目的：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、4、重点难点重点：任意角三角函数的定义、难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的浸透、5、学情分析^p学生已有的认知构造：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知构造、6、教法分析^p“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习