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本文格式为Word版，下载可任意编辑——利用MATLAB绘制随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的图像试验二利用MATLAB绘制随机相位正弦波

X(t)??sin(wt??)的均值，方差和自相关函数的图像取随机相位正弦波为X(t)?4sin(?t??)

2其中?是在(0,2?)上均匀分布的随机变量。

?2t??)]

1．

求均值函数

mx?E[X(t)]?E[4?sin(2?

1??4sin(t??)d??0

22?0?程序如下：

取a=4，w=pi/2;

symstk

y=(2/pi)*sin((pi/2)*t+k);M=int(y,k,0,2*pi);ezplot(t,M)

图：

x=t,y=021.510.50-0.5-1-1.5-20233x456y

2、求自相关函数

Rx(t1t2)?E[X(t1)X(t2)]?E[4sin(?2t1??)*4sin(?2t2??)?16E[sin(?2t1??)*sin(?2t2??)]

2??16?sin(?t??)sin(?t??)1d?

12222?0?42?0??[cos?2(t1?t2)?cos(?2(t1?t2)?2?)]d?

?8cos?(t1?t2)

2程序如下：

symst1t2k

y1=4*sin((pi/2)*t1+k);y2=4*sin((pi/2)*t2+k);y=y1*y2;

R=1/(2*pi)*int(y,k,0,2*pi);ezmeshc(R)

图：

5734161139222659/2251799813685248?cos(1/2?t1)cos(1/2?t2)+5734161139222659/2251799813685248?sin(1/2?t1)sin(1/2?t2)1086420-2-4-6-8-106420-2-4-6t2-6t1-40-2246

3、方差函数

令1

t?t2?t，得

Dx(t)?Rx(t,t)?m(t)?8

2x程序如下:

symstk

y=4*sin((pi/2)*t+k);

h=1/(2*pi)*int(y,k,0,2*pi);m=(y-h)^2;

D=1/(2*pi)*int(m,k,0,2*pi);ezplot(D);

图：

5734161139222659/22517998136852

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