山东省东营市广饶县乐安中学2015-2016学年八年级数学下学期开学试题(含解析)新人教版

学2015-2016学年八开题一、择题每题3分，共30）1．个直角三角形的两条直角边分别是5和，斜（）A．13B．12C．15D．102．列几组数中，为勾股数的是（）A．，3，4，6C．，12，13D．0.9，1.21.53如图在平边形中EF∥HN∥AB则图中的平行边形的个数（）A．12个．9个7个5个4．如．要平四形ABCD为菱形．则需要添加的条件是（）A．AB=CDAD=BCAB=BCAC=BD5．条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A．平行边形形形形6在eq\o\ac(△,．)ABC，AB=8，，，该角形（）A．锐角角形形C．钝角角形形7．列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．，，3B2，3，4C．，，5D．，，68．平四边形矩形、形、正形都具的是（）A．对线互平分直C．对角相．对角线互相垂直且相9．图，正方形ABCD对线ACBD交于点O，则图中的腰三角形有（）A．4个6个个个10．三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；：：2；④3.5：4.55.5．其中可以构成直角三角有（）A．1个2个个个二、填空题（本题有个题，每小题3，满分分）11．如图，有两棵，一棵高12米，另棵高6树距8米只一的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行．．中，∠A+C=260°，则C=，∠B=．．在中差为，长32cm，则邻长别．14．40cm的子围一个行四形，其相两边的长度比为3，长边长度为cm．15．如图，剪两对边行的条，意叉叠在一，转其中一张重合部分构成一个四边形这个四边形．16．图，是根据四形的不定制作的边长均15cm可活动菱形衣架．若墙上钉子间的离AB=BC=15cm，则∠1=度．17图，面直标系点AB坐分别（﹣60A圆心，以AB为半径弧交x半轴点则C坐标为．18．为1ABC三个顶点在格点上则ABC中AB边上的高为．三、解答题在eq\o\ac(△,．)中C=90°AB=41，求AC．．如图，，、、分为AB、、的中点．证明：边DECF是平四边形．21已知：如图，∠B=∠，A=60°，AB=4，CD=2．四形的面积．22．如图，已知点、在四形ABCD的对角线延上AE=CF∥BF，∠1=∠2．（1求证AED≌eq\o\ac(△,：)CFB；（2）AD⊥CD，边什么特殊四边形？请说明理由．23如图，四边形形角ACBD相于点O，于H，连OH求：∠∠DCO．24图四形ABCD是平行四边形⊥AB⊥BC足分别是E且DE=DF：（1ADE≌；（2）四形ABCD是菱形．25知图E正形ABCD边延线若AE交CD于∠AFC=度．26．一位很有名的木师傅招收两徒弟一天师傅事外，两弟就己在家练习用两块四边形的废料各做一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自的矩．的理由“我用直尺量这个门的两条对角发现它们的长度相等所以我这形门是形”的理由“用尺量的门意个角发它们都是直角以我个边门就是形”根据他们的对话你能肯定谁的门定是矩．2015-2016学年山东东市饶县安学年级（下）开数学试卷参答与题解析一选题每小题分，共30分）1．个直角三角形的两条直角边分别是5和，斜（）A．13B．12C．15D．10【考】股定理．【分】勾股定理+b=c2接得出答．【解】；由一个直角三角形的两条直分是5和，利用勾定理得斜边长为．故选．2．列几组数中，为勾股数的是（）A．，3，4，C．5，12，13D．0.9，1.21.5【考】股．【分判是为股必根据勾股数是正整数时验小平是否等于长的方．【解】解：、2=1不勾数，本项符合意．B、+4≠，是勾数故本项不合题．5+12=13，勾，选合．0.9+1.2=1.5，不勾股，本项不符合意．故选．3如图在平边形中EF∥ADHN∥AB则图中的平行边形的个数（）A．12个．9个7个5个【考】行四边形的判与性质．【分】据平行四边形的定义即可求解．【解解根平四形定两对分平的边是平四形图中的四边，，EBNO，ONCF，AEFDEBCFABNHHNCDABCD都是平行，共9．故选．4．如．要平四形ABCD为菱形．则需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD【考】形的判定；平行四边形的性质．【分】形的判定方法有三种：定义：一组邻边等的平行四边形菱形；四边相等；对角线相垂直平分的边形是菱形．∴可加AB=ADAC⊥BD．【解为一组邻边相等的平行四边形是菱形角互垂直分四形是菱形那么可添加的条是：AB=BC．故：．5．条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A．平行边形形形形【考】方形的判定．【分两条角线相垂平分四边是菱角线相等的菱形是正方形所该四边形正方形．【解解根据正方的别方法知两条对角线互相垂直平分的四边形是菱，且相等又判定为正方形，故选．6eq\o\ac(△,．)ABC中AB=8，AC=15，BC=17，则该角形（）A．锐角角形形C．钝角角形形【考】股定理的逆定理．【分】据已知可得三符合勾股定理逆定理判断即可．【解】∵eq\o\ac(△,：)ABC中AB=8，，AC=17∵15+8=17，AC+AB=BC，∴三角形是直角三角形，故7．列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．，2．2，3，4C．3，4，5D．，5，6【考】股．【分题四项进算是否满足勾股定理的逆定理足为答案．【解】解：、1+2≠3

，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、2+3≠4

，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、3

+4=5，能构成直角三角形，故符合题意；D、4

+5≠6

，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：．8．平行四形矩形、形正方形具的是（）A．对线互平分直C．对角相等直相等【考】正方形的性；平行四边形的性质；形的性质；矩形的性质．【分题主要依据行四边形矩形、菱、正方都有对角线相互分的性来判断．【解】解：对角线相等是行四边形、矩、菱形、正形都具有的性质；B、角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；对线相等是矩形和正方形具有的性质；对线互相垂直且相等是正方形具有的性质．故：．9．图，正方形对线，BD相交点则图中的等三角形有（）A．个个个个【考】正方形的性质；等腰角形的判定．【分】先据正形的边相即对线相且互平分性质可得，AO=OD=OC=OB，再据等腰三角形定义即可得出图中的等腰角形的个数．【解】：正形中，对线，BD相于点，∴AB=BC=CD=ADAO=OD=OC=OB，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ABDeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)都是等三角形一8个．故选：．10．角形边长之为：①1.52：2.5②47.58.5；：4.5：5.5其中可以构成直角三角有（）A．个个个个【考】股定理的逆定理．【分判断否直三角形里出边长只要验证小边的平方和是否等于长边平方可．【解】：①1.5+2=2.5，能构成直角三角形，故正确；②4+7.5=8.5，能构成直角三角形，故正确；③1+

=2能构成直角三角形，故正；④3.5

+4.5≠5.5，能直角故．故选．二填空题（本题有个题，每小题3分，满分24分）11．图，有两棵，一棵高12，另高6树距8，一只一的梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米．【考】的应用．【分根据“两点之间线段短”可知小鸟着两棵树的树梢进行直线飞行行路程最，运勾定理可将两之间距求出．【解】：图设高为，小树为，过点作⊥AB于则边形EBDC是矩，连接，∴EB=6mEC=8mAE=AB﹣EB=12﹣（，Rteq\o\ac(△,在)AEC中，m．故鸟至少飞行．答案．．▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则C=130°，∠B=50°．【考】行四边形的性质．【分】四形ABCD是平行四边，可得平行四边形的对角相等，邻角互补，继而求得答案．【解】：四形ABCD平行四边形，∴∠A=∠，∠A+∠B=180°，∵∠A+，∴∠A=，．故案：130°，．13在ABCD两邻边的为，周长为，两边长分为6cm．【考】行四边形的性质．【分】平行四边形组邻边相等，进而再利周长及两边的关系即可求．【解】：可设两边分别为，，题意得，得，答案10cm、．14．用40cm的子围一个行四形，其相两边的长度比为2，则长边长度为．【考】行四边形的性质．【分】根据行四边的边相等性，设长边为，则边为，据题意列出方，解方程即可．【解】设为，短长为；根据题得：（2x+3x）=40，解：x=4，∴较长边为（．故答为．15．如图，剪两对边行的条，意叉叠在一，转其中一张重合部分构成一个四边形这个四边形是形．【考】的．【分首先可判断重部分为平行四边形且两纸条宽度相同再平四的积转换可得邻边等，则边形为菱形．所以根菱形的性质进行判断．【解】：点分作，边上的为，AF，∵四边形用两张等宽的条交叉重叠地在一起而组的图形，AB∥CDAD∥BC，∴四边形是平行边形（对边相平行的边是平行边；DE⊥ABDF⊥BC，∴DE=DF（纸条相同，纸条宽度同，∵=AB•ED=BCDF，形∴AB=CB，∴四边形是菱形，故答为：形．16．图，是根据四形的不定制作的边长均为的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的离AB=BC=15cm则∠1=120度．【考】的．分】据题意得，和菱形的两构的角是等边三角形，可得∠A=60°，所，1=120°【解】：图连AB．∵菱形的边=15cm，AB=BC=15cm是等三形∴∠ABO=60°，∴∠AOD=120°∠1=120°．答案：120．17图，面直标系点B的分别（﹣60A为圆心，以长半画弧交x半轴点则点C坐为．【考】股定理；坐标与图形性质．【分】先用股求出AB长进得AC长因为OC=AC﹣，所以OC出继而求出点C坐标．【解】：∵点B的标别为﹣6，10∴AO=6，，∴AB=，以点为心以长半弧，∴，∴OC=ACAO=4，∵交x半点，∴点的坐标为（，，答案0．18．为ABC三个顶在格点中上的高为．【考】等腰三角形的性质；勾股定理．【分】已知可得到三形各边的长，而根据勾股定理可得边的高，再根据面积式即可求得边上高的长．【解】解图是等腰三角形，过点作于点，∵=，，∴BC上的高==，设，S=×××，∴h=．三、答题19在eq\o\ac(△,．)ABC中∠C=90°，AB=41BC=40，求．【考】股定理．【分】利知直用勾理求出AC的长．【解】：Rteq\o\ac(△,，)ABC中，AB=41，BC=40，∴==9．20如，，、、分为边、BC、CA的点．证明：边形是平四边形．【考】平行四边形的判定；角形中位线定理．【分先由中位线定理得到∥BCDF=BC=EC再利一组边行相等的四形是平行四形进行平行四形的判定．【解】明：D、分别为边、CA中点．∴∥，BC=EC，∴四边形是平边．21．已知：如图，∠D=90°，∠A=60°AB=4CD=2．求：四形的面积．【考】定含度角的角三角形．【分长AD点角三角形用度所的直边到，再用勾股定理求出的长在直三角形中同理求出的四边形面积=三形面﹣形面即可．【解】：长，交于点，Rteq\o\ac(△,在)ABE中∠A=60°AB=4，∠E=30°AE=2AB=8，∴=4，Rteq\o\ac(△,在)DCE中∠E=30°CD=2，，定得：=2，则SS=AB﹣﹣．形1222如图，已知点、在四边形的对延上AE=CF∥BF，∠1=∠2．（求eq\o\ac(△,≌)CFB；（）若⊥CD，边形是什么特殊四形？请说明理由．【考】全等三角形的判定与质；矩形的判定．【分析）根据两线平行内错角等可得E=∠再利用角证eq\o\ac(△,等)CFB全；（）全三形应相等可得，DAE=BCF，再求出DAC=∠BCA，然后根内等线得BC再据组边行相等的四边形是平行四边形证明边形平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．【解）：∵DE，∴∠E=∠F，AEDeq\o\ac(△,和)CFB中，，AED≌eq\o\ac(△,∴)CFB（；（）：四形矩．理由如∵eq\o\ac(△,：)，∴AD=BC，DAE=BCF，∠DAC=∠BCA，∴AD∥，∴四边形是平边，⊥，∴四边形是矩形．23如图，四边形是形角线、相于点DH⊥于H，连OH求：∠∠DCO．13【考】的．【分根据形的线互分可得，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半得，后据边角出OHB=∠OBH，据两线行内角等求出∠∠ODC，然后根据等角的余角相等证明即可．【解】明：∵四边形是形，OD=OB∠，∵⊥AB，∴OH=BD=OB，∠OHB=∠OBH，∥CD，∠OBH=∠ODC，在eq\o\ac(△,Rt)COD，ODC+∠DCO=90°，在eq\o\ac(△,Rt)DHB，DHO+∠OH