山西省晋中市平遥综合职业技术学校高二数学10月月考试题

PAGEPAGE2山西省晋中市平遥综合职业技术学校2020-2021学年高二数学10月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．6．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD7．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能8．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A．B．C．D．随点的变化而变化。9．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A．B．C．D．10．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）B．C．D．12．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④二、填空题（每小题5分，共20分）13．正方体各面所在的平面将空间分成_______部分。14．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。15.已知是两条异面直线，，那么与的位置关系______________。16.四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为__________。三、解答题（本大题共6个小题，17小题10分，其余各12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.19.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.20．已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.21.如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面22．正方体中，是的中点．求证：平面平面2020年10月平遥县综合职业技术学校高二调研试卷数学答题卡一一、选择题（12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13141516三、17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21，22写在背面参考答案1--5ABD