大学物理 h光的干涉5-0

波动光学：光的干涉、衍射、偏振本章主要内容：

光程

杨氏双缝实验

迈克尔孙干涉仪要点：光程差相消干涉相长干涉

11960年：——现代光学红宝石激光器(Maiman)光学简史17世纪：波动说(Huygens)19世纪：电磁理论(Maxwell)——光的波动性20世纪初：康普顿效应(Compton)粒子说(Newton)双缝实验(ThomasYoung)光电效应——光的波粒二象性23⒈相干条件§3.1相干光(CoherentLight)频率相同相位差恒定振动方向()相同⒉相干光源⑴不同原子发出的光，一般不是相干光。124如何获得相干光源？5⑵同一原子发出的一束光，分成两束后成为相干光分波面法分振幅法pS·p薄膜S6折射率n§3.2光程OpticalPath⒈定义r光程：L=nre.g.rn1n2d1d27⒉物理意义介质中波长真空中波长——光程的物理意义光程本质：rn将介质中路程折合成真空中路程波的数目：8tnΔL=n2r2n1r1PS1S2n1n2r2r1Pr2r1S1S2ΔL=r2r1ΔL'

=r2+(n1)tr1dn'ΔL"

=[r2+

(n1)t]

[r1+(n'1)d]光程差的计算9S1S2PQNotes:①半波损失从光疏介质(n较小)到光密介质(n较大)，垂直入射或掠射，反射光附加光程

/

2②透镜不产生附加的光程差——非常重要!!!是真空中的或介质中的？10XDOd屏幕§3.3杨氏双缝实验YoungsDouble-SlitExperiment1801年，ThomasYoung(1773-1829)PxLr1r2几何：很小(~103rad)两处近似相等D>>d(D/d~104)11⒈光程差(∵D>>d)(∵很小)XDOd屏幕PxLr1r212XDOd屏幕PxLr1r2令(明纹)(暗纹)

k——条纹级次⒉条纹位置13得(明纹)(暗纹)①同一级条纹在零级明纹两侧对称分布②条纹间距相等：分布特点：14e.g.D=1m,d=0.1mm=5500Å则x=5.5mm⒊条纹强度屏上任一点处合振幅平方：强度：见：h光的干涉_5-215②若不恒定，则叠加处：⒋类双缝实验(SeeP.128~129)菲涅耳(Fresnel)双镜洛埃德(Lloyd)镜(半波损失！)Notes:见：h光的干涉_5-3①若，则——条纹可见度降低16PSS2*S1M[例3-2]如图，在双缝实验中，P点处是明纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，则P点处的条纹有何变化？答：由明纹变为暗纹。S1MP的几何路程与S2

P相同，但有半波损失L

改变/2分析：[思考]放上反射镜后,屏上条纹出现的区域?17§3.4薄膜干涉InterferencefromThinFilms——一束光分别经薄膜的两个表面反射后叠加而产生的干涉薄膜干涉膜厚均匀，入射角不同：则同一条纹对应于同一入射角(单色光)膜厚不均匀，垂直入射：则同一条纹位于薄膜的同一厚度处——*等倾干涉(SeeP.146~149)——等厚干涉18相消干涉2⒈增透膜highly-transmittingcoating——减少反射设n1

<

n2

<

n3coatingglassairn1n2n3e1则19e.g.=5500Å,n2=1.38(MgF2)(以白光照射，反射光呈蓝紫色)Notes①要使反射光合振幅为零,应满足:②高反膜——增强反射若n1

<

n2

<

n3则相长干涉[思考]若n3

<

n2

<

n1或n2<

n3

<

n120⒉劈尖(wedge)——顶角很小的楔形物nnne⑴光程差(n–n–n情形)(明纹)(暗纹)（无妨设设n>n）21[思考]劈尖顶端条纹是明纹或暗纹？——暗纹22⑵条纹间距eknek+1l相邻两条纹光程差的改变量：于是23通常若则24①每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等②尖顶处为暗纹——等厚条纹⑶条纹特点③条纹间距相等⑷应用——检测微小厚度或表面缺陷见：h光的干涉_5-4Leekek+1明纹暗纹251.干涉膨胀仪劈尖干涉的应用空气4.测细丝的直径26每一条纹对应劈尖内的一个厚度，厚度位置改变时，对应的条纹随之移动。干涉条纹的动态研究（1）（以明纹为例）（2）2728[例3-3](A)凸起且高度为/4(B)凸起且高度为/2(C)凹陷且深度为/2(D)凹陷且深度为/4如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰与其左边条纹直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分工件玻璃解：条纹向尖顶方向弯曲工件表面有一凹槽29相邻条纹对应的气隙厚度相差/2，即[思考]若条纹向相反方向弯曲，结果？(C)凹槽深度=/230[例3-4]

折射率为1.60的两块平玻璃板之间形成空气劈尖，用

=600nm的光垂直入射。当在劈尖内充满

n

=1.40

的液体时相邻明纹间距缩小0.5mm，则劈尖角

=

。解：空气：条纹间距液体：条纹间距31[思考]①为什么充液时条纹间距缩小？②如何用劈尖测量液体折射率？32⒊牛顿环Newtonsrings白光入射的牛顿环照片33⒊牛顿环Newtonsrings——一种特殊的劈尖干涉现象（渐变）环状条纹(牛顿环)在空隙上下表面反射的光产生干涉eRr平玻璃板平凸透镜空隙34设空隙介质的折射率为n则于是几何：*⑴圆环半径eRr35令(明纹)(暗纹)得(明纹)(暗纹)36[思考]①轻按平凸透镜，条纹如何移动？②将平凸透镜上移，条纹如何移动？②中心处为暗纹③条纹间距不等,从内到外,由疏变密。⑵条纹特点①每一条纹上各点对应的空隙厚度相等——等厚条纹扩张收缩37用波长为的单色光垂直照射牛顿环装置，若使透镜慢慢上移到原接触点间距离为d，视场中固定点可观察到移过的条纹数目为多少根？分析：光程差改变

，条纹移过1根平移d，L=2nd；移过N=2nd/

例题eed38§3.5迈克尔孙干涉仪MichelsonInterfero-meter——利用光的干涉进行精密测量迈克耳孙在工作A.A.Michelson1852-1931美籍德国人因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖39最大乐趣似乎来自实验本身的优美§3.5迈克尔孙干涉仪MichelsonInterfero-meter爱因斯坦赞誉道：全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，的精湛，和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的‘专家’，事实上的确不是，他的但始终是个艺术家。”重要的物理思想＋巧妙的实验构思＋精湛的实验技术科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：吴健雄实验、施—盖实验等等。40§3.5迈克尔孙干涉仪MichelsonInterfero-meter——利用光的干涉进行精密测量条纹：M1M2环状(等倾)M1M2条状(等厚)M

111SG2G1M2(movable)M1

(fixed)E2241应用：测量微小位移或介质折射率e.g.②光路中插入介质片

①M2移动距离

x光程差改变2(n1)d条纹移动m条2(n1)d=mM

111SG2G1M2(movable)M1

(fixed)E22光程差改变2x条纹移动m条2x=m42Chap.3SUMMARY⒈相干光源⒉光程⑴定义：L=nr⑵光程差对应的相差：⑶半波损失：从光疏到光密，垂直入射或掠射，反射光附加光程/2.⑷透镜不产生附加光程差43⒊杨氏双缝实验光程差：条纹特点：②条纹间距相等：(明纹)(暗纹)①对称分布44⒋薄膜干涉⑴增透膜与高反膜（n1<n2<n3情形）反射光增透：高反：coatingglassairn1n2n3e45⑵劈尖（n–n–n情形）nnne反射光：条纹特点：①每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等②尖顶处为暗纹③条纹间距相等：46⑶牛顿环（n–n–n

情形）反射光：①每一条纹上各点对应的空隙厚度相等条纹特点：②中心处为暗纹③条纹间距不等,从内到外,由疏变密ennn47⒌迈克尔孙干涉仪M

1SM2M1EM2移动或光路中插入介质

光程差改变条纹移动

=

m48EXERCISES⒈如图，装置放在空气中，光波长为，已知P点处为第三级明纹，则S1、S2到P点的光程差为

；若将装置放在某种液体中，此时P点为第四级明纹，则液体折射率

n

=

。解：⑴L1=3pS1S249⑵L2=4n

=

4/L1[思考]在液体中,条纹间距是原来的多少倍?=nL1=

4

/

3

=

4/350⒉如图，光波长为，将一透明劈尖插入光线2中，则当劈尖缓慢上移时（只遮住S2），屏上干涉条纹(A)间隔变大，向下移动。(B)间隔变小，向上移动。(C)间隔不变，向下移动。(D)间隔不变，向上移动。1S1S2251解：插入劈尖后，光程差为

L=r2+(n

–1)e

–r1

=

d

sin+(n–1)e对于同一级次条纹,亦即保持L不变,若e,则,条纹向下移动。1S1S2252解：插入劈尖后，光程差为

L=r2+(n

–1)e

–r1

=

d

sin+(n–1)e1S1S22(C)条纹间距不变与没有劈尖时一样设

,且,则53[思考]若改插介质薄片，结果?1S1S2254⒊如图，斜入射，则P点处两相干光的光程差为

。解：r1S1S2r2dPL=r2

(d

sin

+r1)=r2

–

r1–

d

sin[思考]干涉图样与正入射时相比,有何异同?55⒋在折射率

n

=1.50的玻璃上，镀上

n=1.35的介质薄膜。光波垂直入射，观察反射光的干涉，发现对1=6000

Å的光波干涉相消，对2=7000

Å的光波干涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解：eairnn光程差L=2ne按题意①56L不变，1增至

2，(2k+1)减至2k：②①②[思考]若薄膜对

1相长，对

2相消,结果?57⒌如图,两块平板玻璃一端接触,另一端用纸片隔开,形成一空气劈尖。用单色光垂直照射,观察透射光的干涉条纹。⑴设A点处空气薄膜厚度为e,求发生干涉的两束透射光的光程差。⑵在劈尖顶点处,透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？解：⑴两束透射光中，其中一束有两次半波损失，另一束没有。光程差：L=2eAA58[思考]透射光的干涉是否与反射光的互补?⑵在顶点处，e

=

0，L=

0明纹59解：⒍两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小.(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大.(C)向棱边方向平移，条纹间隔不变.(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变.(E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小.ek60又，劈尖角不变条纹间距不变(C)[思考]玻板向上平移距离与条纹移动数目间的关系?上板上移一定气隙厚度的位置向左移动条纹向棱边方向平移；61⒎如图，两个平行滚柱夹在两块平晶之间形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚条纹。若滚柱之间距离变小，则在此范围内，干涉条纹的(A)数目减少，间距变大；(B)数目不变，间距变小；(C)数目增加，间距变小；(D)数目减少，间距不变。

62解：滚柱移动

两柱所在处的气隙厚度之差未变

条纹数目不变(B)[思考]滚柱间距的变化与条纹间距的变化，有何定量关系?条纹间距相等：间距变小空气劈尖干涉是等厚干涉等厚干涉的含义？63⒏用波长为的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密。球面7/464解：球面条纹为环状光程差L=2e

+/2边缘处为暗纹气隙一系列劈尖由内向外，顶角增大条纹由疏变密气隙厚度每改变/2，就出现一条暗纹

e

=

/2,

,3/2处也为暗纹共有4条暗纹图：[思考]若下板的上表面为圆柱面,结果?65⒐在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是

。解：按题意，有2(n-1)e

=于是[思考]条纹移动数?6667nnn膜为何要薄？─光的相干长度所限。68[例3-1]双缝实验,=5893Å,相邻明纹的角距离(即相邻明纹对双缝中心