（人教版）实数复习卷及答案

实数期中复习卷一、单选题1．实数，0，，，，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列说法中正确的个数为（）

（1）一定是正数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．估计的值应在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（）A．+1 B．--1 C．-+1 D．-15．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣nC．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m6．如图，数轴上点A，B分别表示的数为-1，2，过点A作直线l⊥AB，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交l于点C，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A．- B．3- C．2- D．-27．如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～68．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．9．下列说法正确的是()A．是分数B．16的平方根是±4,即C．8.30万精确到百分位D．若,则10．如图,面积为5的正方形的顶点在数轴上,且表示的数为1,若点在数轴上,(点在点的右侧)且,则点所表示的数为()A． B． C． D．二、填空题11．.12．已知点A，B在数轴上位置如图，它们所对应的数分别是，且点A，B到原点的距离相等，则的值为.13．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数为．14．与最接近的整数为.15．实数的整数部分为a，小数部分为b，则（a2+ab）=．三、解答题16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：17．已知实数a，b．c在数轴上的位置如图所示，

化简：+|a+c|-+|1-b|．18．阅读材料，回答问题.下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”小马点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”请把实数|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.解：请你帮小马同学将上面的作业做完.19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|．20．有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C，位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|−|c+b|+|a−c|+|b+a|．21．如图，数轴上点A，B，C所对应的实数分别为a，b，c，试化简．22．已知：小数部分是m，小数部分是n，且，请求出满足条件的x的值．

答案解析部分【解析】【解答】解：，，∴无理数有：，，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），∴无理数有3个.故答案为：B.【分析】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.【解析】【解答】解：（1）当a=0时，4a=0，故此说法错误；

（2）单项式的系数是，次数是3，故此说法正确；

（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；

（4）多项式是三次三项式，故此说法错误；

（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误，

所以正确的说法有1个.故答案为：A.【分析】当a=0时，4a=0，据此判断（1）；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断（2）；无限不循环小数是无理数，据此判断（3）；几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，多项式中，每一项都有次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可判断（4）；根据两点的距离的概念可判断（5）；根据直线、射线不可度量可判断（6）.【解析】【解答】解：==，∵，∴，故答案为：D.【分析】根据二次根式的混合运算法则可得原式=，而=，25<27<36，据此可得的范围.【解析】【解答】解：观察数轴可知：AD=2，

∵BD=1，

∴在直角三角形ADB中，由勾股定理得，AB=，

∵AB=AC，

∴AC=5，

∵A在数轴上表示的数为-1，

∴点C所表示的数为-1.

故答案为：D.

【分析】观察数轴可知：AD=2，结合BD=1，在直角三角形ADB中，利用勾股定理求出AB；由AB=AC，再进行减法运算即可求得C点在数轴上表示的数.【解析】【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m，再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n.故答案为：A.【分析】根据正数大于一切负数可知m＞n，再分别比较m和﹣n，n和﹣m大小，根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，再从大到小排列即可得出正确结果.【解析】【解答】解：如图，连接BC，

∵点A，B分别表示的数为-1，2，

∴AB=AC=3，

∵直线l⊥AB，

∴∠CAB=90°，

∴BC=3，

∴BD=BC=3，

∴OD=3-2，

∴点D表示的数是2-3.故答案为：C.

【分析】连接BC，根据勾股定理求出BC的长，从而得出BD的长，再求出OD的长，即可得出点D表示的数.【解析】【解答】解：＜＜＜＜故答案为：B.【分析】根据特殊角的三角函数值可得4sin60°==，然后结合估算无理数大小的方法进行解答.【解析】【解答】解：看图可得，-2<a<-1<0<b<1，

A、∵a<b，错误；

B、∵|a|>1，而|b|<1，∴|a|>|b|，错误；

C、∵-a>1，而b<1，∴-a>b，正确；

D、∵-2<a<-1，-1<-b<0，∴a<b，错误.

故答案为：C.

【分析】根据a、b在数轴上的位置得出-2<a<-1<0<b<1，然后依此分别分析判断，即可作答.【解析】【解答】解：A选项，是无理数，A选项不正确；

B选项，16的平方根是±4,即，B选项不正确；

C选项，8.30万精确到百位，C选项不正确；

D选项，∵

∴a-2022=0，b+1=0

∴a=2022，b=-1

∴

D选项正确；

故答案为：D.

【分析】A选项，利用分数的定义，分子分母为互质整数，得出结果；

B选项，利用平方根定义和符号表示，得出结果；

C选项，利用近似数的定义，得出结果；

D选项，利用代数式的非负性，得出结果。【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为5

∴边长AB=

∴AE=AB=

∴E表示的数为

故答案为：B.

【分析】利用算术平方根，得出边长，然后利用数轴，得出结果。【解析】【解答】解：原式.故答案为：5.【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质可得原式=1+4，然后根据有理数的加法法则进行计算.【解析】【解答】解：∵点A，B在数轴上所对应的数分别是，且点A，B到原点的距离相等

x-7=2（3x-1）

x-7=6x-2

解之：x=-1.

经检验x=-1是原方程的根.

故答案为：-1.

【分析】利用点A，B到原点的距离相等，可得到点A，B表示的数互为相反数，由此可得到关于x的方程，解方程求出x的值.【解析】【解答】解：∵正方形的面积为3，

∴正方形的边长=，

∴AE=AB=，

∴E所表示的数为：-|2-|=-2+.

故答案为：-2+.

【分析】先根据正方形的面积公式求出其边长，从而得出AE长，再根据线段间的和差关系求原点到E点的距离，结合E点的位置，即可得出E所表示的数.【解析】【解答】解：而更接近的整数是故答案为：5.【分析】利用估算无理数的大小的方法，可知，由此可得答案.【解析】【解答】解：∵

∴的整数部分a=2，小数部分b=,

∴.

故答案为：14.

【分析】利用估算无理数的大小，可知，由此可求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式进行计算，可求出结果.【解析】【分析】先求出，，再化简求值即可。【解析】【分析】根据a，b．c在数轴上的位置得出a＜0＜1＜b＜c，从而得出a+c>0，a-b<0，1-b<0，再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，然后合并同类项，即可得出答案.【解析】【分析】根据对无理数的认识可得-π、是无理数，然后将|-|、-4、2表示在数轴上，接下来根据数轴上左边的数小于右边的数进