等差数列练习题及答案课件

等差数列练习题8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的一、选择题项数为（）1、等差数列n中，10120，那么110（）A.13B.12C.11D.10A.12B.24C.36D.48、记n为等差数列an的前n项和，若a4a524648，则an的公差为（）2n，n2n19n项和（）A．1B．2C．4D．810．已知n是等差数列{n}的前n项和，若5=3，则（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数．．5．7．9C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数1da2aa80410023an的公差A．80．120．135D．160．S100二．填空题1、等差数列an中，若6a38，则s9.4、已知等差数列an中，a2a5a91260，那么132、等差数列an中，若2S3n2n，则公差d.nA．390．195．180D．120

3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A.0B.90C.180D.3604、已知等差数列{an}的公差是正整数，且a37a4a64，则前10项6an的前m项的和为302m项的和为1003m的和S10=项的和为、一个等差数列共有项，其中奇数项的和为()510列的第项是6A.B.C.D.1301702102607n中，a26，a86an的前n项和为Sn，25，偶数项的和为，则这个数1526、两个等差数列an和n的前n项和分别为n和n，若S3n，则Tn3n则（）A.45B.45C.65D.65a8b8.7.设S是数列an的前n项和，且11，an1nn1，则n________．n4、等差数列{an}的前ｎ的和Sn且S4=－62,三．解答题S6=－求：、在等差数列an中，40.8，112.2，求a515280.（1）{an}的通公式an及前ｎ的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+⋯⋯+|a14|.2、等差数列n的前n和n，已知312，12>0，13<0，①求公差d的取范；5、n数列{n}的前n和.已知an＞，2aann2a=.n②1,S2,,S12中哪一个最大？并明理由.（Ⅰ）求{a}的通公式；n（Ⅱ）bn1aann1错！未找到引用源。,求数列{n}的前n和.3、己知{an}等差数列，12,23，若在每相两之插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12是新数列的第几？

（2）新数列的第29是原数列的第几？∴1,S2,,S12中S最大.63、解：设新数列为n,则1152根据bn1(n1)d,有b51,即3=2+4d，∴1d，∴2(1)1n7bnn444参考答案(4n3)7又，∴an4n3aa(n1)1n1n14即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．一、选择题（）当n=12时，4n－3=4×2，故原数列的第12项为新数列的第45项；（）由4n－得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。1-5BACBC6-10CBACB二、填空题1、02、63、1650、-105、3、64、解：设等差数列首项为1，公差为，依题意得16d62三．解答题1751、an，a51a52a80393．解得：1－20,d=3。⑴ana1(nSn(a1an2)n20223)3432nn；222、①∵12S(aa)6(aa)01211267aa26713a07S(aa)13a013113720,∴⑵120,d3,an的项随着的增大而增大∴|a||a||a||a|(aaa)(aaa)1231412789142023设且得且即第项之前均为负数a0a0,230,3(k1)230,k(kZ),k7,7kk13311d01142S7147.a01a2d12152n1（Ⅱ）【解析】1166解得,247d3,②由aa67a700a6a700,又∵247d3∴先用数列第n项与前n项和的关系求出数列{a}的递推公式，可以na是递减数列,n判断数列{n}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{an}的通项公{b}的通项公式，再用拆项消去法求其前n项和.n试题解析：（Ⅰ）当n1时，212a14S134a1+3，因为an0，所以a，1当n2时，22aaaa=4Sn34Sn13=4an，即nnn1n1(aa)(aa)2a因为)a0，所以nnn1nnaa，nn1所以数列{a}是首项为，公差为2的等差数列，n所以an=2n1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，b=n1