高中数学必修4测试题

(完满版)高中数学必修4测试题(附答案)(完满版)高中数学必修4测试题(附答案)/(完满版)高中数学必修4测试题(附答案)数学必修4一.选择题：1.的正弦值等于（）3（A）3（B）1（C）3（）1222D22．215°是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（）（A）4（B）－3（C）4（D）34．若sin<0，则角的终边在55（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是（）（A）（B）2（C）（D）246．给出下面四个命题：①ABBA0；②ABBCAC；③AB－ACBC；④0AB0。其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．向量a(1,2)，b(2,1)，则（）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°8.化简1sin2160的结果是()（A）cos160（B）cos160（C）cos160（D）cos160

领军教育二.填空题11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为；12．若a(2,3)与b(4,y)共线，则y＝；13．若tan1，则sincos=；22sin3cos14．已知a1,b2，a与b的夹角为，那么abab=。315．函数ysin2x2sinx的值域是y；三．解答题16．(1)已知cosa=-4，且a为第三象限角，求sina的值54sin2cos(2)已知tan3，计算的值.5cos3sinvvvv1,17．已知向量a,b的夹角为60o,且|a|2,|b|vv(2)vv(1)求agb;求|ab|.9．函数y2sin(2x)cos[2(x)]是（）（A）（B）r(1,2),b(3,2),当k为何值时，周期为的奇函数周期为的偶函数18.已知a44rrrr（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数(1)kab与a3b垂直？22(2)rrrr平行？平行时它们是同向还是反向？10．函数yAsin(x)在一个周期内的图象以下，此函数的剖析式kab与a3b为（）（A）y2sin(2x2)（）y2sin(2x)33（C）x)（）y2sin(Dy2sin(2x)2331领军教育．设OA(3,1)，OB(1,2)，OCOB，BC∥OA，试求满足19ODOAOC的OD的坐标（O为坐标原点）。20.某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长远察看，yf(t)可近似的看作是函数yAsintb（1）依照以上数据，求出yf(t)的剖析式（2）若船舶航行时，水深最少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？rr(cosx,mcosx),且f(x)vv21.已知a(3sinx,mcosx)，bagb求函数f(x)的剖析式;(2)当x,时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.632答案一．选择题：ACCDABBBCA二．填空题：11.（－2，－1）12.－613.－314.2115.[－1,3]三.解答题:16.解：（1）∵cos2sin21，为第三象限角∴sin1cos21(4)2355（2）显然cos04sin2cos4sin2cos4tan24325∴cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos17.解：（1）17.解：(1)vvvv2111agb|a||b|cos60ovv2vv22(2)|ab|(ab)v2vvv22agbb42113vv3因此|ab|rrk(1,2)(3,2)(k3,2k2)18.kabrr(1,2)3(3,2)(10,4)a3brrrr（1）(kab)(a3b)，rrrr10(k3)4(2k2)2k380,k19得(kab)g(a3b)rrrr3)10(2k1（2）(kab)//(a3b)，得4(k2),krr10,4)1(10,3(4)，因此方向相反。此时kab33319.解：设OCOCOB0(x,y)(1.2)0(x,y)，由题意得：(x,y)(1,2)(3,1)BCOAx2yx14x13ODOCOA(11,6)yOC(14,7)y27

领军教育20.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，137137h10，A32222且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此T9，，3sin2t9故f(t)10(0t24)911.5，即3sin2（2）要想船舶安全，必定深度f(t)t1011.5∴sin212t593159kt2k2k解得：9ktkZ9269644又0t24当k0时，3t33；当k1时，93t123；当k2时，183t213444444故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:4512:45)，(18:4521:45)21.解:(1)vv(3sinx,mcosx)(cosx,mcosx)f(x)abgg即f(x)3