2015-2022年安康职业技术学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析

2015-2022年安康职业技术学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）第1卷1.已知x∈R，i为虚数单位，若(x-2)i-1-i为纯虚数，则x的值为（）A．1B．-1C．2D．-22.不等式0.52x＞0.5x-1的解集为______．3.某海域有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处．经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是A、B两岛．曾有渔船在距A岛正西20海里发现过鱼群．某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5：3．你能否确定鱼群此时分别与A、B两岛的距离？4.函数数列{fn（x）}满足：f1(x)=x1+x2(x＞0)，fn+1（x）=f1[fn（x）]（2）猜想fn（x）的表达式，并证明你的结论．5.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918，经查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．则下列结论中，正确结论的序号是______（1）有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”（2）若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒（3）这种血清预防感冒的有效率为95%（4）这种血清预防感冒的有效率为5%A．0.62 B．0.38 C．0.7 D．0.687.点（1，2）到原点的距离为（）A．1 B．5 C． D．28.若数据x1，x2，…，xn的方差为3，数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的标准差为23，则实数a的值为______．9.已知定点A（2，0），圆O的方程为x2+y2=8，动点M在圆O上，那么∠OMA的最大值是（）A． B． C．arccos D．arccosA． B．（-2，0） D．（0，1）13.若a2+b2=4，则两圆（x-a）2+y2=1和x2+（y-b）2=1的位置关系是______．14. 若向量

=（3，2），=（0，-1），=（-1，2），则向量2-的坐标坐标是（

） A．（3，-4） B．（-3，4） D．（-3，-4）15.若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足AP=λPB(λ＞1)．（I）求曲线E的方程；（II）若t=6，直线AB的斜率为12，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；16.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18

[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（）A．211B．13C．12D．2317.已知a=(1，-2，1)，a+b=(3，-6，3)，则b等于（）A．（2，-4，2）B．（-2，4，-2）C．（-2，0，-2）D．（2，1，-3）18.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（）A．x2+y2=5B．x2+y2=16C．x2+y2=4D．x2+y2=2519.（本小题满分10分）数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153=13+53+33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”．请您设计一个算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花数”．（1）用自然语言写出算法；（2）画出流程图．20.一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示．一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线．试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由．21.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若K2的观测值为k=6.635，而p（K2≥6.635）=0.010，故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误 D．以上三种说法都不正确22.在数列{an}中，a1=1，an+1=2a

n2+an(n∈N*)，（1）计算a2，a3，a4（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．23.已知点A分BC所成的比为-13，则点B分AC所成的比为______．24.参数方程x=sinθ+cosθy=sinθ•cosθ化为普通方程是______．二.语文题库(共20题)1.文章中常会以一两个关键字，做为凸显该段或该篇文章主旨的枢纽。阅读下文，其中的关键字是[

]积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。（《荀子·劝学》）A．山、海B．神、圣C．积、成D．不、无2.请以“和谐”为内容写三句话。要求每句话都使用比喻，三句话构成排比。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.下面是一首题为《门》的诗歌。请在横线上补写有关诗句。要求想象合理，并与相关句子一致。诗人说：花朵把春天的门推开了，（1）______________________________，飞雪把冬天的门推开了。坚韧把苦难的门推开了，（2）______________________________，（3）______________________________。4.下列句子中，加点熟语使用正确的一项是

（

）A．真是好事多磨，经历了许多挫折，他的公司终于正式成立了，他也可以安之若素了。B．我国西部地区如能用好政策，更新观念，大胆创新，那么迅速赶上沿海发达地区，甚至青出于蓝胜于蓝，是完全可能的。C．这次突发大火其实有它的必然性，就是因为管理者对早就暴露的安全隐患熟视无睹，才酿成今天的惨剧。D．最后一道题看起来似乎无从下手，不过还好，时间宽裕，我决心弄个水落石出。5.阅读下面一句话，完成下面问题。让他一个人留在房里还不到两分钟，当我们进去的时候，便发现他在安乐椅上安静地睡着了——但已经永远地睡着了。1、作者强调马克思逝世在“安乐椅上”，其目的是[

]A、说明马克思逝世太突然，竟没来得及离开办公桌。B、说明马克思逝世时，没有任何痛苦，作者感到安慰。C、说明马克思在逝世前几分钟仍在坚持工作。D、说明马克思逝世时的神态很安详。2、作者强调“两分钟”，其原因是[

]A、说明马克思逝世前的时间非常短暂。C、对马克思这样快的离开人世，作者感到十分悲痛。D、表现作者深感遗憾的惋惜心情。B、起总结上文的作用。C、起转折的作用。D、起递进的作用。B、借代D、比喻早岁哪知世事艰，中原北望气如山。

，

。（陆游《书愤》）柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路。

，

！（秦观《鹊桥仙》）至今商女，时时犹唱，《后庭》遗曲。（王安石《桂枝香·金陵怀古》）

，勿以善小而不为。（陈寿《三国志》）策扶老以流憩，时矫首而遐观。

，

。（陶渊明《归去来兮辞》）7.补写出下列名句名篇中的空缺部分。(任选两小题)(4分)(1)战战兢兢，

，

。(《诗·小雅·小曼》)(3)想当年，

，

。(辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》)8.将下面这段话改写成一个长句。（内容不得有删削）里克特是德国著名作家。他出生于小资产阶级家庭，与歌德生活在同一时代。作为“穷人的歌者”，他的散文《两条路》向人们展示了人生道路上惊心动魄的选择。

9.从下列材料中选取必要的信息，为“心理咨询”下定义。①心理咨询是给咨询对象以帮助、启发和教育的活动②这种活动必须运用心理学的理论、只是和方法来妥善处理各种心理问题③这种活动通过言语、文字或其他信息传播媒介来达到咨询目的答：

。10.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（

）①既有《论语》，则有《孟子》。②孔曰“成仁”，孟曰“取义”，他们的宗旨也始终相配合。③今人冯友兰，也把孔子比做苏格拉底，把孟子比做柏拉图。⑤《史记》说：“孟子序诗书，述仲尼之意。”A．④②①③⑤B．①②④⑤③C．①④②③⑤D．④①②⑤③11.仔细观察漫画《祖孙“三带”》(下图从左至右分别为爷爷的腰带、爸爸的腰带、孙子例句；爷爷的腰带是一要饱经沧桑的简陋的布条，那上面悬挂的烟袋和烟杆盛装了他们多少艰难与无奈。②孙子的腰带

。12.下列对古诗词的解释错误的一项是(

)A明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年？（诗人赋予“青天”以生命，直接同他对话，是拟人手法。）B船下广陵去，月明征虏亭。山花如绣颊，江火似流萤。（诗人勾画出一幅令人心醉的春江花月夜景图。以“绣颊”借代少女，以形容山花之美，是借代，也是比喻。）C忽如一夜春风来，千树万树梨花开。（“忽”字写出气候的变化无常，“千树万树梨花开”把风吹雪舞，天寒地冻的塞外风光变成梨花竞放，春意盎然的南国美景，这是比喻。）D蜀道之难难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。（诗人实写山势之高险。“连峰去天不盈尺”是夸张，写山峰之高，“枯松倒挂绮绝壁”是比喻，写悬崖之陡。）13.按要求完成下题。请为图书馆的对联补拟下联。上联：学问藏今古下联：__________________________14.下列加点成语使用错误的一项是：（

）A．近几天我们走访了四所学校，这只是管中窥豹，还不能说已经全面掌握了全市各校推进素质教育的情况。B．求人做别的事，我常常会不好意思开口，但求人帮忙弄车，却是张口就来，大言不惭。C．一边是举世瞩目的科学巨匠，一边是德高望重的无产阶级革命家，而其切身体验竞如此不谋而合。D．评论家也必须深入生活，否则，评论中隔靴搔痒的现象就难免要出现。15.下列各句中划线成语使用正确的一项是[

]A、时下的店名和商品名在吸收外来词时，追求时髦，令人费解。这些让人看不懂的名称，只能让人贻笑大方。B、他虚心接受了同志们的批评，从此积极深入实际，避免主观盲动，工作已经开始改头换面，大有起色。C、之前，某台湾领导人曾说台湾与大陆是“国与国”关系，并说这代表“民意”，企图将自己装扮成梁上君子，真是无耻到极点。D、20世纪初爱因斯坦提出的相对论，从根本上改变了经典物理学的时空观，奠定了现代物理学的基础，在一定时期内，它堪称不易之论。B．马克思在他所研究的每一个领域，甚至在数学领域，都有独到的发现，而且其中任何一个领域他都不是浅尝辄止。C．我生平最受用的两句话：一是“责任心”，二是“趣味”。我自己常常力求这两句话之实现与调和，又常常把这两句话向我的朋友强聒不舍。D．文学失去了读者，图书出版、报刊发行大滑坡，一家杂志几百万订户的辉煌已是明日黄花。17.分析多重复句，用竖线“‖”标出层次。（2）他后来还托他的父亲带给我一包贝壳和几支很好看的鸟毛，我也曾送他一两次东西，但从此没有再见面。（3）如果没有氧气，光有氢气，或者光有氢气，没有氧气，都不能生成水。（4）如果我们只把过去的一些文件逐字逐句照抄一通，那就不能解决任何问题，更谈不上正确地解决什么问题。（5）大约潭是很深的，故能蕴蓄着这样奇异的绿；仿佛蔚蓝的天融了一块在里面似的，这才这般的鲜润呀。18.补写出下列名句名篇中的空缺部分。（6分）（1）

，子无良媒。（《诗经·氓》）（2）风萧萧兮易水寒，

。（《战国策·荆轲刺秦王》）（3）或因寄所托，

。（王羲之《兰亭集序》）（4）驾一叶之扁舟，

。（苏轼《赤壁赋》）（5）于人为可讥，

。（王安石《游褒禅山记》）（6）

，而不知其所止；（苏轼《赤壁赋》）19.下列各句中，对加线词或句理解不正确的一项是[

]A．你老人家放精细着，你挣扎着些儿。（细心、仔细）20.依次填人下列各句横线处的词句，最恰当的一组是①今年1月1日，中国26年来粮食接受联合国

的历史画上了句号。②“保卫钓鱼岛”网站遭受黑客袭击，

仍在修复当中。③帕金森病是常见的中老年神经系统疾病，拳王阿里就患有

病。A．馈赠日前该B．捐赠目前该C．馈赠目前本D．捐赠日前本A.though

B.meanwhile

C.however

D.while4._____themoneyofferedbythegovernment_____runout.5.Thatevening,_____Iwilltellyoumoreaboutlater,Iendedupworkingverylate.A．thatB．whichC．whatD．when6.Withthechildren_____,theyhaveknownalotaboutsociety.7.Manycountriesaremakinggreateffortstohelptheeconomy______afteradifficultperiod.8.阅读表达（共5小题；每小题3分，满分15分）阅读下面的短文，并根据短文后的要求答题（请注意问题后的字数要求）。AnAmericanfriendofminewhowashighupinabigcorporationhadworkedoutawayofhandlingafloodofe-mailsbeforemostofushadevenheardoftheconcept.Ifanyinformationhewassentwasvitalenough,hislackofresponsecouldensurethesenderranghimup.Ifthesenderwasn’timportantenoughtohavehisprivatenumber,thecommunicationcouldn’tbethatimportant.Myfriendisnowevenmoreseniorinthesamecompany,sothestrategymustwork.Almosteveryweeknow,thereseemstobeareportsuggestingthatweareallbeingdrivencrazybythebotherofe-mail.Ifthisisthecase,it’sonlybecausewehaven’tdevelopedanappropriatediscriminationindealingwithit.______.Firstly,youjunkanythingwithanexclamationmarkorastringofcapitalletters,orfromanyaddressyoudon’trecognizeorfeelconfidentabout.Secondly,e-mailsdon’tallhavetobeanswered.Becausee-mailingissoeasy,there’satendencyforcorrespondencetocarryonforever,butitispermissibletostopanendlessdiscussionortoacceptapointofinformationsentbyacolleaguewithoutacknowledgingit.Thirdly,areplye-maildoesn’thavetobethesamelengthastheoriginal.Weallhavee-mailpalswhosendlong,chattye-mails,whicharenicetoreceive,butwhothenexpectanequallylongreply.Thecharmofe-mailcanconsistinthesimple,incompletesentence,totallyregardlessoftheformatofthelettersentbypost.Youareperfectlywithintheboundsofpolitenessinrespondingtoamarathone-mailwithabriefreply.76.Whichsentenceinthepassageittheclosedinmeaningtothefollowingone?Thepossibleexistenceofannoyanceresultsfromourinabilitytosortoute-mails._______________________________________________________________77.FillintheblankinParagraph3withapropersentence.(within10words)____________________________________________________________78.Whatadviceisgiveninthelastparagraph?(within10words)_______________________________________________________79.ForwhatpurposedoestheauthormentionhisAmericanfriendinParagraph1?(within10words)_____________________________________________________________80.TranslatetheunderlinedsentenceinthelastparagraphintoChinese.________________________________________________________________9.单句改错1.Doyouthinkwhomshelikes?

10.ThanksgivingDayisspecialholidayintheUnitedStatesandCanada.Familiesandfriendsgathertoeatandgivethanksfortheirblessing.ThanksgivingDayisreallyaharvestfestival.Thisiswhyitiscelebratedinlatefall,afterthecropsarein.ButoneofthefirstthanksgivingsinAmericahadnothingtodowithagoodharvest.OnDecember4,1619,thePilgrimsfromEnglandlandednearwhatisnowCharlesCity,Virginia.TheykneltdownandthankedGodfortheirsafejourneyacrosstheAtlantic.ThefirstNewEnglandThanksgivingdidcelebratearichharvest.ThePilgrimslandedatwhatisnowPlymouth,Massachusetts,in1620.Theyhadadifficulttimeandthefirstwinterwascruel.ManyofthePilgrimsdied.Butthenextyear,theyhadagoodharvest.SoGovernorBradforddeclaredathree-dayfeast（盛宴）.ThePilgrimsinvitedIndianfriendstojointhemfortheirspecialfeast.Everyonebroughtfood.Intime,othercolonies（殖民地）begantocelebrateadayofthanksgiving.ButittookyearsbeforetherewasanationalThanksgivingDay.DuringtheCivilWar,SarahJosephaHalepersuadedAbrahamLincolntodosomethingaboutit.Heproclaimed（宣布）thelastThursdayofNovember1863asadayofthanksgiving.Today,AmericanscelebratethishappyharvestfestivalonthefourthThursdayinNovember.CanadianscelebrateThanksgivingDayinmuchthesamewayastheirAmericanneighbours.ButtheCanadianthanks-givingDayfallsonthesecondMondayinOctober.A.inspring

B.summer

C.inautumn

D.inwinterA.somepeoplefromEngland

B.theAmericanIndiansC.SarahJosephaHale

D.GovernorBradford3.WecaninferfromthepassagethatNewEnglandmustbe

.A.intheU.S.A.

B.inGreatBritainC.inCanada

D.onsomeislandofftheAtlantic4.WhichofthefollowingisNOTtrue?A.ThanksgivingDayusedtobeaholidaytocelebrateagoodharvest.C.ThanksgivingDayiscelebratedtoexpresstheAmericanandIndianpeople’sthankstoGod.D.There’slittledifferencebetweentheAmericanwayandtheCanadianwaytocelebrateThanksgivingDay.5.Thepassagemainlytellsus

.B.howThanksgivingDaycameintobeingandthedifferentwaysitiscelebratedD.howthewaytocelebrateThanksgivingDaychangedwiththetimeandplaces11.Whatdoesitmeantosaythatweliveinaworldofpersuasion?Itmeansthatweliveamongcompetinginterests.Yourroommate’sneedtostudyforanexammaytakepriority(优先)overpizza.Yourinstructormayhavegoodreasonsnottochangeyourgrade.Andtheobjectofyourromantic/inter­estmayhaveotherchoices.Insuchaworld,persuasionistheartofgettingotherstogivefairandfavorableconsiderationtoourpointsofview.Whenwepersuade,wewanttoinfluencehowothersbelieveandbehave.Wemaynotalwaysprevail—otherpointsofviewmaybemorepersuasive,dependingonthelistener,thesitu­ation,andthemeritofthecase.Butwhenwepracticetheartofpersuasion,wetrytoensurethatourpositionreceivestheattentionitdeserves.Somepeople,however,objecttotheveryideaofpersuasion.Theymayregarditasanunwelcomeinterruptionintotheirlives.Justtheopposite,webelievethatpersuasionisunavoidable—toliveistopersuade.Persuasionmaybeethical(合乎道义的)orunethical,selflessorselfish,inspiringordegrad­ing.Persuadersmayenlightenourmindorpreyonourvulnerability.Ethicalpersuasion,however,callsonsoundreasoningandissensitivetothefeelingsandneedsoflisteners.Suchpersuasioncanhelpusapplythewisdomofthepasttothedecisionswenowmustmake.Therefore,themostbasicpartofedu­cationislearningtoresisttheonekindofpersuasionandtoencourageandpracticetheother.Beyonditspersonalimportancetous,persuasionisnecessarytosociety.TherighttopersuadeandbepersuadedisthebedrockoftheAmericanpoliticalsystem,guaranteedbytheFirstAmendmenttotheConstitution(美国宪法).10.Accordingtothepassage,persuasionmeans________.A.changingothers’pointsofviewB.exercisingpoweroverotherpeopleC.gettingotherpeopletoconsideryourpointofview11.Theunderlinedwordinthesecondparagraph“prevail”means________.12.Thepassagestatesthatsomepeopleobjecttopersuasionbecausetheythinkitis________.A.adangertosociety

B.difficulttodowellC.unwelcomebehavior

D.neversuccessful13.Thepassagemainlydiscusses________.A.howpeoplepersuadeB.whypeoplepersuadeC.thatpersuasionisbothgoodandbadD.thatpersuasionisimportantanditisallaroundus12.—

﹍﹍isthebestfootballplayerinyourcity?—Jerry.A．DoyouthinkwhoB．DoyouthinkwhomC．WhodoyouthinkD．Whomdoyouthink13.Morethanfive_____doctorsandrescuershavegottoYushuCountysofar. A.thousandB.thousandsD.thousandsof14.----Whatdidhewanttoknow,Anne?-----_______Icouldfinishwritingthereport.A．WhenwasitB．ItwaswhenthatC．ItwaswhenD．Whenitwasthat15.Theroadiscoveredwithsnow.Ican'tunderstand______theyinsistongoingbymotorbike. A.largeGermanwhiteB.GermanlargewhiteC.whitelargeGermanD.largewhiteGerman17.Itremainstobeseen_______thenewlyformedcommittee'spolicycanbeputintopractice.A．thatB．whichC．whatD．whether18.—Sorry,youhavetowaitforadayortwothenyourdress______.—OK,I'llcometofetchitthen. A.isfinishedB.willbefinishingC.willbefinishedD.willhavefinished19.TheChineselanguagediffersfromWesternlanguages______,insteadofanalphabet,itusescharacters20.用所给单词的适当形式填空。1.Hewasanaturalleader,andwhenhe____(command),everyoneobeyed.2.Theory____(base)onpracticeandinturnservespractice.3.Iamjust____(request)thatyoukeephimsafe.5.Themeeting____(expect)toendinthemorning.第1卷参考答案一.数学题库1.答案：(x-2)i-1-i=[(x-2)i-1]•i-i•i=（x-2）i2-i=（2-x）-i由纯虚数的定义可得2-x=0，故x=2故选C2.答案：由于函数y=0.5x

是R上的减函数，故由0.52x＞0.5x-1可得2x＜x-1，解得x＜-1．故不等式0.52x＞0.5x-1的解集为（-∞，-1），故为（-∞，-1）．3.答案：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系设椭圆方程为：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)且c=a2-b2------（3分）因为焦点A的正西方向椭圆上的点为左顶点，所以a-c=20------（5分）又|AB|=2c=40，则c=20，a=40，故b=203------（7分）所以鱼群的运动轨迹方程是x21600+y21200=1------（8分）由于A，B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5：3，因此设此时距A，B两岛的距离分别为5k，3k-------（10分）由椭圆的定义可知5k+3k=2×40=80⇒k=10--------（13分）即鱼群分别距A，B两岛的距离为50海里和30海里．------（14分）4.答案：（1）f2(x)=f1(f1(x))=f1(x)1+f21(x)=x1+2x2f3(x)=f1(f2(x))=f2(x)1+f22(x)=x1+3x2（2）猜想：fn(x)=x1+nx2(n∈N*)下面用数学归纳法证明：①当n=1时，f1(x)=x1+x22，已知，显然成立②假设当n=K（K∈N*）4时，猜想成立，即fk(x)=x1+kx2则当n=K+1时，fk+1(x)=f1(fk(x))=fk(x)1+f2k(x)=x1+kx21+(x1+kx2)2=x1+(k+1)x2即对n=K+1时，猜想也成立．结合①②可知：猜想fn(x)=x1+nx2对一切n∈N*都成立．5.答案：查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”950/0仅是指“血清与预防感冒”可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能．故为：（1）．6.答案：B7.答案：C9.答案：B10.答案：C11.答案：设直线的倾斜角为α，由直线的斜率为3，得到：tanα=3，又α∈（0，180°），所以α=60°．故选C12.答案：.x甲=8+9+6+15+17+19+247=14，.x乙=8+5+7+11+13+15+257=12．故选A．13.答案：若a2+b2=4，由于两圆（x-a）2+y2=1和x2+（y-b）2=1的圆心距为(a-0)2+(0-b)2=a2+b2=2，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，故为相外切．14.答案：D15.答案：【解】（Ⅰ）依题意，点C到定点M的距离等于到定直线l的距离，所以点C的轨迹为抛物线，曲线E的方程为x2=4y．（Ⅱ）直线AB的方程是y=12x+6，即x-2y+12=0．由{_x2=4y，x-2y+12=0，及AP=λPB(λ＞1)知|AP|＞|PB|，得A（6，9）和B（-4，4）由x2=4y得y=14x2，y′=12x．所以抛物线x2=4y在点A处切线的斜率为y'|x=6=3．直线NA的方程为y-9=-13(x-6)，即y=-13x+11．①线段AB的中点坐标为(1，132)，线段AB中垂线方程为y-132=-2(x-1)，即y=-2x+172．②由①、②解得N(-32，232)．于是，圆C的方程为(x+32)2+(y-232)2=(-4+32)2+(4-232)2，即(x+32)2+(y-232)2=1252．（Ⅲ）设A(x1，x124)，B(x2，x224)，Q（a，-1）．过点A的切线方程为y-x214=x12(x-x1)，即x12-2ax1-4=0．同理可得x22-2ax2-4=0，所以x1+x2=2a，x1x2=-4．又kAB=x124-x224x1-x2=x1+x24，所以直线AB的方程为y-x124=x1+x24(x-x

1)，即y=x1+x24x-x1x24，亦即y=a2x+1，所以t=-1．而QA=(x1-a，x124+1)，QB=(x2-a，x224+1)，所以QA•QB=(x1-a)(x2-a)+(x214+1)(x224+1)=x1x2-a(x1+x2)+a2+x21x2216+(x1+x2)2-2x1x24+1=-4-2a2+a2+1+4a2+84+1=0．17.答案：∵a+b=(3，-6，3)，∴b=a+b-a=（3，-6，3）-（1，-2，1）=（2，-4，2）．故选A．20.答案：建立如图所示的坐标系，则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为：x225+y24=1，y≥0．令x=3，则代入椭圆方程，解得y=1.6，因为1.6+3=4.6＞4.2，所以，卡车能够通过此隧道．21.答案：C22.答案：（1）：a2=2a

12+a1=23，a3=2a

22+a2=24，a4=2a

32+a3=25，（2）：猜想an=2n+1下面用数学归纳法证明这个猜想．①当n=1时，a1=1，命题成立．②假设n=k时命题成立，即ak=2k+1当n=k+1时ak+1=2a

k2+ak=2×2k+12+2k+1(把假设作为条件代入)=42(k+1)+2=2(k+1)+1由①②知命题对一切n∈N*均成立．23.答案：由已知得B是AC的内分点，且2|AB|=|BC|，故B分AC

的比为ABBC=|AB||BC|=12，故为12．24.答案：把x=sinθ+cosθy=sinθ•cosθ利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程可得x2=1+2y，故为x2=1+2y．25.答案：若α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的两个实根则△=16m2-16（m+2）≥0，即m≤-1，或m≥2则α+β=m，α×β=m+24，则α2+β2=（α+β）2-2αβ=m2-2×m+24=m2-12m-1=（m-14）2-1716∴当m=-1时，α2+β2有最小值，最小值是12．二.语文题库解析：一是注意喻体的选择要准确，因为本体是“和谐”，所以特别要注意喻体的感情色彩。二是要注意排比句的句式要求。3.答案：（1）果实把秋天的门推开了（2）真诚把爱情的门推开了（3）勇敢把成功的门推开了4.答案：选C解析：A、误为“安心，，a安之若素：遇到不顺利情况或反常现象，像平时一样对待，毫不在意。B、青出于蓝胜于蓝，指学生超过老师或后人超过前人。用指别的超过不可以。D、水落石出：事情的真相已经弄清，不表示追求正确答案或道理。5.答案：1、B2、D

3、A4、C解析：按课文填空，不能有错别字7.答案：⑴如临深渊如履薄冰⑵一人之心千万人之心也⑶金戈铁马气吞万里如虎解