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#/8C2经归一化2111C4 21-1（1分）・•・当氢原子处于状态W（r，0，6时，能量的可能取值为相应几率为能量的可能取值为相应几率为e2E—――s—

2 8a0，1，平均值为ee e2E平均值为ee e2E—E——2 8a0，（3分）角动量平方的可能取值为相应几率为1相应几率为1，（3分）（3分）3．在均匀电场中平面转子体系的哈密顿算符为L2（3分）（3分）3．在均匀电场中平面转子体系的哈密顿算符为L2H=21-Decos”H+H'0H其中H'——Decosp， 0L2二节H0的本征值和本征函数分别为m2力2E(0)— m2I1W(0)——eimpm 42兀m=0,±1,…，（3分）平均值为角动量Z分量的可能取值为相应几率为平均值为•・•H不显含时间，属于定态微扰，H'mn(0)*(—H'mn(0)*(—Decos①用(0)d①二一（0）*（ei中+e一中用（0）d①0mDe「J2兀w(0)*w(0)d①+J2兀w(0)州(0)d①

0m n+1 0m n-1D£~2D£~20,D£ ,1,m=n土12m丰n±1，（4分）由上式可见，对于能级Em的2个简并态甲和甲一？，h的所有矩阵元均为0,即由上式可见，（2分）（2分）E=E(0)+H'm mmH，mnE(0)一E(0)mnD2£24m2方2 (m-1)2方2D2£242I2I(m+1)2方221m2力2 D2£21 + 21 (4m2—1)力2（3分）4．这个一个两电子体系，属于费米子系统。在不考虑电子之间库仑相互作用的情况下，12XV(rr)V(rr)+V(rr)V：2m1n2n1m(r)]2，V(r,r)=~^=V(r)V(r)-V(r)v(r)]A12 %：2m1n2n1m2（2分）其中Vm（r）、Vn（r）分别为谐振子第m、n个能量本征函数。（1）当m=n时，由这两电子组成的体系波函数为①二V(r)V(r)X(S,s)Am1m2A1z2z；（3分）（2）当m丰n时，由这两电子组成的体系波函数为二V(r1,r2)XA(s1z,s2z)单重态二VX(1)(S1；s2J(r,r乂X(2)(s,s)A12s 1z 2zX(3)(s,s)

s 1z 2z三重态（5分）其中X(1)=X(s)X(s)1 1z12Z2 2，X⑵=X(s)X(s)s =11z =12zTOC\o"1-5"\h\z2 2，X⑶=31X(s)X(s)+X(s)X(s)sJ2I 1 1z=12z =1 1z 1 2z2 2 2 2 2 」，1X=FX

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