《高中数学》必会基础题型1-《集合》典型试题汇总

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本文格式为Word版，下载可任意编辑——《高中数学》必会基础题型1—《集合》典型试题汇总《数学》必会基础题型——《集合》

1.集合的三个特性：确定性，互异性，无序性

2.自然数集N，正整数集N*或N?，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

3.集合的三种表示方法：列举法，描述法，文氏图。

4.集合的分类：有限集，无限集，空集

5.子集：若a?A，则a?B，称为A是B的子集，记作：A?B或B?A，

读作：“集合A包含于集合B〞或“集合B包含集合A〞。

6.真子集：若A?B且B?A，则称集合A与集合B相等，记作：A?B；若A?B且A?B,则称集合A是集合B的真子集，记作：空集?是任何集合的真子集。

一个集合的子集个数为2n，真子集个数为2n?1，非空真子集个数为2n?2。

7.补集：已知A?U，由所有属于U但不属于A中的元素组成的集合称为A的补集，记作:,读作：A在U中的补集。即：且

8.交集：由两个集合中的公共元素组成的集合，即：AB?{x|x?A，且x?B}

9.并集：由两个集合中的所有元素组成的集合，即：AB?{x|x?A，或x?B}

10.集合的包含关系：A?B?AB?A?AB?B

题型1.集合性质的应用

1.判断能否构成集合：

（1）我国的所有直辖市；（2）我校的所有大树；（3）深圳机场学校的所有优秀学生；（4）深圳市的全体中学生；（5）不等式x2?2x?0的所有实数解；（6）所有的正三角形。

2.用?,?填空：2N，3N，-3Z，?5Q，?

3.用?,?填空：已知A?{x|x2?x?2?0}，则1A，2A，-1A，-2A。

3R；2

B?{?,{0},{1,2}}中有个元素。4.集合A?{(0,1),(1,2)}中有个元素；

5.已知集合M?{0,1,x?2}，则x不能取哪些值？

6.（1）x2?{1,0,x}，则x?；（2）若{x则x?。,1}{1?,}x2，

7.已知A?{?1，a?3,a2?a}，且2?A，求实数a的值。

8.已知M?{2,a,b}，N?{2a,b2,2}，且M?N，求实数a,b的值。

题型2.把描述法集合变为列举法集合

9.{x|x是21的约数}10.{x|x?3?8}

11.{x|x为不大于9的正奇数}

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