2019-2020济南济南十二中数学中考第一次模拟试题及答案

2019-2020济南市济南十二中数学中考第一次模拟试题（及答案）一、选择题.地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A.3.84x103B.3.84x104C.3.84x105D.3.84x106.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108°90°A.108°90°72°60°4.三张外观相同的卡片分别标有数字14.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）A.B.A.B.C.D.TOC\o"1-5"\h\z.菱形不具备的性质是（ ）C.是轴对称图形D.是中心对称图形AC.是轴对称图形D.是中心对称图形.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（ ）A.12B.15C.12或15D.18k.如图，在直角坐标系中，直线y=2X-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=—1 2X（X>0）交于点C,过点C作CD±x轴，垂足为D,且OA=AD,则以下结论:①$W二Saadc②当0Vx<3时，y1<y2；③如图，当x=3时，EF=8；④当x>0时，X随x的增大而增大，y2随x的增大而减小.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4N表示的有理数互为相反.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反TOC\o"1-5"\h\z* * **>M P 货QA.点M B.点N C.点P D.点Q成新序列S1：(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是( )A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3) C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)11.若关于％的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是( )A.1 B.0,1 C.1,2 D.1,2,3.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是()A.8% B.9% C.10% D.11%二、填空题4.如图，在四边形ABCD中，NB=ND=90°,AB=3,BC=2,tanA=3，则CD=.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=2的图像上，则菱形的面积为 ..如图：在△ABC中，AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点，连接DE,CD,如果DE=2.5,那么^ACD的周长是.

16.如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去.在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）'3x<2x-417.不等式组7x—11 1的整数解是x= . 一1<x+1I218.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE,^D是AC的中点，设^ABC、—△—△ADF、△BEF的面积分别为S^abc，S^adf，S"EF，且Saabc=12,则S^adf20.如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角/EAB的角平分线相交于点p，且ZABP=60。，则ZAPB=度.三、解答题.2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程..如图，RtAABC中，NC=90°,AD平分NCAB,DELAB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.A(1)求DE的长；(2)求^ADB的面积..如图，在四边形ABCD中，ABPDC,AB=AD，对角线AC,BD交于点O,AC平分/BAD，过点C作CE±AB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB=<5,BD=2，求OE的长..小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)•~ 3一3 .… 7 …11（参考数据：sm370氏—，tan37o氏—，sir480氏—，tan480氏--）25.如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据％豆W.41,v,3句.73）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】试题分析：384000=3.84X105.故选C.考点：科学记数法一表示较大的数.A解析：A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A.【点睛】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.C解析：C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n-2)=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360°,即可求得答案.【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n-2)=540,解得：n=5,・♦・这个正多边形的每一个外角等于：360-=72°.故选C.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(n-2)180°,外角和等于360°.C解析：C【解析】【分析】画出树状图即可求解.【详解】解：画树状图得：开始TOC\o"1-5"\h\z2 3A A A2 3 1 3 1 2•・•共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，1・••两张卡片上的数字恰好都小于3概率=3；故选：C.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质.B解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底.必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边.解：①若3是腰，则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,・•.不构成三角形，舍去.②若3是底，则腰是6,6.3+6>6,符合条件.成立.•C=3+6+6=15.故选B.考点：等腰三角形的性质.C解析：C【解析】试题分析：对于直线、=2X—2，令x=0,得到y=2；令y=0,得至Ux=1,；.A(1,0),B(0,-2),即OA=1,OB=2,在AOBA和ACDA中，,.•/AOB=NADC=90°,NOAB=NDACOASD,MOBC及DA(小)'.・心=。9，。"蛆1'...S川二S(同底等高三角形面积相等)，选项①正确；4•C(2,2),把C坐标代入反比例解析式得：k=4,即>=，由函数图象得：当0Vx2x<2时，乙<y2，选项②错误；, 4 ,48 _当x=3时，y=4,y2=，即EF=4——=-，选项③正确；1 23 33当x>0时，X随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项④正确，故选C.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.C解析：C【解析】试题分析：•・•点M,N表示的有理数互为相反数，,原点的位置大约在O点，•绝对值最小的数的点是P点，故选C.考点：有理数大小比较.D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确.故选D.D解析：D【解析】【分析】根据已知中有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C,进而得到答案.【详解】解：由已知中序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3,故A不满足条件；B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3,故B不满足条件；C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3,故C不满足条件；D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件,故选D.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类.A解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4x3k,由方程有实数根，得(-4)2-4义3/0,解得k<3,由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以原0,4所以k的取值范围为k<3且原0,即k的非负整数值为1,故选A.C解析：C【解析】【分析】

设月平均增长率为X,根据等量关系：2月份盈利额x（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可.【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为X，根据题意得：240000（1+x）2=290400，解得：x1=0.1=10%，x2=-0.21（舍去），故选C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量X（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用-.二、填空题【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角^八8£中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E・・・NB=90°・・・・・・BE二，解析：5【解析】【分析】延长AD和BC交于点E，在直角^ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角4CDE中利用三角函数的定义求解.【详解】，如图，延长AD、BC相交于点E，，,BE4二.tanA= =一AB34.,.BE、•AB=4，.•・ce=be-bc=2，ae=Abb2+be2=5，sinE=sinE=AB3AE—5XVZCDE=ZCDA=90°，CD・,.在RtACDE中，sinE=——CECD=CE-sinE=2义5=5.14.4【解析】【分析】【详解】解：连接AC交OB于D・「四边形OABC是菱形AJOB一•点A在反比例函数y二的图象上二△AOD的面积=x2=1」.菱形OABC的面积=4xAAOD的面积=4故答案为：4解析：4【解析】【分析】【详解】解：连接AC交OB于D.o RJC•・•四边形OABC是菱形，AACXOB.2•・•点A在反比例函数y=—的图象上，x/.△AOD的面积=-x2=1,2・,・菱形OABC的面积=4x4AOD的面积=4故答案为：415.18【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5ACIIDE根据勾股定理的逆定理得到NACB=900根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD根据三角形的周长公式计算即可【详解】•DE分别是A解析：18【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5,AC〃DE,根据勾股定理的逆定理得到NACB=90°,根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD,根据三角形的周长公式计算即可.【详解】「D,E分别是AB,BC的中点，.•・AC=2DE=5,AC〃DE,AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,.•・AC2+BC2=AB2,.•・NACB=90°VAC#DE,•・NDEB=90°,又\任是BC的中点，•・直线DE是线段BC的垂直平分线，，.DC=BD,.,.△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18,故答案为18.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、线段垂直平分线的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键..【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4义3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分解析：（4n-3）【解析】【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如图③中三角形的个数为9=4x3-3.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4x1-3；图②中三角形的个数为5=4x2-3；图③中三角形的个数为9=4x3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.按照这个规律，如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-3.故答案为4n-3.【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题..-4【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：V•解不等式①得：xW-4解不等式②得：x>-5・・・不等式组的解集为-5<xW-4・・・不等式组的整数解为x=-4故答案为-4【解析：-4.【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可.【详解】3x<2x-4①解：<x—11i/v一1<x+1②[2・•解不等式①得:x<-4,解不等式②得：x>-5,•・不等式组的解集为-5<x<-4,•・不等式组的整数解为x=-4,故答案为-4.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键.18.2【解析】由D是AC的中点且S^ABC=12可得；同理EC=2BE即EC二可得又等量代换可知SAADF-SABEF=2解析：2【解析】一rc J 1TC.由D是AC的中点且$亦驼=12,可得S =S =-x12=6；同理EC=2BE即△ABC AABD2MBC211EC=-BC，可得S =-x12=4，又S—S=SS—S=S等量3 AABE3 AABE AABF △BEF,AABDNABF AADF代换可知Saadf-Sabef=219.12-4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN.・将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形NBAD=60°AB=2解析：12-4<3【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接AC,BD交于点E,连接DF,FM,MN,DN,•・•将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形，/BAD=60°,AB=2,.，.AC，BD,四边形DNMF是正方形，NAOC=90°,BD=2,AE=EC=<3,.\ZAOE=45°,ED=1,・•・AE=EO=<3,DO=<3-1,'S正方D形if=2（%,'3-1）x2（%3-1）x2=8-4。3,1S=-xADxAFsin30°=1,△ADF2・•・则图中阴影部分的面积为：4s出刀正方和f=4+8-4、3=12-4、.3.故答案为12-4、3.考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质.20.66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：•・•五边形为正五边形.••度•・•是的角平分线.••度•・・・・・故答案为：66【点睛】本题考查了多解析：66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到/EAB=108度，然后根据角平分线的定义得到/PAB=54度，再利用三角形内角和定理得到/APB的度数.【详解】解：•・•五边形ABCDE为正五边形，•・/EAB=108度，AP是/EAB的角平分线，•・/PAB=54度，ZABP=60。，•.ZAPB=180。一60。一54。=66°.故答案为：66.【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理.三、解答题.无.⑴DE=3；(2)Saadb=15.【解析】【分析】(1)根据角平分线性质得出CD=DE,代入求出即可；(2)利用勾股定理求出AB的长，然后计算^ADB的面积.【详解】(1)VAD平分NCAB,DE±AB,ZC=90°,.•・CD=DE,VCD=3,.•・DE=3；(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=\AC2+BC2=•<62+82=10,c 1 1 /.△ADB的面积为S =—AB-DE=_义10义3=15.aadb2 223.(1)证明见解析；(2)2.【解析】分析：(1)根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.(2)根据菱形的性质和勾股定理求出OA=\ABB2-OB2=2.根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解.详解：(1)证明：：AB//CD,•.Z^AB=ZACD・•AC平分ZBAD•.