2022年北师大版数学《平行四边形的性质》第一课时课件

平行四边形的性质（1）（2）（3）（6）（5）（4）你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢？三角形五边形四边形平行四边形梯形长方形特殊的平行四边形定义:记作:几何语言:

∴四边形ABCD是平行四边形.ABCD在四边形ABCD中，读作:平行四边形ABCD平行四边形中,相邻的边、角分别简称为反之:∴

AB∥CD,AD∥BCABＤC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。新知概念

∵AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形相关概念:邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到ABCD.ABCD步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;新知认识说一说周围的平行四边形例子.画一画平行四边形:ABCDOOABCD

我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身旋转后∠A与____重合,∠B与____重合;边AB与______重合,边BC与______重合

∠C中心对称图形对称中心∠D边CD边AD平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等，对角相等.探索新知完全重合,即平行四边形是_____________,对角线的交点O就是它的_________.即有:∠A=∠C,∠B=∠DAB=CD,BC=AD

你能区分真假吗？1、如果平行四边形的一个角是60度，那么与它相邻的一个角为120度2、如果平行四边形的一边长为8，另一边长为4，那么周长为123、平行四边形的四个角都相等4、平行四边形的两组对边分别平行5、平行四边形是中心对称图形，也是轴对称图形真假假真假例练1在ABCD中,你能利用三角形全等说明:AB=CD,BC=AD,∠A=∠C,∠B=∠D吗?ABCD12解:连结AC在ABCD中,∵AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4在△ABC和△CDA中34∵∠1=∠2,AC=AC,∠3=∠4∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D由∠1+∠3=∠2+∠4,得∠BAD=∠BCD例练2在ABCD中,⑴∠A=40°,ABCD那么∠C=____,∠B=______.40°140°在ABCD中,⑵若∠A+∠C=80°,则四个内角的度数为:_____________________.40°、140°、40°、140°在ABCD中,⑶已知∠B-∠C=80°,求它的四个内角的度数.解:在ABCD中,∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°又∵∠B-∠C=80°,解得:∠B=130°,∠C=50°∴∠D=130°,∠A=50°例练3在ABCD中,⑴ABCDAB=8,BC=4,那么CD=___,8四边形的周长是_____.24已知ABCD的周长等⑵于24,则AB+BC=___,又AB=8,则AD=___.124在ABCD中,⑶已知其周长为40cm,且,边AB比边BC长2cm,求四边形各边的长.解:在ABCD中,AB=CD,AD=BC∵AB+BC+CD+AD=40∴AB+BC=20又∵AB-BC=2解得:AB=11解得:BC=9∴CD=11,AD=9.例练4在ABCD中,⑴如图,∠1=∠2,ABCDE12AB=6,BC=4,那么AD=___,4F34又假设∠B的平分线∠3=∠4,那么EF=___;2在ABCD中,⑵如图,ABCDEFCD=___,DE=___,EC=___;642CE⊥AB,CF⊥AD.①假设∠BCD=120°,那么∠A=_____,∠ECF=_____.②假设AB=6,CE=3,那么SABCD=___,又CF=6,120°60°18那么BC=___.3平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等ABCD∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC感悟与收获

直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC图1如果只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如以以下图的位置：观察这个图形你得到什么？联系新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假设木条a与木条b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图〔2〕，你能说明“三角形内角和等于1800〞吗？3

AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

例题【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“对顶角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A与∠B的和是多少？总结：直角三角形的两个锐角互余。

结论试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？解：∠ADE与∠DAE相等.因为∠DAE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD的一个外角,∠ADE=∠B+∠BAD因为∠BAD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE延伸练习：

给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E综合提高如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数.ABCDE解：因为AB//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.课堂小结〔1〕重点探究了三角形3个内角之